Инфоурок Информатика ПрезентацииПрезентация на тему "Алгебра высказываний"

Презентация на тему "Алгебра высказываний"

Скачать материал
Скачать материал "Презентация на тему "Алгебра высказываний""

Получите профессию

Технолог-калькулятор общественного питания

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 2 месяца

Консультант по трудоустройству

Описание презентации по отдельным слайдам:

  • АЛГЕБРА ВЫСКАЗЫВАНИЙ. ОСНОВНЫЕ ОПЕРАЦИИ АЛГЕБРЫ ВЫСКАЗЫВАНИЙ.
900igr.net

    1 слайд

    АЛГЕБРА ВЫСКАЗЫВАНИЙ. ОСНОВНЫЕ ОПЕРАЦИИ АЛГЕБРЫ ВЫСКАЗЫВАНИЙ.

    900igr.net

  • ВОПРОСЫ1.  Что такое логика? Формальная логика. Математическая логика.
2. Эта...

    2 слайд

    ВОПРОСЫ
    1. Что такое логика? Формальная логика. Математическая логика.
    2. Этапы развития логики.
    3. Применение математической логики.
    4. Алгебра высказываний. Простые и сложные высказывания.
    5. Основные операции алгебры высказываний.


  • ВОПРОС №1Что такое логика? 

Формальная 
логика 

Математическая логика

    3 слайд

    ВОПРОС №1
    Что такое логика?

    Формальная
    логика

    Математическая логика

  • LOGOS (ГРЕЧ.)- СЛОВО, ПОНЯТИЕ, РАССУЖДЕНИЕ, РАЗУМСЛОВО «ЛОГИКА» ОБОЗНАЧАЕТ СО...

    4 слайд

    LOGOS (ГРЕЧ.)- СЛОВО, ПОНЯТИЕ, РАССУЖДЕНИЕ, РАЗУМ
    СЛОВО «ЛОГИКА» ОБОЗНАЧАЕТ СОВОКУПНОСТЬ ПРАВИЛ, КОТОРЫМ ПОДЧИНЯЕТСЯ ПРОЦЕСС МЫШЛЕНИЯ.
    ОСНОВНЫМИ ФОРМАМИ АБСТРАКТНОГО МЫШЛЕНИЯ ЯВЛЯЮТСЯ: ПОНЯТИЯ, СУЖДЕНИЯ, УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ.

  • ПОНЯТИЕ - ФОРМА МЫШЛЕНИЯ, В КОТОРОЙ 
ОТРАЖАЮТСЯ СУЩЕСТВЕННЫЕ ПРИЗНАКИ 
ОТДЕЛЬ...

    5 слайд

    ПОНЯТИЕ - ФОРМА МЫШЛЕНИЯ, В КОТОРОЙ
    ОТРАЖАЮТСЯ СУЩЕСТВЕННЫЕ ПРИЗНАКИ
    ОТДЕЛЬНОГО ПРЕДМЕТА ИЛИ КЛАССА
    ОДНОРОДНЫХ ПРЕДМЕТОВ. (ТРАПЕЦИЯ, ДОМ)

    СУЖДЕНИЕ - МЫСЛЬ, В КОТОРОЙ ЧТО-ЛИБО УТВЕРЖДАЕТСЯ ИЛИ ОТРИЦАЕТСЯ О ПРЕДМЕТАХ. (ВЕСНА НАСТУПИЛА, И ГРАЧИ ПРИЛЕТЕЛИ)

    УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ - ПРИЕМ МЫШЛЕНИЯ, ПОСРЕДСТВОМ КОТОРОГО ИЗ ИСХОДНОГО ЗНАНИЯ ПОЛУЧАЕТСЯ НОВОЕ ЗНАНИЕ.
    (ВСЕ МЕТАЛЛЫ - ПРОСТЫЕ ВЕЩЕСТВА)


  • МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЛОГИКА - ИЗУЧАЕТ ЛОГИЧЕСКИЕ СВЯЗИ И ОТНОШЕНИЯ, ЛЕЖАЩИЕ В ОСНО...

    6 слайд


    МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЛОГИКА - ИЗУЧАЕТ ЛОГИЧЕСКИЕ СВЯЗИ И ОТНОШЕНИЯ, ЛЕЖАЩИЕ В ОСНОВЕ ЛОГИЧЕСКОГО (ДЕДУКТИВНОГО) ВЫВОДА.
    ЛОГИКА (ФОРМАЛЬНАЯ) - НАУКА О ЗАКОНАХ И ФОРМАХ ПРАВИЛЬНОГО МЫШЛЕНИЯ.

