Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация на тему "Евклид и Архимед"

Презентация на тему "Евклид и Архимед"

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Великие математики древности Евклид и Архимед
Евклид   Евклид – древнегреческий математик (III века до н.э.) работал в Алек...
Труды Евклида Главный труд Евклида – «Начала» (по-другому «Элементы»). Все кн...
«Начала» «Начала» Евклида, законченные около 325 года до н. э., оказали значи...
Пожалуй, самым главным и широко изучаемым постулатом является пятый (одиннад...
Архимед Архимед (≈287-212 гг. до н. э.) родился в городе Сиракузы на острове...
Однажды, в ванне, его вдруг осенила мысль о выталкивающей силе, действующей н...
Жизнь Архимеда Архимед - автор многочисленных открытий, гениальный изобретате...
. Он соорудил систему блоков, с помощью которой один человек смог спустить на...
Он был поглощен работой и не заметил, что город уже занят римлянами. Когда по...
На своей могильной плите Архимед завещал выгравировать шар и цилиндр - символ...
ДОСТИЖЕНИЯ В МАТЕМАТИКЕ Задача о трисекции угла. Измерение круга. Спираль Арх...
Задача о трисекции угла.    Задача о делении угла на три равные части возникл...
Измерение круга. Задача о квадратуре круга заключается в следующем: построить...
Спираль Архимеда.    Архимедова спираль плоская трансцендентная кривая. Архим...
Инфинитезимальные методы. В группу инфинитезимальных методов входят: метод ис...
Для вычисления объема, тело вращения разбивается на части, и каждая часть апп...
1 из 17

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Великие математики древности Евклид и Архимед
Описание слайда:

Великие математики древности Евклид и Архимед

№ слайда 2 Евклид   Евклид – древнегреческий математик (III века до н.э.) работал в Алек
Описание слайда:

Евклид   Евклид – древнегреческий математик (III века до н.э.) работал в Александрии и написал несколько трудов, которые стали основой для образования и использовались около 2200 лет.

№ слайда 3 Труды Евклида Главный труд Евклида – «Начала» (по-другому «Элементы»). Все кн
Описание слайда:

Труды Евклида Главный труд Евклида – «Начала» (по-другому «Элементы»). Все книги Евклида основываются на аксиомах – утверждениях, не требующих доказательств. Например, аксиома о точке. Вот ее формулировка: «Точка есть то, что не имеет частей и не имеет величины».

№ слайда 4 «Начала» «Начала» Евклида, законченные около 325 года до н. э., оказали значи
Описание слайда:

«Начала» «Начала» Евклида, законченные около 325 года до н. э., оказали значительное влияние на развитие математики вплоть до 19 века. В его 13 книгах систематически изложены существенные разделы математики, являвшиеся итогом ее развития до Евклида. Труд был построен на основе аксиом, постулатов и определений.

№ слайда 5 Пожалуй, самым главным и широко изучаемым постулатом является пятый (одиннад
Описание слайда:

Пожалуй, самым главным и широко изучаемым постулатом является пятый (одиннадцатая аксиома). Вот его формулировка: «Если дана прямая и точка не лежащая на ней, то можно провести только одну прямую, проходящую через точку и не пересекающуюся с данной прямой».

№ слайда 6 Архимед Архимед (≈287-212 гг. до н. э.) родился в городе Сиракузы на острове
Описание слайда:

Архимед Архимед (≈287-212 гг. до н. э.) родился в городе Сиракузы на острове Сицилия. Его отец, Фидий, был математиком и астрономом. Видимо, он и оказал влияние на научные интересы Архимеда еще в детстве.   Легенды рассказывают, что Архимед забывал о пище, подолгу не бывал в бане и готов был чертить везде: в пыли, пепле, на песке, даже на собственном теле.

№ слайда 7 Однажды, в ванне, его вдруг осенила мысль о выталкивающей силе, действующей н
Описание слайда:

Однажды, в ванне, его вдруг осенила мысль о выталкивающей силе, действующей на погруженное в жидкость тело и, забыв обо всем, голый, бежал он по улицам Сиракуз с победным кличем: "Эврика!" ("Я нашел!").

№ слайда 8 Жизнь Архимеда Архимед - автор многочисленных открытий, гениальный изобретате
Описание слайда:

Жизнь Архимеда Архимед - автор многочисленных открытий, гениальный изобретатель, известный во всем греческом мире благодаря конструкции многих механизмов: машины для орошения полей, водоподъемного механизма, системы рычагов, блоков для поднятия больших тяжестей (кранов), военных метательных аппаратов.

№ слайда 9 . Он соорудил систему блоков, с помощью которой один человек смог спустить на
Описание слайда:

. Он соорудил систему блоков, с помощью которой один человек смог спустить на воду огромный корабль "Сиракосия".. Крылатыми стали произнесенные тогда слова Архимеда: "Дайте мне точку опоры, и я поверну Землю". Архимед погиб от меча римского легионера.

№ слайда 10 Он был поглощен работой и не заметил, что город уже занят римлянами. Когда по
Описание слайда:

Он был поглощен работой и не заметил, что город уже занят римлянами. Когда посыльный солдат явился к нему и потребовал, чтобы он немедленно явился к Марцеллу, Архимед поморщился, лениво, как от надоедливой мухи, отмахнулся от него и, не поднимая глаз от чертежа, пробурчал: "Не мешай, я вычисляю". Солдат выхватил меч и убил его.

№ слайда 11 На своей могильной плите Архимед завещал выгравировать шар и цилиндр - символ
Описание слайда:

На своей могильной плите Архимед завещал выгравировать шар и цилиндр - символы его геометрических открытий. Могила заросла травой и место это было забыто очень скоро. Лишь через 137 лет после его смерти Цицерон разыскал в Сиракузах этот могильный камень, на котором были уже стерты временем часть знаков. А потом могила опять затерялась, уже навсегда.

№ слайда 12 ДОСТИЖЕНИЯ В МАТЕМАТИКЕ Задача о трисекции угла. Измерение круга. Спираль Арх
Описание слайда:

ДОСТИЖЕНИЯ В МАТЕМАТИКЕ Задача о трисекции угла. Измерение круга. Спираль Архимеда. Инфинитезимальные методы.

№ слайда 13 Задача о трисекции угла.    Задача о делении угла на три равные части возникл
Описание слайда:

Задача о трисекции угла.    Задача о делении угла на три равные части возникла из потребностей архитектуры и строительной техники. При составлении рабочих чертежей, разного рода украшений, многогранных колоннад, при строительстве, внутренней и внешней отделки храмов, надгробных памятников древние инженеры, художники встретились с необходимостью уметь делить окружность на три равные части, а это часто вызывало затруднения. Оригинальное и вместе с тем чрезвычайно простое решение задачи о трисекции угла дал Архимед.

№ слайда 14 Измерение круга. Задача о квадратуре круга заключается в следующем: построить
Описание слайда:

Измерение круга. Задача о квадратуре круга заключается в следующем: построить квадрат, площадь которого была бы равна площади данного круга. Большой вклад в решение этой задачи внес Архимед. В своем трактате "Измерение круга" он доказывает следующие три теоремы: Теорема первая: Площадь круга равна площади прямоугольного треугольника, один из катетов которого равняется длине окружности круга, а другой радиусу круга. Теорема вторая: Площадь круга относится к площади квадрата, построенного на диаметре, приблизительно, как 11:14. Теорема третья: C-3d < d и C-3d > d, где С -длина окружности, а d-ее диаметр. Откуда, d < C-3d < d. Верхнюю и нижнюю границы для числа Архимед получил путем последовательного рассмотрения отношений периметров к диаметру правильных описанных и вписанных в круг многоугольников, начиная с шестиугольника и кончая 96-угольником. Если приравнять верхней границе, то получим архимедово значение (архимедово число).

№ слайда 15 Спираль Архимеда.    Архимедова спираль плоская трансцендентная кривая. Архим
Описание слайда:

Спираль Архимеда.    Архимедова спираль плоская трансцендентная кривая. Архимедова спираль описывается точкой M, движущейся равномерно по прямой d, которая вращается вокруг точки O, принадлежащей этой прямой. В начальный момент движения M совпадает с центром вращения O прямой.

№ слайда 16 Инфинитезимальные методы. В группу инфинитезимальных методов входят: метод ис
Описание слайда:

Инфинитезимальные методы. В группу инфинитезимальных методов входят: метод исчерпывания, метод интегральных сумм, дифференциальные методы. Одним из самых ранних методов является метод интегральных сумм. Он применялся при вычислении площадей фигур, объемов тел, длин кривых линий.

№ слайда 17 Для вычисления объема, тело вращения разбивается на части, и каждая часть апп
Описание слайда:

Для вычисления объема, тело вращения разбивается на части, и каждая часть аппроксимируется (приближается) описанными и вписанными телами, объемы которых можно вычислить. Теперь остается выбрать аппроксимирующие сверху и снизу тела таким образом, чтобы разность их объемов могла быть сделана сколь угодно малой. Дифференциальным методом Архимед находил касательную к спирали.

Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Автор
Дата добавления 27.08.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров327
Номер материала ДA-018568
Получить свидетельство о публикации

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх