Презентация на тему "Числовые последовательности"

• 1 слайд

  Тема урока:
  
  «ЧИСЛОВАЯ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ»
  

• 2 слайд

  Цели урока:
  познакомить с понятием «числовая последовательность», рассмотреть виды последовательностей и способы их задания.
  

• 3 слайд

  Устная работа
  Задача 1. На складе имеется 500 т угля, каждый день подвозят по 30 т. Сколько угля будет на складе в 1 день? 2 день? 3 день? 4 день? 5 день?
  Ответ
  Задача 2. В благоприятных условиях бактерии размножаются так, что на протяжении одной минуты одна из них делится на 2. сколько бактерий будет в колонии, рожденной одной бактерией за 4 минуты?
  Ответ
  

• 4 слайд

  Задача 1
  
  530, 560, 590, 620, 650
  

• 5 слайд

  Задача 2
  
  2, 4, 8, 16
  Ответ: 16 бактерий
  

• 6 слайд

  Какие события в нашей жизни происходят последовательно? Приведите примеры.
  Что такое числовая последовательность?
  Обозначение числовой последовательности.
  Какие последовательности существуют?
  Назовите способы задания последовательности.
  

• 7 слайд

  Определение:
  
  Числовая последовательность- это функция, заданная на множестве натуральных чисел .
  
  
  а1, а2,…, аn-1 ,аn, аn+1…
  

• 8 слайд

  
  Виды последовательностей.
  
  Последовательности бывают конечными и бесконечными, возрастающие и убывающие, монотонные.
  
  
  
  

• 9 слайд

  Определите вид последовательности
  1) 1, 2, 3, 4, 5, : - последовательность натуральных чисел;
   2) 2, 4, 6, 8, 10, :- последовательность четных чисел;
   3) 1, 4, 9, 16, 25, : - последовательность квадратов натуральных чисел;
  4) 2, 3, 5, 7, 11, : - последовательность простых чисел;
  
  - последовательность чисел, обратных натуральным.
  1,2,3,4,6,8,12,24 – последовательность чисел, являющихся делителями числа 24
  Задание №1.
  

• 10 слайд

  
  
  
  
  
  
  
  
  СЛОВЕСНЫЙ
  АНАЛИТИЧЕСКИЙ
  ТАБЛИЧНЫЙ
  ГРАФИЧЕСКИЙ
  РЕКУРРЕНТНЫЙ
  Способы задания последовательности
  
  

• 11 слайд

  Словесный
  - правило составления последовательности выражается словесным описанием.
  
  Примеры.
  1) Последовательность простых двузначных чисел, меньших 50, есть конечная последовательность:
  11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47;
  
  2) Последовательность четных чисел:
  2,4,6,8,10…
  

• 12 слайд

  Табличный способ.
  

• 13 слайд

  Графиком последовательности как функции, заданной на множестве натуральных чисел, являются отдельные, изолированные точки координатной плоскости.
  
  Графический способ
  

• 14 слайд

  Примеры:
  1) последовательность an=3n-2 можно рассматривать как функцию у=3х-2, где х N;
  2) Последовательность an=n2 можно рассматривать как функцию у=х2, где х N.
  
  Графический способ
  

• 15 слайд

  
  - указывается формула n-го члена последовательности.
  
  Аналитический способ
  

• 16 слайд

  Аналитический способ
  Пример. Последовательность квадратов натуральных чисел задаётся формулой
  аn=n2
  

• 17 слайд

  Рекуррентный (от лат. слова recurrens – «возвращающийся»)
  - указывается правило позволяющее вычислить n-й член данной последовательности, если известны все её предыдущие члены.
  
  Рекуррентный
  

• 18 слайд

  Пример.
  a1=1, an=an-1∙n, если n≥2.
  
  Вычислим несколько первых членов этой последовательности:
  1, 2, 6, 24, 120, … .
  
  
  Рекуррентный
  

• 19 слайд

  Знаменитые последовательности
  ЧИСЛА ФИБОНАЧЧИ.
  
  
  1; 1; 2; 3; 5; 8; 13; 21; 34;55; 89; 144; 233; 377; …
  

• 20 слайд

  Леонардо Фибоначчи
  (1180-1240).
  
  

• 21 слайд

  Последовательность Фибоначчи в природе
  
  

• 22 слайд

  Треугольник Паскаля
  
  Бесконечная числовая таблица треугольной формы,
  где по боковым сторонам стоят 1,
  а каждое из остальных чисел равно сумме двух чисел, стоящих над ним слева и справа.
  

• 23 слайд

  Блез Паскаль
  (1623 — 1662)
  
  
  

• 24 слайд

  
  
  Решить с комментариями
  № 560, 563(а)(устно), 565(а, в)
  
  
  Резерв № 566, 569(а, б)
  

• 25 слайд

  Даже в литературе мы встречаемся с математическими понятиями! Так, вспомним строки из"Евгения Онегина".
  
  ...Не мог он ямба от хорея,
  Как мы не бились отличить...
  
      Ямб - это стихотворный размер с ударением на четных слогах 2; 4; 6; 8...
  Номера ударных слогов образуют числовую последовательность.
      Хорей - это стихотворный размер с ударением на нечетных слогах стиха. Номера ударных слогов образуют числовую последовательность 1; 3; 5; 7...
  Числовые последовательности в литературе
  

• 26 слайд

  Примеры
  «Мой дЯдя сАмых чЕстных прАвил...»
  «Я пропАл, как звЕрь в загОне»
  Последовательность: 2; 4; 6; 8...
  Ямб
  Хорей
  Последовательность: 1; 3 ;5; 7...
  Б. Л. Пастернак
  А.С. Пушкин
  

• 27 слайд

  
  Ответьте на вопросы:
  1. Что такое последовательность?
  2. Какие виды последовательностей
  вы узнали?
  3. Какие способы задания вы
  узнали?
  4. О каких ученых и их трудах
  вы узнали?
  

• 28 слайд

  Домашнее задание
  П. 24, № 561, 565(б), 569(в)