  • ВОПРОС №2ЭТАПЫ РАЗВИТИЯ ЛОГИКИ

    7 слайд

    ВОПРОС №2
    ЭТАПЫ РАЗВИТИЯ ЛОГИКИ


  • АРИСТОТЕЛЬ (384-322 гг. до н.э.) - ОСНОВОПОЛОЖНИК ЛОГИКИКНИГИ:
 «КАТЕГОРИИ»...

    8 слайд

    АРИСТОТЕЛЬ (384-322 гг. до н.э.) - ОСНОВОПОЛОЖНИК ЛОГИКИ
    КНИГИ:
    «КАТЕГОРИИ»
    «ПЕРВАЯ АНАЛИТИКА»
    «ВТОРАЯ АНАЛИТИКА»

    (ИССЛЕДОВАЛ РАЗЛИЧНЫЕ ФОРМЫ РАССУЖДЕНИЙ , ВВЕЛ ПОНЯТИЕ СИЛЛОГИЗМА)

  • СИЛЛОГИЗМ - РАССУЖДЕНИЕ, В 
КОТОРОМ ИЗ ЗАДАННЫХ ДВУХ 
СУЖДЕНИЙ ВЫВОДИТСЯ ТРЕТ...

    9 слайд

    СИЛЛОГИЗМ - РАССУЖДЕНИЕ, В
    КОТОРОМ ИЗ ЗАДАННЫХ ДВУХ
    СУЖДЕНИЙ ВЫВОДИТСЯ ТРЕТЬЕ.
    1. ВСЕ МЛЕКОПИТАЮЩИЕ ИМЕЮТ СКЕЛЕТ. ВСЕ КИТЫ - МЛЕКОПИТАЮЩИЕ. СЛЕДОВАТЕЛЬНО, ВСЕ КИТЫ ИМЕЮТ СКЕЛЕТ.

    2. ВСЕ КВАДРАТЫ - РОМБЫ. ВСЕ РОМБЫ - ПАРАЛЛЕЛЕГРАММЫ. СЛЕДОВАТЕЛЬНО, ВСЕ КВАДРАТЫ - ПАРАЛЛЕЛОГРАММЫ.

  • АРИСТОТЕЛЬ ВЫДЕЛИЛ ВСЕ ПРАВИЛЬНЫЕ 
ФОРМЫ СИЛЛОГИЗМОВ, КОТОРЫЕ МОЖНО 
СОСТАВИТ...

    10 слайд

    АРИСТОТЕЛЬ ВЫДЕЛИЛ ВСЕ ПРАВИЛЬНЫЕ
    ФОРМЫ СИЛЛОГИЗМОВ, КОТОРЫЕ МОЖНО
    СОСТАВИТЬ ИЗ РАССУЖДЕНИЙ ВИДА:

    - «Все А суть В»
    - «Некоторые А суть В»
    - «Все А не суть В»
    - «Некоторые А не суть В»

    Логика, основанная на теории
    силлогизмов называется классической.

  • Декарт Рене (1596-1650, фр.  философ, математик) РЕКОМЕНДОВАЛ В ЛОГИКЕ ИСПОЛЬ...

    11 слайд

    Декарт Рене (1596-1650, фр. философ, математик)
    РЕКОМЕНДОВАЛ В ЛОГИКЕ ИСПОЛЬЗОВАТЬ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ.

  • Лейбниц Г.В. (1646-1716, нем. ученый и математик) -Предложил использовать в л...

    12 слайд

    Лейбниц Г.В. (1646-1716, нем. ученый и математик) -
    Предложил использовать в логике математическую символику и впервые высказал мысль о возможности применения в ней двоичной системы счисления.
    Логика обретает символьный язык, конкретность законов, распространяется за рамки гуманитарных наук.

  • Джордж Буль (1815-1864, анл.) - основоположник мат.  логики.1847 г. –Джордж...

    13 слайд

    Джордж Буль (1815-1864, анл.) - основоположник мат. логики.
    1847 г. –Джордж Буль в работе «Математический анализ логики» изложил основы булевой алгебры.
    РАЗРАБОТАЛ АЛФАВИТ, ОРФОГРАФИЮ И ГРАММАТИКУ.
    1815 – 1864 гг. благодаря трудам математика Дж. Буля появился раздел математической логики, получивший название алгебры логики или булевой алгебры.

  • ВКЛАД В СТАНОВЛЕНИЕ И РАЗВИТИЕ МАТ. ЛОГИКИ: АУГУСТУС ДЕ МОРГАН (1806 - 1871)

    14 слайд

    ВКЛАД В СТАНОВЛЕНИЕ И РАЗВИТИЕ МАТ. ЛОГИКИ:
    АУГУСТУС ДЕ МОРГАН (1806 - 1871)

  • ВКЛАД В СТАНОВЛЕНИЕ И РАЗВИТИЕ МАТ. ЛОГИКИ:УИЛЬЯМ СТЕНЛИ ДЖЕВОНС (1835 - 1882...

    15 слайд

    ВКЛАД В СТАНОВЛЕНИЕ И РАЗВИТИЕ МАТ. ЛОГИКИ:
    УИЛЬЯМ СТЕНЛИ ДЖЕВОНС (1835 - 1882)
    ПЛАТОН СЕРГЕЕВИЧ ПОРЕЦКИЙ (1846-1907)
    ЧАРЛЗ САНДЕРС ПИРС (1839-1914)

  • ВОПРОС №3ПРИМЕНЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛОГИКИ

    16 слайд

    ВОПРОС №3
    ПРИМЕНЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛОГИКИ


  • Логика оказала влияние на развитие математики, прежде всего теории множеств,...

    17 слайд

    Логика оказала влияние на развитие математики, прежде всего теории множеств, функциональных систем, алгоритмов, рекурсивных функций.
    2) В гуманитарных науках
    (логика,
    криминалистика).
    3) Математическая логика является средством для изучения деятельности мозга - для решения этой самой важной проблемы биологии и науки вообще.

  • 1938 г. – американский математик и инженер Клод Шеннон связал Булеву алгебру...

    18 слайд

    1938 г. – американский математик и инженер Клод Шеннон связал Булеву алгебру (аппарат математической логики), двоичную систему кодирования и релейно-контактные переключательные схемы, заложив основы будущих ЭВМ.
    4) Идеи и аппарат логики используется в кибернетике, ВТ и электротехнике (построены компьютеры на основе законов математической
    логики).

  • 5) Идеи и аппарат логики используется в программировании, базах данных и эксп...

    19 слайд

    5) Идеи и аппарат логики используется в программировании, базах данных и экспертных системах.

    PROLOG – язык логического программирования

  • ВОПРОС №4Алгебра высказываний 

Простые и сложные высказывания

    20 слайд

    ВОПРОС №4
    Алгебра высказываний

    Простые и сложные высказывания

  • АЛГЕБРА ЛОГИКИ (ВЫСКАЗЫВАНИЙ) -РАЗДЕЛ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛОГИКИ, ИЗУЧАЮЩИЙ ВЫСКАЗ...

    21 слайд

    АЛГЕБРА ЛОГИКИ (ВЫСКАЗЫВАНИЙ) -
    РАЗДЕЛ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛОГИКИ, ИЗУЧАЮЩИЙ ВЫСКАЗЫВАНИЯ И ЛОГИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ НАД НИМИ.

  • ВЫСКАЗЫВАНИЕ - ЭТО ПОВЕСТВОВАТЕЛЬНОЕ ПРЕДЛОЖЕНИЕ, О КОТОРОМ МОЖНО СКАЗАТЬ, ЧТ...

    22 слайд

    ВЫСКАЗЫВАНИЕ - ЭТО ПОВЕСТВОВАТЕЛЬНОЕ ПРЕДЛОЖЕНИЕ, О КОТОРОМ МОЖНО СКАЗАТЬ, ЧТО ОНО ИСТИННО ИЛИ ЛОЖНО.

    1) Земля - планета Солнечной системы.
    2) 2+8<5
    3) 5 •5=25
    4) Всякий квадрат есть параллелограмм
    5) Каждый параллелограмм есть квадрат
    6) 2•2 =5

  • ВЫСКАЗЫВАНИЕМ 
НЕ ЯВЛЯЕТСЯ:

1) ВОСКЛИЦАТЕЛЬНЫЕ И ВОПРОСИТЕЛЬНЫЕ ПРЕДЛОЖЕНИЯ....

    23 слайд

    ВЫСКАЗЫВАНИЕМ
    НЕ ЯВЛЯЕТСЯ:

    1) ВОСКЛИЦАТЕЛЬНЫЕ И ВОПРОСИТЕЛЬНЫЕ ПРЕДЛОЖЕНИЯ.

