Презентация на тему "Экстремумы" (10 класс)

• 1 слайд

  Добрый день!
  Как настроение?
  

• 2 слайд

  Устная работа
  -2
  3
  По графику функции определить промежутки монотонности
  х
  у
  

• 3 слайд

  -2
  3
  х
  у
  По графику производной функции определить промежутки монотонности
  

• 4 слайд

  х
  у
  -1,5
  -2
  -1
  -3
  а) По графику производной функции (желтый график) определить промежутки возрастания
  б) по графику функции (малиновый график) определить промежутки убывания функции
  

• 5 слайд

  Определить на каком из рисунков – график функции у=sinx+1, а на каком – график ее производной
  

• 6 слайд

  Выполнить письменно
  1. Вычислить промежутки монотонности функции
  1. Вычислить промежутки убывания функции
  1. Вычислить промежутки возрастания функции
  

• 7 слайд

  Тема урока
  Критические точки функции.
  Экстремумы.
  

• 8 слайд

  Основные определения
  Внутренние точки области определения функции, в которых производная равна нулю или не существует, называются критическими.
  а
  b
  c
  d
  

• 9 слайд

  Точка х=х0 называется точкой максимума функции, если у этой точки существует окрестность, для всех точек которой, кроме самой точки, выполняется неравенство f(x)<f(x0)
  (при переходе через точку возрастание меняется на убывание)
  
  а
  b
  c
  d
  

• 10 слайд

  3. Точка х=х0 называется точкой минимума функции, если у этой точки существует окрестность, для всех точек которой, кроме самой точки, выполняется неравенство f(x)>f(x0)
  (при переходе через точку убывание меняется на возрастание)
  а
  b
  c
  d
  

• 11 слайд

  4. Точки минимума и максимума называются точками экстремума.
  5. Значение функции в точке экстремума называется экстремумом.
  
  
  -5
  -2,5
  2
  4
  3
  -1
  -5 и 2 – точки минимума
  -2,5 – точка максимума
  3 – максимум
  -1 – минимум
  

• 12 слайд

  Задания из учебника
  №25.17—25.21, 25.25 (устно)
  №25.26—25.32 (в,г) (письменно)
  

• 13 слайд

  Домашнее задание
  №25.17-21,25-28(а,б)
  

• 14 слайд

  До свидания!