Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Презентация "На неделю математики"

Презентация "На неделю математики"



57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)


  • Математика
Евклид
«Луч правды сквозь мрак и сомненья ярким сияньем твой путь озарил» Ученый-мат...
Его книга «Начала»
Он родился в Афинах, учился в Академии. В начале 3 века до н.э. переехал в А...
Служить истине, служить справедливости Софья Васильевна Ковалевская
3 января 1850 г. в России вспыхнула новая звезда, и её чистый и сильный свет,...
По её собственному выражению "интенсивность составляла самую сущность её нату...
Могла стать писательницей – её повести «Воспоминания детства» и «Нигилистка»...
Пришлось ли раз вам безучастно Бездельно средь толпы гулять, И вдруг какой-т...
С. В. Ковалевская – первая из женщин доктор философии и магистр изящных искус...
Теорема Коши-Ковалевской встала в один ряд с такими известными теоремами, как...
Детская игрушка юла (или волчок). Кто из нас не смотрел на её вращение и не у...
Великий Эйлер рассмотрел первый, простейший случай вращения. Лагранж, спустя...
«Говори, что знаешь, делай, что должен, пусть будет, чему быть» – девиз, кото...
Члены Парижской академии нашли, «что труд её является свидетельством не тольк...
С. В. Ковалевская скончалась 10 февраля 1891 года в Стокгольме от воспаления...
Математика и поэзия
О математика! О математика! В веках овеяна ты славой, Светило всех земных све...
Омар Хайям Омар Хайям завершил построение геометрической теории кубических ур...
Омар Хайям Параллельно с занятиями наукой Хайям создавал свои четверостишия (...
Л.Ф. Магницкий. В 1701 г. Петр I приказал открыть в Москве школу математическ...
Л.Ф. Магницкий. Стихотворные строки можно встретить в “Арифметике” Магницкого...
М. В. Ломоносов. Гениальный русский ученый Михаил Васильевич Ломоносов (1711–...
М. В. Ломоносов. Великий русский ученый М. В. Ломоносов говорил о математике...
С. В. Ковалевская Вся ее прекрасная жизнь есть образец служения науке. Могучи...
С. В. Ковалевская Софья Васильевна Ковалевская говорит о математике так: “Это...
Н.И.Лобачевский Ректор Казанского университета и известный математик вдруг в...
М. Ю. Лермонтов Отношение к математике имеет и знаменитый русский поэт М. Ю....
М. Ю. Лермонтов Как я хотел тебя уверить, Что не люблю ее, хотел Неизмеримое...
А. С. Пушкин Существует много теорий для объяснения нынешней формы цифр. Неко...
А. С. Пушкин В полных собраниях его сочинений имеется заметка с чертежом: “Фо...
Поэтические строки о математике Русский поэт Валерий Брюсов: Смысл – там, где...
Если б я родился музыкантом, Я бы стремился перебороть шумы мира С помощью с...
 "Лист Мёбиуса"
Историческая справка. Лента Мёбиуса была обнаружена независимо немецкими мат...
Это интересно! Близким «странным» геометрическим объектом является бутылка К...
Это невероятно! Есть гипотеза, что спираль ДНК сама по себе тоже является фр...
Симметрия – вокруг нас О симметрия! Гимн тебе пою! Тебя повсюду в мире узнаю...
Симметрия в литературе Палиндром - это абсолютное проявление симметрии в лите...
Симметрия в природе
Симметрия в архитектуре назад
Симметрия в технике Назад
Симметрия в быту орнамент бордюры назад
Симметрия в физике Каждая снежинка – это маленький кристалл замерзшей воды. Ф...
Математическое искусство Работу выполнил Арутюнов Сергей Математическая деяте...
Все типы правильных многогранников были известны в Древней Греции – именно и...
Мир наш исполнен симметрии. С древнейших времен с ней связаны наши представле...
Тетраэдр -правильный четырехгранник. Он ограничен четырьмя равносторонними тр...
огонь тетраэдр икосаэдр   октаэдр   гексаэдр вселенная додекаэдр вода земля...
Олицетворение многогранников
Правильные многогранники - самые выгодные фигуры. И природа этим широко польз...
Форму одноклеточных организмов – феодарий точно передает икосаэдр. Чем же вы...
Именно икосаэдр оказался в центре внимания биологов в их спорах относительно...
Гравюра. Звезды. Впрочем, многогранники - отнюдь не только объект научных исс...
Голландский художник Мориц Корнилис Эшер, родившийся в1898 году в Леувардене...
Морис Эшер. “Рептилии”(литография, 1943 г). Додекаэдр подчеркивает, что мы им...
Если мы создаем мир, то пусть он будет не абстрактным и туманным. Пусть он бу...
Все же творчество Эшера интересно математикам не только потому, что в его раб...
Дом ступеней Невозможная лестница была первым невозможным объектом, который и...
Большое количество различных многогранников может быть получено объединением...
Итальянский учёный-францисканец Лука Пачоли на рубеже 15-16 вв. писал и публи...
Мона Лиза   Леонардо да Винчи любил изготовлять из дерева каркасные модели мн...
Сальвадор Дали на картине «Тайная вечеря» изобразил И. Христа со своими учени...
Альбрехт Дюрер (1471-1528), немецкий живописец, рисовальщик и гравер, один из...
Надгробный памятник в кафедральном соборе Солсбери Титульный лист книги Ж. К...
Так как правильные многогранники обладают жесткостью, то каркасы куполов церк...
Александрийский маяк В 285 году до н.э.на острове Фарос архитектор Сострат Кн...
Галикарнасский мавзолей Лучшие архитекторы того времени построили мавзолей в...
Египетские пирамиды Они словно вырастают из песков пустыни - колоссальные, ве...
Башня Сююмбике Башня Сююмбике находится в Казани и состоит из семи ярусов, ни...
Правильные многогранники известны с древнейших времён. Их орнаментные модели...
Математики восхищаются резными каменными шарами с эстетической точки зрения....
Золотое сечение Золотое сечение -соотношение  двух величин, равное соотношени...
Вклад Кеплера в теорию Золотого Сечения Гениальный астроном Иоганн Кеплер (15...
Золотое сечение в природе Каждый день мы видим различные узоры и понимаем что...
Все, что приобретало какую-то форму, образовывалось, росло, стремилось занять...
Цветки и семена подсолнуха, ромашки, чешуйки в плодах ананаса, хвойных шишках...
Рога и бивни животных развиваются в форме спирали. Бивни слонов и вымерших ма...
Золотое сечение в архитектуре Пирамида Хеопса Пропорции пирамиды Хеопса, храм...
Золотое сечение в архитектуре Владикавказа
Золотое сечение в живописи и фотографии На живописном полотне существуют четы...
Золотое сечение в мире наносистем Ученые из Центра материалов и энергии Гельм...
Число π “ Куда бы мы ни обратили свой взор, мы видим проворное и трудолюбивое...
. Самый очевидный претендент на роль числа Пи - Альберт Эйнштейн, родившийся...
История История числа π делется на три периода Геометрический период: То, что...
Классический период До II тысячелетия было известно не более 10 цифр . Дальне...
Период компьютерных вычислений В начале XX века индийский математик Сриниваса...
Через число Пи может быть определена любая другая константа, включая постоянн...
Человеческий мозг содержит 100 млрд. нейронов, число знаков Пи после запятой...
Эту картинку, которую можно сравнить и с мозгом, и со звёздной туманностью, м...
Нерешенные проблемы 1.Неизвестно, являются ли число  π  алгебраически независ...
Метод иглы Бюффона Этот метод является самым простым методом вычисления числа...
Памятник числу «пи» на ступенях перед зданием Музея искусств в Сиэтле.
1 из 96