    2) ОПРЕДЕЛЕНИЯ.

    3) ПРЕДЛОЖЕНИЯ ТИПА:
    «ОН СЕРОГЛАЗ»
    «X2-4X+3=0»

  • ВЫСКАЗЫВАНИЕ, КОТОРОЕ МОЖНО РАЗЛОЖИТЬ НА ЧАСТИ, БУДЕМ НАЗЫВАТЬ СЛОЖНЫМ, А НЕР...

    24 слайд

    ВЫСКАЗЫВАНИЕ, КОТОРОЕ МОЖНО РАЗЛОЖИТЬ НА ЧАСТИ, БУДЕМ НАЗЫВАТЬ СЛОЖНЫМ, А НЕРАЗЛОЖИМОЕ ДАЛЕЕ ВЫСКАЗЫВАНИЕ - ПРОСТЫМ.
    1) На улице идет дождь. (А)
    2) На улице идет дождь. (В)
    3) На улице светит солнце и на улице идет дождь. (А и В)
    4) На улице светит солнце или на улице идет дождь. (А или В)
    А1; В0

  • ВОПРОС №5ОСНОВНЫЕ ОПЕРАЦИИ АЛГЕБРЫ ВЫСКАЗЫВАНИЙ

    25 слайд

    ВОПРОС №5
    ОСНОВНЫЕ ОПЕРАЦИИ АЛГЕБРЫ ВЫСКАЗЫВАНИЙ

  • ИНВЕРСИЯ (ЛОГИЧЕСКОЕ ОТРИЦАНИЕ)  - ПРИСОЕДИНЕНИЕ ЧАСТИЦЫ «НЕ»  К СКАЗУЕМО...

    26 слайд

    ИНВЕРСИЯ (ЛОГИЧЕСКОЕ ОТРИЦАНИЕ) - ПРИСОЕДИНЕНИЕ ЧАСТИЦЫ «НЕ» К СКАЗУЕМОМУ ДАННОГО ПРОСТОГО ВЫСКАЗЫВАНИЯ ИЛИ ПРИСОЕДИНЕНИЕ СЛОВ «НЕВЕРНО ЧТО. . .» КО ВСЕМУ ВЫСКАЗЫВАНИЮ.
    ИНВЕРСИЯ ЛОГИЧЕСКОЙ ПЕРЕМЕННОЙ ИСТИННА, ЕСЛИ САМА ПЕРЕМЕННАЯ ЛОЖНА, И, НАОБОРОТ, ИНВЕРСИЯ ЛОЖНА, ЕСЛИ ПЕРЕМЕННАЯ ИСТИННА.

  • ДИЗЪЮНКЦИЯ (ЛОГИЧЕСКОЕ СЛОЖЕНИЕ)  -СОЕДИНЕНИЕ ДВУХ ВЫСКАЗЫВАНИЙ А И В 	В ОДНО...

    27 слайд

    ДИЗЪЮНКЦИЯ (ЛОГИЧЕСКОЕ СЛОЖЕНИЕ) -
    СОЕДИНЕНИЕ ДВУХ ВЫСКАЗЫВАНИЙ А И В В ОДНО С ПОМОЩЬЮ СОЮЗА «ИЛИ»,
    УПОТРЕБЛЯЕМОГО В НЕИСКЛЮЧАЮЩЕМ ВИДЕ.
    ДИЗЪЮНКЦИЯ ДВУХ
    ЛОГИЧЕСКИХ ВЫСКАЗЫВАНИЙ
    ЛОЖНА ТОГДА И ТОЛЬКО ТОГДА, КОГДА ОБА ВЫСКАЗЫВАНИЯ
    ЛОЖНЫ.

  • КОНЪЮНКЦИЯ (ЛОГИЧЕСКОЕ УМНОЖЕНИЕ)  -СОЕДИНЕНИЕ ДВУХ ВЫСКАЗЫВАНИЙ А И В 
В ОДН...

    28 слайд

    КОНЪЮНКЦИЯ (ЛОГИЧЕСКОЕ УМНОЖЕНИЕ) -
    СОЕДИНЕНИЕ ДВУХ ВЫСКАЗЫВАНИЙ А И В
    В ОДНО С ПОМОЩЬЮ СОЮЗА «И».
    КОНЪЮНКЦИЯ ДВУХ
    ЛОГИЧЕСКИХ ВЫСКАЗЫВАНИЙ
    ИСТИННА ТОГДА И ТОЛЬКО ТОГДА,
    КОГДА ОБА ВЫСКАЗЫВАНИЯ
    ИСТИННЫ.

