Презентация на тему "Центральная симметрия" (8 класс)

• 1 слайд

  Центральная симметрия
  
  
  
  
  
  
  
  

• 2 слайд

  Содержание
  Центральная симметрия
  Задачи
  Построение
  Центральная симметрия в окружающем мире
  Заключение
  

• 3 слайд

  Центральная симметрия
  Точки М и М1 называются симметричными относительно точки А, если A – середина MM1 .
  A – центр симметрии
  A
  M
  M1
  

• 4 слайд

  Фигура называется симметричной относительно центра симметрии, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка также принадлежит этой фигуре.
  
  

• 5 слайд

  Центральная симметрия
  Преобразование, переводящее каждую точку А фигуры в точку А1 , симметричную ей относительно центра О, называется центральной симметрией.
  ОПРЕДЕЛЕНИЕ:
  О
  О – центр симметрии (точка неподвижна)
  А
  А1
  B
  B1
  C
  C1
  

• 6 слайд

  Фигуры, обладающие центром симметрии
  прямоугольник
  квадрат
  круг
  правильный шестиугольник
  параллелограмм
  ромб
  равносторонний треугольник
  правильный восьмиугольник
  

• 7 слайд

  Фигуры,не обладающие центральной симметрией
  Неправильный многоугольник
  Произвольный треугольник
  Угол
  трапеция
  

• 8 слайд

  Построение
  точки, симметричной данной
  отрезка, симметричного данному
  треугольника, симметричного данному
  

• 9 слайд

  Построение точки, симметричной данной
  Определение
  ОМ = ОМ1
  М1 – искомая точка
  О
  M
  M1
  

• 10 слайд

  Построение отрезка, симметричного данному
  Определение
  А
  А1
  О
  B
  B1
  1. АО = А1О
  2. ВО = В1О
  3. А1В1 – искомый отрезок
  

• 11 слайд

  Построение треугольника, симметричного данному
  Определение
  О
  А
  А1
  B
  B1
  C
  C1
  2. ВО = В1 О
  1. АО = А1О
  3. СО = С1О
  4. А1В1С1 – искомый треугольник
  

• 12 слайд

  Задачи
  1. Отрезок АВ, перпендикулярный прямой с, пересекает ее в точке О так, что АО≠ОВ. Симметричны ли точки А и В относительно точки О?
  2. Имеют ли центр симметрии: а) отрезок; б) луч; в) пара пересекающихся прямых; г) квадрат?
  А
  В
  С
  О
  3. Постройте угол, симметричный углу ABC относительно центра О.
  
  Проверь себя
  

• 13 слайд

  5. Для каждого из случаев, представленных на рисунке, постройте точки А1 и В1, симметричные точкам А и В относительно точки О.
  В
  А
  А
  В
  А
  В
  О
  О
  О
  О
  С
  М
  Р
  4. Постройте прямые, на которые отображаются прямые a и b при центральной симметрии с центром О.
  
  Проверь себя
  Помощь
  

• 14 слайд

  6. Постройте треугольники, симметричные данным, относительно точки О.
  О
  О
  Проверь себя
  Помощь
  

• 15 слайд

  7. Постройте произвольный треугольник и его образ относительно точки пересечения его высот.
  8. Отрезки АВ и А1В1 центрально симметричны относительно некоторого центра С. Постройте с помощью одной линейки образ точки М при этой симметрии.
  А
  В
  А1
  В1
  М
  9. Найти на прямых a и b точки, симметричные относительно друг друга.
  a
  b
  O
  Проверь себя
  Помощь
  

• 16 слайд

  Проверь себя!
  1. Нет, т.к. по условию АО≠ОВ.
  2. а) да, середина отрезка; б) нет; в) да, точка пересечения прямых; г) да, точка пересечения диагоналей.
  3.
  А
  В
  С
  О
  В1
  А1
  В1
  назад
  

• 17 слайд

  Проверь себя!
  О
  С
  М
  Р
  4.
  С1
  Р1
  М1
  

• 18 слайд

  Проверь себя!
  В
  А
  О
  А
  В
  А
  В
  О
  О
  В1
  А1
  В1
  А1
  А1
  В1
  5.
  назад
  

• 19 слайд

  Проверь себя!
  О
  О
  назад
  6.
  

• 20 слайд

  Проверь себя!
  А
  В
  А1
  В1
  М
  М1
  8.
  a
  b
  O
  9.
  Х
  Х1
  b1
  назад
  

• 21 слайд

  Заключение
  Симметрию можно обнаружить почти везде, если знать, как ее искать. Многие народы с древнейших времен владели представлением о симметрии в широком смысле – как об уравновешенности и гармонии. Творчество людей во всех своих проявлениях тяготеет к симметрии. Посредством симметрии человек всегда пытался, по словам немецкого математика Германа Вейля, «постичь и создать порядок, красоту и совершенство».
  

Краткое описание документа:

Симметрия в переводе с греческого означает соразмерность. Под симметрией принято понимать свойство геометрической фигуры, расположенной в пространстве или на плоскости, заключающееся в закономерном повторении равных ее частей. Изучение видов симметрии имеет большое практическое и теоретическое значение для различных областей науки и техники и, особенно, при изучении строения кристаллических веществ.

Существует множество различных видов симметрии. К простейшим из них относятся:

а) симметрия относительно плоскости (зеркальная симметрия);

б) симметрия относительно точки (центральная симметрия);

в) симметрия относительно прямой (осевая симметрия);

г) симметрия вращения;

д) цилиндрическая симметрия;

е) сферическая симметрия.

Вспомогательные образы (плоскости, точки, прямые и т.д.), с помощью которых устанавливается симметрия, называются элементами симметрии.

Формат файла: Microsoft Office PowerPoint. Размер файла: 1,32 Мбайт.