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Евклид
Описание слайда:

Евклид

№ слайда 2 «Луч правды сквозь мрак и сомненья ярким сияньем твой путь озарил» Ученый-мат
Описание слайда:

«Луч правды сквозь мрак и сомненья ярким сияньем твой путь озарил» Ученый-математик Любовь к математике Разносторонний талант «Союзница юной России»

№ слайда 3 Его книга «Начала»
Описание слайда:

Его книга «Начала»

№ слайда 4 Он родился в Афинах, учился в Академии. В начале 3 века до н.э. переехал в А
Описание слайда:

Он родился в Афинах, учился в Академии. В начале 3 века до н.э. переехал в Александрию и там основал математическую школу и написал для ее учеников свой фундаментальный труд, объединенный под общим названием «НАЧАЛА».Он был написан около 325 года до н.э.

№ слайда 5 Служить истине, служить справедливости Софья Васильевна Ковалевская
Описание слайда:

Служить истине, служить справедливости Софья Васильевна Ковалевская

№ слайда 6 3 января 1850 г. в России вспыхнула новая звезда, и её чистый и сильный свет,
Описание слайда:

3 января 1850 г. в России вспыхнула новая звезда, и её чистый и сильный свет, преодолев полтора столетия, дошел до нас и дойдет до тех, кто придет в этот мир после нас. Имя этой звезды – Софья Ковалевская.

№ слайда 7 По её собственному выражению "интенсивность составляла самую сущность её нату
Описание слайда:

По её собственному выражению "интенсивность составляла самую сущность её натуры". Отец её, Василий Васильевич Корвин-Круковский, был генерал-лейтенантом артиллерии. Детство Софья Васильевна провела в имении родителей, в селе Палибино, Витебской губернии. Она получила прекрасное по тому времени воспитание и образование. Целеустремлённость и настойчивость в достижении поставленной цели были характерной чертой С.В. Ковалевской.

№ слайда 8 Могла стать писательницей – её повести «Воспоминания детства» и «Нигилистка»
Описание слайда:

Могла стать писательницей – её повести «Воспоминания детства» и «Нигилистка» можно поставить в один ряд с трилогией Л. Н. Толстого «Детство. Отрочество. Юность» и романом И. С. Тургенева «Отцы и дети». Софья могла стать поэтом, потому что с раннего детства имела склонность к сочинительству стихов. «Сочиняла их в уме, как старинные барды… и в 12 лет, - вспоминала Софья Васильевна, - была глубоко убеждена, что буду поэтессой». Разносторонний талант

№ слайда 9 Пришлось ли раз вам безучастно Бездельно средь толпы гулять, И вдруг какой-т
Описание слайда:

Пришлось ли раз вам безучастно Бездельно средь толпы гулять, И вдруг какой-то песни страстной Случайно звуки услыхать? На вас нежданною волною Пахнула память прежних лет, И что-то милое, родное В душе откликнулось в ответ. Казалось вам, что эти звуки Вы в детстве слышали не раз. Как много счастья, неги, муки В них вспоминалось для вас. Спешили вы привычным слухом Напев знакомый уловить, Хотелось Вам за каждым звуком За каждым словом уследить. Одно из её стихотворений

№ слайда 10 С. В. Ковалевская – первая из женщин доктор философии и магистр изящных искус
Описание слайда:

С. В. Ковалевская – первая из женщин доктор философии и магистр изящных искусств. Звание это было ей присвоено за три работы, одна из которых, по теории дифференциальных уравнений, обессмертила её имя. Ученый-математик

№ слайда 11 Теорема Коши-Ковалевской встала в один ряд с такими известными теоремами, как
Описание слайда:

Теорема Коши-Ковалевской встала в один ряд с такими известными теоремами, как теоремы Пифагора и Ферма, которые являются фундаментом других математических теорий. Пифагор Пьер Ферма

№ слайда 12 Детская игрушка юла (или волчок). Кто из нас не смотрел на её вращение и не у
Описание слайда:

Детская игрушка юла (или волчок). Кто из нас не смотрел на её вращение и не удивлялся её устойчивости: толкнёшь – он покачнётся и продолжает крутиться, как ни в чём не бывало. Почему так? По какой траектории движутся её точки? Над этим задумывались многие.

№ слайда 13 Великий Эйлер рассмотрел первый, простейший случай вращения. Лагранж, спустя
Описание слайда:

Великий Эйлер рассмотрел первый, простейший случай вращения. Лагранж, спустя полвека, описал второй, более сложный. А через 100 лет Ковалевская рассмотрела третий, самый общий случай.

№ слайда 14 «Говори, что знаешь, делай, что должен, пусть будет, чему быть» – девиз, кото
Описание слайда:

«Говори, что знаешь, делай, что должен, пусть будет, чему быть» – девиз, который Софья предпослала своей работе о вращении твердого тела.

№ слайда 15 Члены Парижской академии нашли, «что труд её является свидетельством не тольк
Описание слайда:

Члены Парижской академии нашли, «что труд её является свидетельством не только глубокого и широкого знания, но и признаком ума великой изобретательности», и сочли необходимым изменить условия конкурса, вручив Софье за эту работу премию в 5000 франков вместо объявленных 3000…

№ слайда 16 С. В. Ковалевская скончалась 10 февраля 1891 года в Стокгольме от воспаления
Описание слайда:

С. В. Ковалевская скончалась 10 февраля 1891 года в Стокгольме от воспаления лёгких, которое она получила, возвращаясь после зимних каникул из Италии в Швецию. Ей был всего 41 год, она была в расцвете умственных сил и таланта.

№ слайда 17 Математика и поэзия
Описание слайда:

Математика и поэзия

№ слайда 18 О математика! О математика! В веках овеяна ты славой, Светило всех земных све
Описание слайда:

О математика! О математика! В веках овеяна ты славой, Светило всех земных светил. Тебя царицей величавой Недаром Гаусс окрестил. Строга, логична, величава, Стройна в полёте ,как стрела. Твоя немеркнущая слава В веках бессмертье обрела. Мы славим разум человека, Дела его волшебных рук. Надежду нынешнего века, Царицу всех земных наук!

№ слайда 19 Омар Хайям Омар Хайям завершил построение геометрической теории кубических ур
Описание слайда:

Омар Хайям Омар Хайям завершил построение геометрической теории кубических уравнений. Математики стран ислама уделяли большое внимание развитию численных методов решения уравнений. Они были необходимы для развития астрономии, которая основывалась не только на наблюдениях, но и на вычислениях с использованием тригонометрических таблиц.

№ слайда 20 Омар Хайям Параллельно с занятиями наукой Хайям создавал свои четверостишия (
Описание слайда:

Омар Хайям Параллельно с занятиями наукой Хайям создавал свои четверостишия (“Рубаи”). Научные труды Хайям писал на арабском языке, стихотворения на персидско-таджикском наречии. Омар Хайям навсегда вошел в историю всемирной культуры не только как блестящий ученый – энциклопедист, но и как прекрасный поэт, который воспевал свободу, бичевал ханжество и лицемерие, высмеивал суеверия. Его мудрые лирические четверостишия, наполненные глубоким философским смыслом в XIX и XX веках, были переведены на все основные языки мира Богатством, слова нет, не заменить ума, Но неимущему и рай земной - тюрьма. Фиалка нищая склоняет лик, а роза Смеется: золотом полна ее сума.

№ слайда 21 Л.Ф. Магницкий. В 1701 г. Петр I приказал открыть в Москве школу математическ
Описание слайда:

Л.Ф. Магницкий. В 1701 г. Петр I приказал открыть в Москве школу математических и навигацких наук. Преподавателей пригласили из-за границы. Среди учителей школы был русский – Л.Ф.Магницкий. Ему же было приказано составить учебник арифметики. Этот учебник был издан в 1703 г. В течение 50 лет “Арифметика” Магницкого была основным учебником в России по математике.

№ слайда 22 Л.Ф. Магницкий. Стихотворные строки можно встретить в “Арифметике” Магницкого
Описание слайда:

Л.Ф. Магницкий. Стихотворные строки можно встретить в “Арифметике” Магницкого. “Из многих разных книг собравше – Из грецких убо и латинских, Немецких же и итальянских”.

№ слайда 23 М. В. Ломоносов. Гениальный русский ученый Михаил Васильевич Ломоносов (1711–
Описание слайда:

М. В. Ломоносов. Гениальный русский ученый Михаил Васильевич Ломоносов (1711–1765) является творцом идей новой науки во многих областях. Он величайший химик, физик, геолог и в то же время историк, языковед и даже поэт. Научная деятельность Ломоносова была весьма разносторонней и протекала в непрерывной борьбе за процветание самостоятельной русской науки, за развитие производительных сил России.

№ слайда 24 М. В. Ломоносов. Великий русский ученый М. В. Ломоносов говорил о математике
Описание слайда:

М. В. Ломоносов. Великий русский ученый М. В. Ломоносов говорил о математике так: “Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит”. И вот отрывок из его стихотворения: О вы, которых ожидает Отечество от недр своих И видеть таковых желает, Каких зовет от стран чужих, О, ваши дни благословенны! Дерзайте ныне ободрены Раченьем вашим показать, Что может собственных Платонов И быстрых разумом Невтонов Российская земля рожать.

№ слайда 25 С. В. Ковалевская Вся ее прекрасная жизнь есть образец служения науке. Могучи
Описание слайда:

С. В. Ковалевская Вся ее прекрасная жизнь есть образец служения науке. Могучий русский талант, настойчивость, постоянное стремление вперед, непрерывный многолетний труд – все до конца было отдано науке. История знает мало имен женщин, которые бы могли сравняться с русской ученой Софьей Васильевной Ковалевской.

№ слайда 26 С. В. Ковалевская Софья Васильевна Ковалевская говорит о математике так: “Это
Описание слайда:

С. В. Ковалевская Софья Васильевна Ковалевская говорит о математике так: “Это наука, требующая наиболее фантазии, нельзя быть математиком, не будучи в то же время поэтом в душе”. Она – великий математик, она – признанный писатель и поэт. Вот одно из ее стихотворений. Если ты в жизни, хотя на мгновенье Истину в сердце своем ощутил, Если луч правды сквозь мрак и сомненье Ярким сияньем твой путь озарил: Чтобы в решеньи своем неизменном Рок ни назначил тебе впереди – Память об этом мгновеньи священном Вечно храни, как святыню, в груди. Тучи сберутся громадой нестройной, Небо покроется черною мглой, С ясной решимостью, с верой спокойной Бурю ты встреть и померься с грозой.

№ слайда 27 Н.И.Лобачевский Ректор Казанского университета и известный математик вдруг в
Описание слайда:

Н.И.Лобачевский Ректор Казанского университета и известный математик вдруг в 1834 году “рискнул” опубликовать свое стихотворение “Разлив Волги при Казани”. Вот отрывок его: “Ты поражаешь ли поля опустошеньем? Ты похищаешь ли надежды поселян? Нет! На водах твоих всегда благословенье Почиет благодарных стран, Тобой, питаемых, тобой обогащенных! Ты и земли безвредная краса, И светлые в струях твоих невозмущенных, Как в чистой совести, сияют небеса. Вот образ мирного могущества России! Ее разлив не страшен никому. Великодушие обуздывает силы, всегда, везде покорные ему.

№ слайда 28 М. Ю. Лермонтов Отношение к математике имеет и знаменитый русский поэт М. Ю.
Описание слайда:

М. Ю. Лермонтов Отношение к математике имеет и знаменитый русский поэт М. Ю. Лермонтов. Постоянно меняя занятия, он со свойственной ему страстью, с полным увлечением отдавался новому делу. Таким образом, он одно время исключительно занимался математикой. Однажды, приехав в Москву к Лопухину, Лермонтов заперся в кабинете и до поздней ночи сидел над решением какой-то математической задачи. Не решив ее, Лермонтов, измученный, заснул. Задачу эту он решил во сне. Ему приснилось, что пришел какой-то математик и подсказал ему решение задачи.

№ слайда 29 М. Ю. Лермонтов Как я хотел тебя уверить, Что не люблю ее, хотел Неизмеримое
Описание слайда:

М. Ю. Лермонтов Как я хотел тебя уверить, Что не люблю ее, хотел Неизмеримое измерить, Любви безбрежной дать предел. Выходит, что М.Ю.Лермонтов знал, что не всякая функция имеет предел и, найдя конкретный пример, понял, что существуют неизмеримые величины.

№ слайда 30 А. С. Пушкин Существует много теорий для объяснения нынешней формы цифр. Неко
Описание слайда:

А. С. Пушкин Существует много теорий для объяснения нынешней формы цифр. Некоторые теории связывали форму цифр с числом палочек, точек, углов в цифре, но все эти теории не имеют научного значения. В связи с этим вопросом мы можем упомянуть имя великого нашего поэта А. С. Пушкина.

№ слайда 31 А. С. Пушкин В полных собраниях его сочинений имеется заметка с чертежом: “Фо
Описание слайда:

А. С. Пушкин В полных собраниях его сочинений имеется заметка с чертежом: “Форма цифр арабских, составлена из следующей фигуры DAC(1), АВDС(2), АВЕСD(3), АDВ+АC(4)”.

№ слайда 32 Поэтические строки о математике Русский поэт Валерий Брюсов: Смысл – там, где
Описание слайда:

Поэтические строки о математике Русский поэт Валерий Брюсов: Смысл – там, где змеи интеграла Меж цифр и букв, меж d и f. Там – власть, там творческие горны! Пред волей чисел все – рабы. И солнца путь вершат, покорны Немым речам их ворожбы. Польский поэт Юлиан Тувин: Там бури снов и бури бунта, Там буйство красок, звуков, рифм Смиряет циркуль, логарифм И дисциплина контрапункта.

№ слайда 33 Если б я родился музыкантом, Я бы стремился перебороть шумы мира С помощью с
Описание слайда:

Если б я родился музыкантом, Я бы стремился перебороть шумы мира С помощью стройных звуков. Если бы я родился архитектором. Я бы строил людям не квартиры, А домашние очаги. Я одарил бы их светом, цветом и тишиной. Но поскольку я поэт, Я хотел бы также четко и ясно Говорить на языке слов, Как математики говорят на языке чисел.

№ слайда 34  "Лист Мёбиуса"
Описание слайда:

"Лист Мёбиуса"

№ слайда 35 Историческая справка. Лента Мёбиуса была обнаружена независимо немецкими мат
Описание слайда:

Историческая справка. Лента Мёбиуса была обнаружена независимо немецкими математиками Августом Фердинандом Мёбиусом и Иоганном Бенедиктом Листингом в 1858 году. Мёбиус стал одним из крупнейших геометров XIX в. В возрасте 68 лет ему удалось сделать открытие поразительной красоты. Это открытие односторонних поверхностей, одна из которых - лист Мёбиуса. Модель ленты Мёбиуса может легко быть сделана. Для этого надо взять достаточно вытянутую бумажную полоску и соединить концы полоски, предварительно перевернув один из них.

№ слайда 36 Это интересно! Близким «странным» геометрическим объектом является бутылка К
Описание слайда:

Это интересно! Близким «странным» геометрическим объектом является бутылка Клейна. Бутылка Клейна может быть получена путем склеивания двух лент Мёбиуса по краям. В обычном трехмерном евклидовом пространстве сделать это, не создавая самопересечения, невозможно. Лист Мёбиуса служил вдохновлением для скульптур и для графического искусства. Эшер был одним из художников, кто особенно любил его и посвятил несколько своих литографий этому математическому объекту. Одна из известных — лист Мёбиуса, показывает муравьёв, ползающих по поверхности ленты Мёбиуса.

№ слайда 37 Это невероятно! Есть гипотеза, что спираль ДНК сама по себе тоже является фр
Описание слайда:

Это невероятно! Есть гипотеза, что спираль ДНК сама по себе тоже является фрагментом ленты Мебиуса и только поэтому генетический код так сложен для расшифровки и восприятия. Больше того - такая структура вполне логично объясняет причину наступления биологической смерти - спираль замыкается сама на себя и происходит самоуничтожение. Или аннигиляция, как подтверждают физики. Они, кстати, утверждают также, что все оптические законы основаны на свойствах ленты Мебиуса, в частности отражение в зеркале - это своеобразный перенос во времени, краткосрочный, длящийся сотые доли секунды, ведь мы видим перед собой... правильно, зеркального своего двойника!

№ слайда 38 Симметрия – вокруг нас О симметрия! Гимн тебе пою! Тебя повсюду в мире узнаю
Описание слайда:

Симметрия – вокруг нас О симметрия! Гимн тебе пою! Тебя повсюду в мире узнаю. Ты в Эйфелевой башне, в малой мошке, Ты в елочке, что у лесной дорожки. С тобою в дружбе и тюльпан, и роза, И снежный рой – творение мороза!

№ слайда 39 Симметрия в литературе Палиндром - это абсолютное проявление симметрии в лите
Описание слайда:

Симметрия в литературе Палиндром - это абсолютное проявление симметрии в литературе. Например: «А луна канула», «А роза упала на лапу Азора». Палиндром В.Набокова: Я ел мясо лося, млея... Рвал Эол алоэ, лавр. Те ему: "Ишь! И умеет Рвать!" Он им: "Я - минотавр!"                   

№ слайда 40 Симметрия в природе
Описание слайда:

Симметрия в природе

№ слайда 41 Симметрия в архитектуре назад
Описание слайда:

Симметрия в архитектуре назад

№ слайда 42 Симметрия в технике Назад
Описание слайда:

Симметрия в технике Назад

№ слайда 43 Симметрия в быту орнамент бордюры назад
Описание слайда:

Симметрия в быту орнамент бордюры назад

№ слайда 44 Симметрия в физике Каждая снежинка – это маленький кристалл замерзшей воды. Ф
Описание слайда:

Симметрия в физике Каждая снежинка – это маленький кристалл замерзшей воды. Форма снежинок может быть очень разнообразной, но все они обладают симметрией Все твердые тела состоят из кристаллов.

№ слайда 45 Математическое искусство Работу выполнил Арутюнов Сергей Математическая деяте
Описание слайда:

Математическое искусство Работу выполнил Арутюнов Сергей Математическая деятельность имеет эстетический характер и способна создавать не только те ценности, для которых она предназначена, но и ценности эстетические.

№ слайда 46 Все типы правильных многогранников были известны в Древней Греции – именно и
Описание слайда:

Все типы правильных многогранников были известны в Древней Греции – именно им посвящена завершающая, XIII книга «Начал» Евклида. Теория многогранников, в частности выпуклых многогранников, — одна из самых увлекательных глав геометрии. Л. А. Люстерник Многогранники в искусстве

№ слайда 47 Мир наш исполнен симметрии. С древнейших времен с ней связаны наши представле
Описание слайда:

Мир наш исполнен симметрии. С древнейших времен с ней связаны наши представления о красоте. Наверное, этим объясняется непреходящий интерес человека к правильным многогранникам - удивительным символам симметрии, привлекавшим внимание множества выдающихся мыслителей, от Платона и Евклида до Эйлера и Коши. Математика владеет не только истиной, но и высшей красотой - красотой отточенной и строгой возвышенно чистой и стремящейся к подлинному совершенству, которое свойственно лишь величайшим образцам искусства. Бертран Рассел

№ слайда 48 Тетраэдр -правильный четырехгранник. Он ограничен четырьмя равносторонними тр
Описание слайда:

Тетраэдр -правильный четырехгранник. Он ограничен четырьмя равносторонними треугольниками (это - правильная треугольная пирамида). Гексаэдр - правильный шестигранник. Это куб состоящий из шести равных квадратов. Октаэдр -правильный восьмигранник. Он состоит из восьми равносторонних и равных между собой треугольников, соединенных по четыре у каждой вершины. Додекаэдр-правильный двенадцатигранник, состоит из двенадцати правильных и равных пятиугольников, соединенных по три около каждой вершины Икосаэдр -состоит из 20 равносторонних и равных треугольников, соединенных по пять около каждой вершины

№ слайда 49 огонь тетраэдр икосаэдр   октаэдр   гексаэдр вселенная додекаэдр вода земля
Описание слайда:

огонь тетраэдр икосаэдр   октаэдр   гексаэдр вселенная додекаэдр вода земля воздух Платон предположил, что атомы четырех «основных элементов» (земля, вода, воздух и огонь), из которых строится все сущее, имеют форму правильных многогранников: тетраэдр – огонь, гексаэдр (куб) – земля, октаэдр – воздух, икосаэдр – вода. Пятый многогранник - додекаэдр – символизировал «Великий Разум» или «Гармонию Вселенной». Частицы трех стихий, которые легко превращаются друг в друг, а именно огонь, воздух и вода, оказались составленными из одинаковых фигур – правильных треугольников. А земля, существенно отличающаяся от них, состоит из частиц другого вида – кубов, а точнее квадратов.

№ слайда 50 Олицетворение многогранников
Описание слайда:

Олицетворение многогранников

№ слайда 51 Правильные многогранники - самые выгодные фигуры. И природа этим широко польз
Описание слайда:

Правильные многогранники - самые выгодные фигуры. И природа этим широко пользуется. Кристаллы — эти твёрдые тела имеют естественную форму правильных многогранников. Молекула МЕТАНА имеет форму правильного тетраэдра. Этот факт подтверждается фотографиями молекулы метана, полученными при помощи электронного микроскопа. природа Кристаллы поваренной соли имеют форму куба. Алмаз чаще всего встречается в виде октаэдра, иногда куба.

№ слайда 52 Форму одноклеточных организмов – феодарий точно передает икосаэдр. Чем же вы
Описание слайда:

Форму одноклеточных организмов – феодарий точно передает икосаэдр. Чем же вызвана такая природная геометризация? Может быть, тем, что из всех многогранников с таким же количеством граней именно икосаэдр имеет наибольший объем и наименьшую площадь поверхности. Это геометрическое свойство помогает морскому микроорганизму преодолевать давление водной толщи. Одноклеточные организмы

№ слайда 53 Именно икосаэдр оказался в центре внимания биологов в их спорах относительно
Описание слайда:

Именно икосаэдр оказался в центре внимания биологов в их спорах относительно формы вирусов. Вирус не может быть совершенно круглым, как считалось ранее. Пятничный многогранник: “огуречный” вирус На картинке – вирус, поражающий ценные растения типа помидоров и огурцов. Вирусы ДНК генетического кода жизни – представляет собой четырехмерную развертку (по оси времени) вращающегося додекаэдра! В процессе деления яйцеклетки сначала образуется тетраэдр из четырех клеток, затем октаэдр, куб и, наконец, додекаэдро-икосаэдрическая структура гаструлы.

№ слайда 54 Гравюра. Звезды. Впрочем, многогранники - отнюдь не только объект научных исс
Описание слайда:

Гравюра. Звезды. Впрочем, многогранники - отнюдь не только объект научных исследований. Их формы - завершенные и причудливые, широко используются в декоративном искусстве. Ярчайшим примером художественного изображения многогранников в XX веке являются, конечно, графические фантазии Маурица Корнилиса Эшера (1898-1972), голландского художника. Мауриц Эшер в своих рисунках как бы открыл и интуитивно проиллюстрировал законы сочетания элементов симметрии, т.е. те законы, которые властвуют над кристаллами, определяя и их внешнюю форму, и их атомную структуру, и их физические свойства. Искусство

№ слайда 55 Голландский художник Мориц Корнилис Эшер, родившийся в1898 году в Леувардене
Описание слайда:

Голландский художник Мориц Корнилис Эшер, родившийся в1898 году в Леувардене создал уникальные и очаровательные работы, в которых использованы или показаны широкий круг математических идей. Все мои произведения — это игры. Серьезные игры. М. Эшер «Мир беспорядочно усеян упорядоченными формами». Здесь видна главная героиня творчества Эшера — «Странность». Поль Валери Мыслитель, художник, математик - Мориц Корнелиус Эшер вошел в историю как человек, создававший невероятные и удивительные картины, бросающие вызов здравому смыслу…

№ слайда 56 Морис Эшер. “Рептилии”(литография, 1943 г). Додекаэдр подчеркивает, что мы им
Описание слайда:

Морис Эшер. “Рептилии”(литография, 1943 г). Додекаэдр подчеркивает, что мы имеем дело с аллегорией. Пифагорейцы отождествляли это платоново тело со всей Вселенной.

№ слайда 57 Если мы создаем мир, то пусть он будет не абстрактным и туманным. Пусть он бу
Описание слайда:

Если мы создаем мир, то пусть он будет не абстрактным и туманным. Пусть он будет представлен конкретными узнаваемыми вещами. М.Эшер

№ слайда 58 Все же творчество Эшера интересно математикам не только потому, что в его раб
Описание слайда:

Все же творчество Эшера интересно математикам не только потому, что в его работах можно обнаружить отголоски конкретных математических результатов. Скорее они вызывают ассоциации с общими математическими идеями. Платон считал, что абстрактные идеи живут отдельно в "мире чистых сущностей" (таковы идеи пространства и времени). В таком, платоновском понимании мир Эшера и мир математики. «Водопад» — литография голландского художника Эшера 1961 года. В этой работе Эшера изображен парадокс — падающая вода водопада управляет колесом, которое направляет воду на вершину водопада. Водопад имеет структуру «невозможного треугольника Пенроуза». Конструкция составлена из трёх перекладин, положенных друг на друга под прямым углом. Водопад на литографии работает как вечный двигатель.

№ слайда 59 Дом ступеней Невозможная лестница была первым невозможным объектом, который и
Описание слайда:

Дом ступеней Невозможная лестница была первым невозможным объектом, который использовал Эшер в своём творчестве. В реальности не существует лестницы, по которой можно подниматься, спускаясь, как в его литографии «Восхождение и спуск» .

№ слайда 60 Большое количество различных многогранников может быть получено объединением
Описание слайда:

Большое количество различных многогранников может быть получено объединением правильных многогранников, а также превращением многогранника в звезду. Для преобразования многогранника в звезду необходимо заменить каждую его грань пирамидой, основанием которой является грань многогранника. Изящный пример звездчатого додекаэдра можно найти в работе "Порядок и хаос". В данном случае звездчатый многогранник помещен внутрь стеклянной сферы. На литографии "Куб с полосками" выступы на лентах являются визуальным ориентиром того, как расположены полоски в пространстве и как они переплетаются с кубом.

№ слайда 61 Итальянский учёный-францисканец Лука Пачоли на рубеже 15-16 вв. писал и публи
Описание слайда:

Итальянский учёный-францисканец Лука Пачоли на рубеже 15-16 вв. писал и публиковал математические труды, которые иллюстрировал, в том числе, Леонардо да Винчи. На портрете Пачоли (он в центре) - многогранники (один стеклянный, наполовину полон водой). Завяжите простым узлом узкую полоску бумаги и осторожно распрямите его. Вы получите правильный пятиугольник, а его диагонали как раз и делят друг друга «в среднем и крайнем отношении» — так еще по-другому называют «золотое сечение». Пачоли нашел, что есть тринадцать «эффектов» этой божественной пропорции — «ради нашего спасения», как утверждал он. Он искал эти «божественные эффекты» в самых совершенных созданиях математики — пяти Платоновых телах, строил их из стеклянных плиток, а затем раздавал «для коллекций разных вельмож». В главе «О двенадцатом, почти сверхъестественном свойстве» речь идет о правильном икосаэдре — платоновом теле, ограниченном двадцатью правильными треугольниками.

№ слайда 62 Мона Лиза   Леонардо да Винчи любил изготовлять из дерева каркасные модели мн
Описание слайда:

Мона Лиза   Леонардо да Винчи любил изготовлять из дерева каркасные модели многогранников. Художников поражало совершенство, гармония многогранников. Леонардо да Винчи (1452 – 1519) увлекался теорией многогранников и часто изображал их на своих полотнах. Цветок жизни Леонардо да Винчи Портрет Моны Лизы привлекает тем, что композиция рисунка построена на"золотых треугольниках" (точнее на треугольниках, являющихся кусками правильного звездчатого пятиугольника).

№ слайда 63 Сальвадор Дали на картине «Тайная вечеря» изобразил И. Христа со своими учени
Описание слайда:

Сальвадор Дали на картине «Тайная вечеря» изобразил И. Христа со своими учениками на фоне огромного прозрачного додекаэдра.

№ слайда 64 Альбрехт Дюрер (1471-1528), немецкий живописец, рисовальщик и гравер, один из
Описание слайда:

Альбрехт Дюрер (1471-1528), немецкий живописец, рисовальщик и гравер, один из величайших мастеров западноевропейского искусства. Посмотрите на гравюру Альбрехта Дюрера «Меланхолия». На ней изображен многогранник, причем наиболее четко видны грани-пятиугольники. Додекаэдр тоже имеет своими гранями пятиугольники.

№ слайда 65 Надгробный памятник в кафедральном соборе Солсбери Титульный лист книги Ж. К
Описание слайда:

Надгробный памятник в кафедральном соборе Солсбери Титульный лист книги Ж. Кузена «Книга о перспективе»

№ слайда 66 Так как правильные многогранники обладают жесткостью, то каркасы куполов церк
Описание слайда:

Так как правильные многогранники обладают жесткостью, то каркасы куполов церквей делают в виде правильных многогранников Многогранники в архитектуре

№ слайда 67 Александрийский маяк В 285 году до н.э.на острове Фарос архитектор Сострат Кн
Описание слайда:

Александрийский маяк В 285 году до н.э.на острове Фарос архитектор Сострат Книдский приступил к строительству маяка. Маяк строился пять лет и получился в виде трехэтажной башни высотой 120 метров. В основании он был квадратом со стороной тридцать метров, первый 60-метровый этаж башни был сложен из каменных плит и поддерживал 40-метровую восьмигранную башню, облицованную белым мрамором. На третьем этаже, в круглой, обнесенной колоннами башне, вечно горел громадный костер, отражавшийся сложной системой зеркал. Висячие сады Семирамиды Дворец Навуходоносора был построен для его жены Семирамиды на обширной кирпичной площадке, высоко поднимавшейся над окружающей местностью. Пять дворов следовали один за другим с востока на запад, во дворы выходили двери многочисленных комнат. Фасад украшали стройные желтые колонны с голубыми завитками. Окон не было, и свет проникал через три широкие двери. Издали кажется, что эти сады как бы висят в воздухе.

№ слайда 68 Галикарнасский мавзолей Лучшие архитекторы того времени построили мавзолей в
Описание слайда:

Галикарнасский мавзолей Лучшие архитекторы того времени построили мавзолей в виде почти квадратного здания, первый этаж которого был собственно усыпальницей. Снаружи эта громадная погребальная камера, площадью 5000 кв. метров и высотой около 20 метров, была обложена отесанными и отполированными плитами белого мрамора. Во втором этаже, окруженном колоннадой, хранились жертвоприношения, крышей же мавзолея служила пирамида. Храм Артемиды Эфесской Храм достигал 109 метров в длину, 50 - в ширину. 127 двадцатиметровых колонн окружали его в два ряда, причем часть колонн были резными и барельефы на них выполнял знаменитый скульптор Скопас. Основание крыши – мраморная плита.

№ слайда 69 Египетские пирамиды Они словно вырастают из песков пустыни - колоссальные, ве
Описание слайда:

Египетские пирамиды Они словно вырастают из песков пустыни - колоссальные, величественные, подавляющие человека необычайными размерами и строгостью очертаний. Стоя у подножия пирамиды, трудно себе представить, что эти огромные каменные горы созданы руками людей. А между тем они были действительно сложены из отдельных каменных глыб, как в наше время дети складывают пирамиды из кубиков.

№ слайда 70 Башня Сююмбике Башня Сююмбике находится в Казани и состоит из семи ярусов, ни
Описание слайда:

Башня Сююмбике Башня Сююмбике находится в Казани и состоит из семи ярусов, нижние ярусы представляют из себя параллелепипеды а верхние - многогранники Мечеть Кул-Шариф Одна из главных мусульманских мечетей республики Татарстан и Казани. Расположена на территории Казанского кремля. Архитектура этой мечети представляет собой сочетание различных многогранников.

№ слайда 71 Правильные многогранники известны с древнейших времён. Их орнаментные модели
Описание слайда:

Правильные многогранники известны с древнейших времён. Их орнаментные модели можно найти на резных каменных шарах, созданных в период позднего неолита, в Шотландии. Возраст находок от 2, 5 до 4 тыс. лет. Самые крупные шары (Ø до 9 см) были найдены в Абердиншире.В настоящее время ученым известны более 400 шаров.

№ слайда 72 Математики восхищаются резными каменными шарами с эстетической точки зрения.
Описание слайда:

Математики восхищаются резными каменными шарами с эстетической точки зрения. Существует всего пять правильных многогранников: тетраэдр, куб, октаэдр, додэкаэдр, икосаэдр – и в каждом каменном шаре "присутствует" симметрия одного из них. Каменный шар из Тауи в Абердиншире, датируется около 3200—2500 г. до н. э.

№ слайда 73 Золотое сечение Золотое сечение -соотношение  двух величин, равное соотношени
Описание слайда:

Золотое сечение Золотое сечение -соотношение  двух величин, равное соотношению их суммы к большей из данных величин. Приблизительная величина золотого сечения равна 1,6180339887.

№ слайда 74 Вклад Кеплера в теорию Золотого Сечения Гениальный астроном Иоганн Кеплер (15
Описание слайда:

Вклад Кеплера в теорию Золотого Сечения Гениальный астроном Иоганн Кеплер (1571-1630) был последовательным приверженцем Золотого Сечения, Платоновых тел и Пифагорейской доктрины о числовой гармонии Мироздания. Считается, что именно Кеплер обратил внимание на ботаническую закономерность филлотаксиса и установил связь между числами Фибоначчи и золотой пропорцией, доказав, что последовательность отношений соседних чисел Фибоначчи: 1/1; 2/1; 3/2; 5/3 ;8/5; 13/8;…в пределе стремится к золотой пропорции

№ слайда 75 Золотое сечение в природе Каждый день мы видим различные узоры и понимаем что
Описание слайда:

Золотое сечение в природе Каждый день мы видим различные узоры и понимаем что кто-то приложил не мало усилий что бы их придумать. А что можно сказать об узорах которые мы встречаем в природе? Что открывают они ?

№ слайда 76 Все, что приобретало какую-то форму, образовывалось, росло, стремилось занять
Описание слайда:

Все, что приобретало какую-то форму, образовывалось, росло, стремилось занять место в пространстве и сохранить себя. Это стремление находит осуществление в основном в двух вариантах – рост вверх или расстилание по поверхности земли и закручивание по спирали.

№ слайда 77 Цветки и семена подсолнуха, ромашки, чешуйки в плодах ананаса, хвойных шишках
Описание слайда:

Цветки и семена подсолнуха, ромашки, чешуйки в плодах ананаса, хвойных шишках "упакованы" по логарифмическим ("золотым") спиралям, завивающимся навстречу друг другу, причем числа "правых "и "левых" спиралей всегда относятся друг к другу, как соседние числа Фибоначчи.

№ слайда 78 Рога и бивни животных развиваются в форме спирали. Бивни слонов и вымерших ма
Описание слайда:

Рога и бивни животных развиваются в форме спирали. Бивни слонов и вымерших мамонтов, когти львов и клювы попугаев являют собой логарифмические формы и напоминают форму оси, склонной обратиться в спираль.

№ слайда 79
Описание слайда:

№ слайда 80 Золотое сечение в архитектуре Пирамида Хеопса Пропорции пирамиды Хеопса, храм
Описание слайда:

Золотое сечение в архитектуре Пирамида Хеопса Пропорции пирамиды Хеопса, храмов, барельефов, предметов быта и украшений из гробницы Тутанхамона свидетельствуют, что египетские мастера пользовались соотношениями золотого деления при их создании.

№ слайда 81 Золотое сечение в архитектуре Владикавказа
Описание слайда:

Золотое сечение в архитектуре Владикавказа

№ слайда 82 Золотое сечение в живописи и фотографии На живописном полотне существуют четы
Описание слайда:

Золотое сечение в живописи и фотографии На живописном полотне существуют четыре точки повышенного внимания. Зрительные центры расположены на расстоянии 3/8 и 5/8 от краев любой картины и фотографии.