  • ИМПЛИКАЦИЯ -ЛОГИЧЕСКАЯ ОПЕРАЦИЯ, СООТВЕТСТВУЮЩАЯ СОЮЗУ 
«ЕСЛИ . . . , ТО . ....

    29 слайд

    ИМПЛИКАЦИЯ -
    ЛОГИЧЕСКАЯ ОПЕРАЦИЯ, СООТВЕТСТВУЮЩАЯ СОЮЗУ
    «ЕСЛИ . . . , ТО . . .»

    ИМПЛИКАЦИЯ ВЫСКАЗЫВАНИЙ
    ЛОЖНА ЛИШЬ В СЛУЧАЕ, КОГДА А
    ИСТИННО, А В ЛОЖНО.

  • ЭКВИВАЛЕНЦИЯ -ЛОГИЧЕСКАЯ ОПЕРАЦИЯ, СООТВЕТСТВУЮЩАЯ СОЮЗУ «ТОГДА И ТОЛЬКО ТОГД...

    30 слайд

    ЭКВИВАЛЕНЦИЯ -
    ЛОГИЧЕСКАЯ ОПЕРАЦИЯ, СООТВЕТСТВУЮЩАЯ СОЮЗУ «ТОГДА И ТОЛЬКО ТОГДА, КОГДА …»

    ЭКВИВАЛЕНЦИЯ ДВУХ
    ВЫСКАЗЫВАНИЙ ИСТИННА В ТОМ И ТОЛЬКО ТОМ СЛУЧАЕ, КОГДА ОБА ЭТИ
    ВЫСКАЗЫВАНИЯ ИСТИННЫ ИЛИ ЛОЖНЫ.

  • ПРИОРИТЕТ ЛОГИЧЕСКИХ ОПЕРАЦИЙ:ИНВЕРСИЯ;
КОНЪЮНКЦИЯ;
ДИЗЪЮНКЦИЯ;
ИМПЛИКАЦИЯ И...

    31 слайд

    ПРИОРИТЕТ ЛОГИЧЕСКИХ ОПЕРАЦИЙ:
    ИНВЕРСИЯ;
    КОНЪЮНКЦИЯ;
    ДИЗЪЮНКЦИЯ;
    ИМПЛИКАЦИЯ И ЭКВИВАЛЕНТНОСТЬ.

  • 32 слайд

  • С помощью логических переменных и символов логических операций любое высказыв...

    33 слайд

    С помощью логических переменных и символов логических операций любое высказывание можно формализовать, т.е. заменить логической формулой.

    Всякая логическая переменная и символы «истина» («1») и «ложь» («0»)- формулы.
    Если А и В – формулы, то «не А», «А и В», «А или В», «если А, то В», «тогда и только тогда А, когда В» - формулы.
    Никаких других формул в алгебре логики нет.

  • Простые высказывания будем называть логическими переменными, а сложные логиче...

    34 слайд

    Простые высказывания будем называть логическими переменными, а сложные логическими функциями.

Получите профессию

Экскурсовод (гид)

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 625 809 материалов в базе

Скачать материал

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 17.12.2015 2918
    • PPTX 661 кбайт
    • 32 скачивания
    • Рейтинг: 4 из 5
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Евдокимов Николай Николаевич. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Евдокимов Николай Николаевич
    Евдокимов Николай Николаевич
    • На сайте: 8 лет и 3 месяца
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 42417
    • Всего материалов: 16

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Фитнес-тренер

Фитнес-тренер

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс повышения квалификации

Использование компьютерных технологий в процессе обучения информатике в условиях реализации ФГОС

36 ч. — 144 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 140 человек из 44 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации

Учитель информатики

300/600 ч.

от 7900 руб. от 3950 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 487 человек из 71 региона

Курс повышения квалификации

Особенности подготовки к сдаче ЕГЭ по информатике и ИКТ в условиях реализации ФГОС СОО

36 ч. — 180 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 107 человек из 40 регионов

Мини-курс

Основы программирования и мультимедиа: от структуры ПО до создания проектов

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 29 человек из 19 регионов

Мини-курс

Стратегии карьерного роста и развития

10 ч.

1180 руб. 590 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Стратегии антикризисных коммуникаций и управление репутацией в современном бизнесе

6 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе