Презентация на тему "Арктангенс"

• 1 слайд

  Обратные тригонометрические функции
  

• 2 слайд

  Функция у=arctgx
  Свойства функции у=arctgx:
  D(f)=R.
  E(f)= (-π/2;π/2).
  Функция является нечетной:
  arctg(-x)= -arctgx.
  4. Функция возрастает.
  5. Функция непрерывна.
  

• 3 слайд

  у=arctg x и х=tg у, -π/2<у<π/2,
  эквивалентны.
  х=tgу=tg(arctgx).
  
  . Для любого х имеем:
  tg(arctgx)=х, -π/2<arctgx<π/2
  

• 4 слайд

  Определение 3.
  
  arctg а= t <=> {tg t=a,
  {-π/2 <t< π/2;
  tg(arctg a)=a.
  

• 5 слайд

• 6 слайд

  Функция у=arcctgx
  Свойства функции у=arcctgx:
  D(f)=R.
  E(f)= (0;π).
  Функция не является ни четной, ни нечетной.
  4. Функция убывает.
  5. Функция непрерывна.
  

• 7 слайд

  у=arcctgx и х=ctg у, 0 <у< π ,
  эквивалентны.
  х=ctg у=ctg (arcctgx).
  
  Для любого х имеем:
  ctg(arcctgx)=х, 0<arcctgx<π.
  
  

• 8 слайд

  Определение 4.
  arcctg а= t <=> {ctg t=a,
  {0 <t< π;
  ctg(arcctga)=a.
  
  arcctg(-а)= π- arcctg а