№ слайда 83 Золотое сечение в мире наносистем Ученые из Центра материалов и энергии Гельм
Описание слайда:

Золотое сечение в мире наносистем Ученые из Центра материалов и энергии Гельмгольца в Берлине вместе с коллегами из Оксфордского и Бристольского университетов, а также лаборатории Резерфорда и Эпплтона (Великобритания) обнаружили наносимметрию, скрытую в твердом состоянии материи.

№ слайда 84 Число π “ Куда бы мы ни обратили свой взор, мы видим проворное и трудолюбивое
Описание слайда:

Число π “ Куда бы мы ни обратили свой взор, мы видим проворное и трудолюбивое число  π : оно заключено и в самом простом колесике, и в самой сложной автоматической машине.” Кымпан Ф.

№ слайда 85 . Самый очевидный претендент на роль числа Пи - Альберт Эйнштейн, родившийся
Описание слайда:

. Самый очевидный претендент на роль числа Пи - Альберт Эйнштейн, родившийся 14 марта 1879-го. Поэтому , неофициальный праздник «День числа пи» ежегодно отмечается 14 марта, которое в американском формате дат (месяц/день) записывается как 3.14, что соответствует приближённому значению числа . Считается что праздник придумал в 1987 году физик из Сан-Франциско Ларри Шоу, обративший внимание на то, что 14 марта ровно в 01:59 дата и время совпадают с первыми разрядами числа Пи = 3,14159

№ слайда 86 История История числа π делется на три периода Геометрический период: То, что
Описание слайда:

История История числа π делется на три периода Геометрический период: То, что отношение длины окружности к диаметру одинаково для любой окружности, и то, что это отношение немногим более 3, было известно ещё древнеегипетским,  вавилонским, древнеиндийским и древнегреческим  геометрам.

№ слайда 87 Классический период До II тысячелетия было известно не более 10 цифр . Дальне
Описание слайда:

Классический период До II тысячелетия было известно не более 10 цифр . Дальнейшие крупные достижения в изучении  связаны с развитием математического анализа, в особенности с открытием рядов, позволяющих вычислить  с любой точностью, суммируя подходящее количество членов ряда.

№ слайда 88 Период компьютерных вычислений В начале XX века индийский математик Сриниваса
Описание слайда:

Период компьютерных вычислений В начале XX века индийский математик Сриниваса Рамануджан обнаружил множество новых формул для , некоторые из которых стали знаменитыми из-за своей элегантности и математической глубины.

№ слайда 89 Через число Пи может быть определена любая другая константа, включая постоянн
Описание слайда:

Через число Пи может быть определена любая другая константа, включая постоянную тонкой структуры (альфа), константу золотой пропорции (f=1,618...), не говоря уж о числе e - именно поэтому число пи встречается не только в геометрии, но и в теории относительности, квантовой механике, ядерной физике и т.д. Более того - недавно учёные установили, что именно через Пи можно определить местоположение элементарных частиц в Таблице элементарных частиц (ранее это пытались сделать через Таблицу Вуди), а сообщение о том, что в недавно расшифрованном ДНК человека число Пи отвечает за саму структуру ДНК (достаточно сложную, надо отметить), произвело эффект разорвавшейся бомбы!

№ слайда 90 Человеческий мозг содержит 100 млрд. нейронов, число знаков Пи после запятой
Описание слайда:

Человеческий мозг содержит 100 млрд. нейронов, число знаков Пи после запятой вообще стремится к бесконечности, в общем, по формальным признакам оно может быть разумным. Но ведь если верить работе американского физика Дэвида Бейли и канадских математиков Питера Борвина и Саймона Плофе, последовательность десятичных знаков в Пи подчиняется теории хаоса, грубо говоря, число Пи это и есть хаос в его первозданном виде. Может ли хаос быть разумным? Конечно! Точно так же, как и вакуум, при его кажущейся пустоте, как известно, отнюдь не пуст. Более того, при желании, можно этот хаос представить графически - чтобы убедиться, что он может быть разумным.

№ слайда 91 Эту картинку, которую можно сравнить и с мозгом, и со звёздной туманностью, м
Описание слайда:

Эту картинку, которую можно сравнить и с мозгом, и со звёздной туманностью, можно смело называть "мозгом числа π".

№ слайда 92 Нерешенные проблемы 1.Неизвестно, являются ли число  π  алгебраически независ
Описание слайда:

Нерешенные проблемы 1.Неизвестно, являются ли число  π  алгебраически независимыми. 2.Неизвестна точная мера иррациональности для чисел π и π^2  (но известно, что она не превышает 7,6063).  3.Неизвестна мера иррациональности ни для одного из следующих чисел:  Ни для одного из них неизвестно даже, является ли оно рациональным числом,  алгебраическим иррациональным или трансцендентным числом. 4.Неизвестно, является ли  целым числом при каком-либо положительном целом . 5.Неизвестно даже, является ли  целым. 6.Неизвестно, принадлежит ли  к кольцу периодов. 7.До сих пор ничего неизвестно о нормальности числа ; неизвестно даже, какие из цифр 0—9 встречаются в десятичном представлении числа  бесконечное количество раз.

№ слайда 93 Метод иглы Бюффона Этот метод является самым простым методом вычисления числа
Описание слайда:

Метод иглы Бюффона Этот метод является самым простым методом вычисления числа пи. На разлинованную равноудалёнными прямыми плоскость произвольно бросается игла, длина которой равна расстоянию между соседними прямыми, так что при каждом бросании игла либо не пересекает прямые, либо пересекает ровно одну. Можно доказать, что отношение числа пересечений иглы с какой-нибудь линией к общему числу бросков стремится к  при увеличении числа бросков до бесконечности. Данный метод иглы базируется на теории вероятностей и лежит в основе метода Монте-Карло.

№ слайда 94 Памятник числу «пи» на ступенях перед зданием Музея искусств в Сиэтле.
Описание слайда:

Памятник числу «пи» на ступенях перед зданием Музея искусств в Сиэтле.

№ слайда 95
Описание слайда:

№ слайда 96
Описание слайда:



57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)


Автор
Дата добавления 10.11.2016
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров7
Номер материала ДБ-338592
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх