Презентация на тему "Алгебры логики" для 9 класса

• 1 слайд

  Алгебра логики и техническая реализация процесса вычисления.
  

• 2 слайд

  Булева алгебра
  (основные понятия)
  Алгебра (или алгебра логики). В ней логические выражения принимают только два значения:
  ИСТИНА - 1или ЛОЖЬ - 0
  Логические выражения являются функциями логических переменных: A, B, C ..., каждая из которых принимает значение 0 или 1.
  

• 3 слайд

  Булева алгебра
  (основные понятия)
  Любая функция логических переменных может быть образована посредством 3-х основных логических операций:
  Логическое И - *
  Логическое ИЛИ - +.
  Логическое НЕ - .
  

• 4 слайд

  Таблица основных логических операций
  

• 5 слайд

  Алгебраические выражения.
  Применение этих законов и аксиом позволяет упростить логические функции:
  

• 6 слайд

  Таблицы истинности
  Булевы выражения - это удобный инструмент для описания принципа работы логической схемы.
  Другой точный метод описания того, как работает логическая схема - таблица истинности.
  Можно легко преобразовать информацию из таблицы истинности в логическое выражение и обратно.
  
  

• 7 слайд

  Таблицы истинности
  Только 2 из 8 комбинаций дают 1. Эти две комбинации связаны логической функцией 'ИЛИ' (+)
  

• 8 слайд

  Простейшие логические элементы
  Таблица истинности
  Лампочка загорится, когда оба ключа включены:A 'И'. B
  Элемент AND -И
  Z
  A
  B
  Z=A*B
  A
  Z
  B
  Выход
  Вход
  Вход
  

• 9 слайд

  Простейшие логические элементы
  Z=A*B
  A
  Z
  B
  Выход
  Вход
  Вход
  Таблица истинности
  Лампочка загорится, когда оба ключа включены:A 'И'. B
  Элемент AND -И
  Z
  A
  B
  

• 10 слайд

  Простейшие логические элементы
  Таблица истинности
  Лампочка загорится, если включен один из ключей или оба:
  А 'ИЛИ' В ; 'ИЛИ' А и В
  Элемент OR - ИЛИ
  B
  A
  Z
  

• 11 слайд

  Простейшие логические элементы
  Таблица истинности
  Лампочка загорится, если включен один из ключей или оба:
  А 'ИЛИ' В ; 'ИЛИ' А и В
  Элемент OR - ИЛИ
  B
  A
  Z
  

• 12 слайд

  Простейшие логические элементы
  Таблица истинности
  Элемент NOT - НЕ (инвертор)
  Сигнал на выходе всегда противоположен сигналу на входе
  

• 13 слайд

  Простейшие логические элементы
  Таблица истинности
  Логический элемент И - НЕ - NAND (штрих Шеффера)
  Инвертирование И - отличительная особенность - на выходе появляется сигнал низкого уровня, если на все входы подан сигнал высокого уровня.
  

• 14 слайд

  Простейшие логические элементы
  Таблица истинности
  Логический элемент ИЛИ - НЕ - NOR (стрелка Пирса)
  Инвертирование ИЛИ - отличительная особенность - на выходе появляется сигнал высокого уровня только, если на оба входа подан сигнал низкого уровня.
  

• 15 слайд

  АРИФМЕТИЧЕСКИЕ УСТРОЙСТВА
  Сумматоры, вычитатели, умножители можно получить соединяя друг с другом логические элементы.
  
  

• 16 слайд

  ОПЕРАЦИЯ ДВОИЧНОГО СЛОЖЕНИЯ.
  Правила сложения двоичных чисел (таблица сложения):
  Например:
  

• 17 слайд

  ОПЕРАЦИЯ ДВОИЧНОГО СЛОЖЕНИЯ.
  Таблицу сложения можно рассматривать как таблицу истинности.
  В таблице истинности должны быть 2 выходных столбца:
  сумма
  перенос (carry output - выход переноса)
  
  

• 18 слайд

  ПОЛУСУММАТОР
  Символическое обозначение
  полусумматора :
  выходу соответствует логическое выражение
  выходу С0 соответствует логическое выражение И
  Из таблицы истинности видно:
  Для реализации таких булевых выражений нужно:
  2 инвертора НЕ,
  3 элемента И
  1 элемент ИЛИ:
  

• 19 слайд

  П
  О
  Л
  У
  С
  У
  М
  М
  А
  Т
  О
  Р
  

• 20 слайд

  ПОЛНЫЙ СУММАТОР
  Для двоичного сложения в четных разрядах (2, 4, 8) используют устройство, называемое полным сумматором.
  Таблица двоичного сложения для этого случая:
  Пример:
  

• 21 слайд

  ПОЛНЫЙ СУММАТОР
  Для двоичного сложения в четных разрядах (2, 4, 8) используют устройство, называемое полным сумматором.
  Таблица двоичного сложения для этого случая:
  Полные сумматоры используются для сложения во всех двоичных разрядах за исключением разряда единиц. Они должны иметь дополнительный вход переноса и состоят из двух полусумматоров.
  

• 22 слайд

  ПОЛНЫЙ СУММАТОР
  Таблица истинности для полного сумматора имеет вид:
  

• 23 слайд

  ПОЛНЫЙ СУММАТОР
  Фактически для суммирования любого двоичного числа используют схему задержки, в ней запоминается перенос и суммируется вместе со следующим разрядом.
  Сигнал с выхода проходит через схему задержки и осуществляет добавление в следующий разряд.
  
  

• 24 слайд

  Шифраторы и дешифраторы
  Для перевода десятичных чисел в двоичные используют шифраторы.
  Для перевода двоичных чисел в десятичные - дешифраторы.
  

• 25 слайд

  Шифратор
  Таблица истинности
  Логическая схема
  

• 26 слайд

  Д
  е
  ш
  и
  ф
  р
  а
  т
  о
  р
  

• 27 слайд

  Триггеры
  Все логические элементы разбивают на 2 класса:
  1) комбинационные логические схемы (на сочетании элементов И, ИЛИ, НЕ) - состояние выходов логической схемы в некоторый момент времени определяется комбинацией сигналов на входах в тот же момент времени;
  2) последовательностные схемы (на элементарных структурных ячейках, называемых триггерами) - состояние выходов в таких схемах зависит от состояния входов в предыдущий момент времени . К таким схемам относят времязадающие и запоминающие устройства.
  Триггер - это электронная логическая схема, запоминающая 1 бит информации.
  

• 28 слайд

  Триггеры
  При поступлении входного импульса на сторону отключения лампы - она загорится, а лампа на другой стороне погаснет. Это положение будет сохраняться до поступления следующего входного импульса.
  

• 29 слайд

  Триггеры
  Триггер может находиться в состоянии покоя долгое время ;
  на выходах сохраняются прежние уровни сигналов.
  

• 30 слайд

  RS-триггер
  Состоит из 2-х логических элементов И-НЕ
  Таблица истинности
  

• 31 слайд

  Соединяя триггеры друг с другом можно получать различные счетчики, регистры, запоминающие устройства. Например, соединяя триггеры друг с другом можно получить регистры сдвига - они могут хранить информацию и сдвигать введенную в них информацию.
  Триггеры
  

• 32 слайд

  1. Логические элементы и триггеры - основной строительный материал ЭВМ, они составляют 70-80% от общего количества элементов ЭВМ.
  2. Набор простых логических элементов И, ИЛИ, НЕ - является функционально полным и позволяет реализовать любую ЭВМ.