Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация на тему "Формулы бинома Ньютона, суммы и разности степеней"

Презентация на тему "Формулы бинома Ньютона, суммы и разности степеней"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Формулы бинома Ньютона, суммы и разности степеней. Шарафутдинова Л.Г. LOGO
Определение: Бином Ньютона - это отношение, позволяющее представить выражение...
Пример: (a + b)5 = a5 + C15 a4b + C25 a3b2 + C35 a2b3 + C45 ab4 + + C55 b5 =...
Треугольник Паскаля: 0 			 1 1		 1  1 2		 1  2  1 3		 1  3  3  1 4	 1  4   6 ...
Пример: Представить в виде многочлена (a + 1)4. Согласно таблице, в случае че...
Свойства бинома Ньютона Разложение бинома (a + b)n представляет собой многочл...
Свойства бинома Ньютона Коэффициенты членов разложения («биноминальные коэффи...
Решение номеров: 2.15 ( у) 2.16(у) 2.17(в) 2.18(а,б) 2.23
Дома: 2.20 2.14 2.24
Формулы бинома Ньютона, суммы и разности степеней.
Работа с формулой бинома Ньютона Запишите разложение по формуле бинома Ньютон...
Задание: Вычислите коэффициент при а7 в разложении выражения
Определение: Для любого натурального числа n (n≥2) справедлива формула:
Определение: Если нечётно, то для любых чисел или выражений и верно тождество...
Решение номеров: 2.25(а,д,ж,з)
Дома: 2.25(б,в.г,м) П.2.2 - прочитать
LOGO
17 1

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.


Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.


Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Формулы бинома Ньютона, суммы и разности степеней. Шарафутдинова Л.Г. LOGO
Описание слайда:

Формулы бинома Ньютона, суммы и разности степеней. Шарафутдинова Л.Г. LOGO

№ слайда 2 Определение: Бином Ньютона - это отношение, позволяющее представить выражение
Описание слайда:

Определение: Бином Ньютона - это отношение, позволяющее представить выражение (a + b)n (n ∈ Z+) в виде многочлена, а именно: (a + b)n = an + Сn1an - 1b + Сn2an - 2b2 + ... + Сnkan - kbk + ... + Сnn - 1abn - 1 + bn. Числа Сn1, Сn2, ... , Сnn - 1 называются биномиальными коэффициентами.

№ слайда 3 Пример: (a + b)5 = a5 + C15 a4b + C25 a3b2 + C35 a2b3 + C45 ab4 + + C55 b5 =
Описание слайда:

Пример: (a + b)5 = a5 + C15 a4b + C25 a3b2 + C35 a2b3 + C45 ab4 + + C55 b5 = a5 + 5a4b + 10a3b2 + 10a2b3 + 5ab4 + b5

№ слайда 4 Треугольник Паскаля: 0 			 1 1		 1  1 2		 1  2  1 3		 1  3  3  1 4	 1  4   6 
Описание слайда:

Треугольник Паскаля: 0 1 1 1  1 2 1  2  1 3 1  3  3  1 4 1  4   6   4  1 5 1  5  10  10  5  1 6 1  6  15  20  15  6  1 7 1  7  21  35  35  21  7  1 8 1  8  28  56  70  56  28  8  1

№ слайда 5 Пример: Представить в виде многочлена (a + 1)4. Согласно таблице, в случае че
Описание слайда:

Пример: Представить в виде многочлена (a + 1)4. Согласно таблице, в случае четвертой степени коэффициенты результирующего многочлена будут равны 1, 4, 6, 4, 1. И, действительно (a + 1)4 = a4 + 4a3 + 6a2 + 4a + 1.

№ слайда 6 Свойства бинома Ньютона Разложение бинома (a + b)n представляет собой многочл
Описание слайда:

Свойства бинома Ньютона Разложение бинома (a + b)n представляет собой многочлен, расположенный по убывающим степеням a (от n-й до нулевой) и по возрастающим степеням b (от нулевой до n-й); сумма показателей a и b в каждом члене разложения равна показателю степени бинома. Число членов разложения на единицу больше показателя степени бинома.

№ слайда 7 Свойства бинома Ньютона Коэффициенты членов разложения («биноминальные коэффи
Описание слайда:

Свойства бинома Ньютона Коэффициенты членов разложения («биноминальные коэффициенты») возрастают до середины разложения и затем убывают; коэффициенты каждой пары членов, равноотстоящих от начала и конца разложения, равны между собой. Если n четное, то имеется один средний наибольший коэффициент; если n нечетное, то имеется два средних наибольших коэффициента.

№ слайда 8 Решение номеров: 2.15 ( у) 2.16(у) 2.17(в) 2.18(а,б) 2.23
Описание слайда:

Решение номеров: 2.15 ( у) 2.16(у) 2.17(в) 2.18(а,б) 2.23

№ слайда 9 Дома: 2.20 2.14 2.24
Описание слайда:

Дома: 2.20 2.14 2.24

№ слайда 10 Формулы бинома Ньютона, суммы и разности степеней.
Описание слайда:

Формулы бинома Ньютона, суммы и разности степеней.

№ слайда 11 Работа с формулой бинома Ньютона Запишите разложение по формуле бинома Ньютон
Описание слайда:

Работа с формулой бинома Ньютона Запишите разложение по формуле бинома Ньютона: (а+2)5 Вычислите сумму коэффициентов

№ слайда 12 Задание: Вычислите коэффициент при а7 в разложении выражения
Описание слайда:

Задание: Вычислите коэффициент при а7 в разложении выражения

№ слайда 13 Определение: Для любого натурального числа n (n≥2) справедлива формула:
Описание слайда:

Определение: Для любого натурального числа n (n≥2) справедлива формула:

№ слайда 14 Определение: Если нечётно, то для любых чисел или выражений и верно тождество
Описание слайда:

Определение: Если нечётно, то для любых чисел или выражений и верно тождество Пример:

№ слайда 15 Решение номеров: 2.25(а,д,ж,з)
Описание слайда:

Решение номеров: 2.25(а,д,ж,з)

№ слайда 16 Дома: 2.25(б,в.г,м) П.2.2 - прочитать
Описание слайда:

Дома: 2.25(б,в.г,м) П.2.2 - прочитать

№ слайда 17 LOGO
Описание слайда:

LOGO

Краткое описание документа:

В презентации представлены два урока на тему "Формулы бинома Ньютона, суммы и разности степеней" по учебнику Никольского , алгебра 10 класс.

В презентации дается определение, приведены примеры, а также номера для самостоятельной работы.

Здесь же представлены свойства бинома Ньютона, которые позволяют запомнить разложение бинома.

Общая информация

Номер материала: ДВ-058287

Похожие материалы