Презентация на тему: "Арифметические прогрессии".

• 1 слайд

  Арифметическая прогрессия
  

• 2 слайд

  Способы задания числовых последовательностей
  
  аналитический (указана формула n-го члена последовательности);
  реккурентный (правило, позволяющее вычислить n-й член последовательности, если известны ее предыдущие члены).
  

• 3 слайд

  Арифметической прогрессией называется последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему члену, сложенному с одним и тем же числом.
  
  
  
  
  

• 4 слайд

  Формула суммы членов конечной арифметической прогрессии
  Формула n–го члена арифметической прогрессии:
  
  аn = а1 + (n – 1)·d,
  d –разность арифметической прогрессии.
  

• 5 слайд

  Устная работа
  1. В последовательности (хn):
  
  2; 0; -2; -4; -6;….;...
  
  назовите первый, третий и шестой члены.
  

• 6 слайд

  Устная работа
  2. Последовательность (аn) задана формулой
  аn = 7n - 1.
  Найдите a1, а2, a3 ; а20, а100, аk.
  

• 7 слайд

  Устная работа
  3. Назовите пять первых членов последовательности (сn), если:
  
  с1 = 32; сn+1 = 0,5сn.
  
  32;
  
  
  

• 8 слайд

  Устная работа
  3. Назовите пять первых членов последовательности (сn), если:
  
  с1 = 32; сn+1 = 0,5сn.
  
  32;16;
  
  
  

• 9 слайд

  Устная работа
  3. Назовите пять первых членов последовательности (сn), если:
  
  с1 = 32; сn+1 = 0,5сn.
  
  32;16; 8;
  
  
  

• 10 слайд

  Устная работа
  3. Назовите пять первых членов последовательности (сn), если:
  
  с1 = 32; сn+1 = 0,5сn.
  
  32;16; 8; 4;
  
  
  

• 11 слайд

  Устная работа
  3. Назовите пять первых членов последовательности (сn), если:
  
  с1 = 32; сn+1 = 0,5сn.
  
  32;16; 8; 4; 2; …
  
  
  

• 12 слайд

  Из предложенных последовательностей выберите ту, которая может являться арифметической прогрессией.
  1; 2; 4; 9; 16…
  2; 4; 8; 16…
  17; 28; 39; 50…
  5; 5; 5; 5…
  Почему остальные не могут являться
  арифметической прогрессией?
  

• 13 слайд

  Устная работа
  Найдите разность арифметической прогрессии , если ее первый член равен -3, а седьмой 3.
  d=1
  
  

• 14 слайд

  диктант
  Вариант 1 Вариант 2
  1. a1= 4, a2= 6 1. a1= 6, a2= 2 найти d найти d
  2. a1= 6, a2= 2 2. a1= 4, a2= 6
  найти a3 найти a3
  3. a1= 1 d= 4 3. a1= 1 d= 5
  найти a10 найти a8
  4. a1= 5, a30= 15 4. a1= 4, a10= 20
  найти S30 найти S10
  
  
  
  
  
  

• 15 слайд

  ответы
  Вариант 1 Вариант 2
  1. d=2 . 1. d=-4
  2. a3 = -2 2. a3= 8,
  3. a10= 37 3. a8= 36
  4. S30= 300 4. S10=120
  
  

• 16 слайд

  В концертном зале расположены 10 рядов. В каждом следующем ряду на 20 мест больше, чем в предыдущем. В последнем ряду 280 мест. Сколько мест в концертном зале?
  S10= 1900
  

• 17 слайд

  ГИА
  
  1 группа вторая часть с. 149 № 7.15(1)
  
  2 группа № 14 с. 17 , с. 21
  
  
  

• 18 слайд

  с. 17
  а1=3, а2=6, a3= 9
  d=3 an= 3n
  Ответ г:102
  С.21
  а1=6, а2=12, a3= 18
  d=6 an= 6n
  Ответ г: 96
  
  

• 19 слайд

  При хранении бревен строевого леса их укладывают так, как показано на рисунке. Сколько бревен находится в одной кладке, если в ее основание положить 12 бревен?
  

• 20 слайд

  № 609(в) с. 151
  Найти сумму всех натуральных чисел, кратных 4 не превосходящих 300.
  План:
  1. формула
  2. сколько членов этой прогрессии
  3. a1= , an=
  4. Sn =
  S75 =11400
  
  

• 21 слайд

  
  
  
  В арифметической прогрессии ( ап ) выполняются условия:
  
  
  Вам предлагается четыре ответа.
  Какой из них вы предпочитаете?
  1)
  2)
  3)
  4)
  

• 22 слайд

  Р е ш е н и е:
  Ответ:
  

• 23 слайд

  
  З А Д А Н И Е №7.
  
  Задача очень непроста:
  Как сделать, чтобы быстро
  От единицы и до сто
  Сложить в уме все числа?
  Пять первых связок изучи,
  Найдешь к решению ключи!
  101
  101
  101
  101
  101
  

• 24 слайд

  Давным-давно сказал один мудрец
  Что прежде надо
  Связать начало и конец
  У численного ряда.
  5050
  

• 25 слайд

  Домашнее задание
  №619
  № 620
  Гиа 1 группа № 14 с. 25, с. 45
  2 группа 7.11, 7.12
  

• 26 слайд

  Спасибо за урок!