Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация на тему: "Функции. Построение графиков элементарных функций"

Презентация на тему: "Функции. Построение графиков элементарных функций"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ Тест.docx

библиотека
материалов
hello_html_3cc11974.gifhello_html_3cc11974.gif
  1. Функция задана формулой hello_html_m7ce83bc4.gif. hello_html_768c50c0.gif равно:

    1. 1;

    2. 17;

    3. 3;

    4. 12.

  2. Инструкция: Установить соответствие между функциями, заданными формулами и их графиками

Функции, заданные формулами

Графики функций

  1. hello_html_m15147cf8.gif

у



х



0



1



1



А)



  1. hello_html_73467a9c.gif

у



х



0



1



1



Б)



  1. hello_html_7ae1e266.gif

у



х



0



1



1



В)

3





  1. hello_html_792a8e0f.gif

у



х



0



1



1



Г)

-1






1)

2)

3)

4)





  1. Областью определения функции hello_html_m63ae08e.gifявляется:

    1. hello_html_1628f5cc.gif;

    2. hello_html_25a96eec.gif;

    3. hello_html_m7a4e4e7a.gif;

    4. hello_html_5e1b2b1.gif;

  2. Функция hello_html_m62a00377.gifhello_html_m41e1a4a6.gif является:

    1. Чётной;

    2. Нечётной;

    3. ни четной, ни нечётной.

  3. Функция возрастает на промежутках

у



х



0



1



3



8



4



3



7









  1. [0; 3) U(3; 7];

  2. [0; 8];

  3. [0; 6] U [7; 8];

  4. [0; 3) U (4; 8].

  1. Графиком функции hello_html_m72eed166.gif является:

у



х



0



А)






у



х



0



Б)






у



х



0



В)






у



х



0



Г)


Ответ:______

  1. Точкой пересечения графика функции hello_html_1477f934.gif с осью абсцисс является:

    1. (0;1);

    2. (1;0);

    3. hello_html_77168676.gif;

    4. hello_html_3825df8e.gif.

  2. Функция hello_html_14149427.gif принимает положительные значения при:

    1. hello_html_50ab8470.gif;

    2. hello_html_m5d3cb8ec.gif;

    3. hello_html_m6b6524f8.gif;

    4. hello_html_m7de0f989.gif.

9. Не является функцией выражение, заданное формулой:

  1. y2 = x2;

  2. y = x2;

  3. y = hello_html_5e548ee0.gif+hello_html_3ecd2a38.gif;

  4. y = hello_html_m6a246316.gif.

10. Определите цвет графика функции, заданного формулой

y = x+5х,


Синий

y = x2-3х-4,


Желтый

y = x2+4х+6,


Зеленый

y = x2+х-6


Красный

hello_html_48ccd49b.png







11. Количество точек пересечения графиков функций hello_html_m62a00377.gifhello_html_mc4af3ad.gif и у=-3х

    1. Одна;

    2. Две;

    3. Три;

    4. Ни одной.

12. Какая из указанных ниже формул задаёт функцию, график которой изображён на рисунке?

  1. у= hello_html_6eec8aff.gifх.

  2. у = х2.

  3. у = hello_html_37ec980.gif.

  4. у = 2х.

hello_html_2b9a3cd7.gif

13. Область значения функции y=f(x) равна:

у



х



0



3



3



-3



-3



4





  1. [-3;3];

  2. [-1;4];

  3. (-3;4);

  4. (-3;-1).

14. График функции hello_html_m43959449.gif не имеет общих точек с прямой:

    1. hello_html_7ed23d40.gif;

    2. hello_html_218294e0.gif;

    3. hello_html_m406c79ab.gif;

    4. hello_html_m20c70063.gif;

15. Функция убывает на промежутке:

у



х



0



3



3



-3



-3



4





  1. [-3;1];

  2. [-1;2];

  3. [-3;3];

  4. (-3;4).

16. Функция является возрастающей:

  1. hello_html_m165e912e.gif;

  2. hello_html_5ccb5cf3.gif;

  3. hello_html_28d5cfd8.gif;

  4. hello_html_3f7ffd9c.gif.

17. Графику функции hello_html_2a7b3c4.gifпринадлежит точка:

  1. А(2;-3);

  2. В(-3;-1);

  3. С(-2;-2);

  4. Д(0,5;-11).


18. Парабола получена сдвигами вдоль осей координат параболы:

у =0,5 х2. Запишите ее формулу:

  1. у =0,5(х+4)2-1;

  2. у =0,5(х-4)2-1;

  3. у =0,5(х-1)2+4;

  4. у =4(х-0,5)2-1

19. Функция у = hello_html_a46da57.gif убывает на промежутке

  1. [-2;1]

  2. [-1;0]

  3. [0 ;1]

  4. [1;2]

20. Найди координаты вершины параболы у = х2 – 6х + 2

  1. (3; - 7)

  2. (3; 7)

  3. ( - 6; 2)

  4. (- 6; 74

21. Найди наибольшее значение функции: у = - х2 – 4х – 6

  1. 16

  2. 26

  3. 2

  4. 2

22. Найти множество значений функции hello_html_489c374d.gif+3

  1. (3;+∞)

  2. [3;+∞)

  3. (-∞; 2)

  4. [2;+∞)

23. На каком рисунке изображен график четной функции?

hello_html_2c748056.pnghello_html_710a1edd.png

Рис.1 Рис.2

hello_html_3ac7692f.pnghello_html_m3e4d96a3.png

Рис. 3 Рис.4

  1. 1

  2. 2

  3. 3

  4. 4

Выбранный для просмотра документ конкурс.pptx

библиотека
материалов
Формирование общих компетенций, включающих в себя: ОК 1. Понимать сущность и...
ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА
Самостоятельная работа
ТЕСТ - КОНТРОЛЬ КОНЕЧНОГО УРОВНЯ ЗНАНИЙ. тест решается в программе MyTest. Сс...
РЕФЛЕКСИЯ ЗАНЯТИЯ Я УЗНАЛ (А)…. Я НАУЧИЛСЯ (АСЬ)… Я ДУМАЮ….
Формирование профессиональных, включающих в себя: ПК 1.2. Проводить диагности...
График какой функции изображен на рисунке? Перечислите свойства графика. ОТВ...
График какой функции изображен на рисунке? Перечислите свойства графика. ОТВ...
График какой функции изображен на рисунке? Перечислите свойства графика. ОТВЕ...
График какой функции изображен на рисунке? Перечислите свойства графика. ОТВЕ...
ОТВЕТ у = - f(x) ← y = f(x) , отображением относительно оси ОХ. у = f(- x) ←...
ОТВЕТ Назовите основные правила преобразования графиков функций 4. у = f(x –...
Вопрос 10 Функция задана графиком на промежутке (-3;5). Найдите: б) промежутк...
График какой функции изображен на рисунке? Перечислите свойства графика. ОТВЕ...
ОТВЕТ x² + y² = R² (0; 0) – центр окружности График какой функции изображен н...
ОТВЕТ (x – a)² + (y – b)² = R² (a; b) – центр окружности График какой функции...
ОТВЕТ 7. у = kf(x) ← y = f(x), сжатием вдоль оси ОУ в 1/к раз, если 0 < к < 1...
1 2 4 5 6 7 8 9 10 11 12 15 16 3 13 14 17 После ответов на все вопросы нажать...
 х у 0 У = f(x) Y = - f(x)
 x y 0 Y = f(x) Y = - f(x)
 x y 0 Y = f(x) Y = -f(- x) вернуться назад с помощью управляющей кнопки Домой
 x y 0 Y = f(x) Y = f(x – a), a < 0 Y = f(x – a), a > 0
 х у 0 Y = f(x) Y = f(x) + b, b > 0 Y = f(x) + b, b < 0
у х У = f(x) Y = f(kx), 0 < k < 1 Y = f(kx), k > 1 0 вернуться назад с помощ...
 у х 0 У = kf(x), 0 < k < 1 Y = kf(x), k > 1 Y = kf(x), 0 < k < 1
 y x 0 y x 0 У = If(x)I
 y x 0 У = f(Ix I)
а) D(f)  [-4;5] б) (-3;0); (-1;0); (4;0) в) y>0 при х  (-4;-3)(-1;2)(4;5) y
Исследуйте функцию по заданному графику Работа в группах 1 группа 2 группа
О.О О.З Промежутки возрастания Промежутки убывания Точки максимума Точки мини...
Построение графика функции по заданным свойствам. Свойства функции 1группа 2...
1 группа 2 группа
Задания к с.р раздаются на карточках
Задания к с.р раздаются на карточках
62 1

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Формирование общих компетенций, включающих в себя: ОК 1. Понимать сущность и
Описание слайда:

Формирование общих компетенций, включающих в себя: ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес. ОК 3. Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность. ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их выполнение и качество. ОК 4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения возложенных на него профессиональных задач, а также для своего профессионального и личностного развития. ОК 5. Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности. ОК 12. Организовывать рабочее место с соблюдением требований охраны труда, производственной санитарии, инфекционной и противопожарной безопасности.

№ слайда 2 ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА
Описание слайда:

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА

№ слайда 3 Самостоятельная работа
Описание слайда:

Самостоятельная работа

№ слайда 4 ТЕСТ - КОНТРОЛЬ КОНЕЧНОГО УРОВНЯ ЗНАНИЙ. тест решается в программе MyTest. Сс
Описание слайда:

ТЕСТ - КОНТРОЛЬ КОНЕЧНОГО УРОВНЯ ЗНАНИЙ. тест решается в программе MyTest. Ссылка на файл, созданный в Word на слайде.

№ слайда 5 РЕФЛЕКСИЯ ЗАНЯТИЯ Я УЗНАЛ (А)…. Я НАУЧИЛСЯ (АСЬ)… Я ДУМАЮ….
Описание слайда:

РЕФЛЕКСИЯ ЗАНЯТИЯ Я УЗНАЛ (А)…. Я НАУЧИЛСЯ (АСЬ)… Я ДУМАЮ….

№ слайда 6 Формирование профессиональных, включающих в себя: ПК 1.2. Проводить диагности
Описание слайда:

Формирование профессиональных, включающих в себя: ПК 1.2. Проводить диагностические исследования. ПК 1.3. Проводить диагностику острых и хронических заболеваний. ПК 1.4. Проводить диагностику беременности. ПК 1.5. Проводить диагностику комплексного состояния здоровья ребёнка. ПК 1.7. Оформлять медицинскую документацию. ПК 2.1. Определять программу лечения пациентов различных возрастных групп. ПК 2.2. Определять тактику ведения пациента. ПК 2.3. Выполнять лечебные вмешательства. ПК 2.4. Проводить контроль эффективности лечения. ПК 2.5. Осуществлять контроль состояния пациента. ПК 2.8. Оформлять медицинскую документацию. ПК 3.1. Проводить диагностику неотложных состояний. ПК 3.2. Определять тактику ведения пациента. ПК 3.3. Выполнять лечебные вмешательства по оказанию медицинской помощи на догоспитальном этапе. ПК 3.4. Проводить контроль эффективности проводимых мероприятий. ПК 3.5. Осуществлять контроль состояния пациента. ПК 3.7. Оформлять медицинскую документацию.

№ слайда 7 График какой функции изображен на рисунке? Перечислите свойства графика. ОТВ
Описание слайда:

График какой функции изображен на рисунке? Перечислите свойства графика. ОТВЕТ 9 вернуться назад с помощью управляющей кнопки Домой

№ слайда 8 График какой функции изображен на рисунке? Перечислите свойства графика. ОТВ
Описание слайда:

График какой функции изображен на рисунке? Перечислите свойства графика. ОТВЕТ 10 вернуться назад с помощью управляющей кнопки Домой

№ слайда 9 График какой функции изображен на рисунке? Перечислите свойства графика. ОТВЕ
Описание слайда:

График какой функции изображен на рисунке? Перечислите свойства графика. ОТВЕТ у = х3 11 вернуться назад с помощью управляющей кнопки Домой

№ слайда 10 График какой функции изображен на рисунке? Перечислите свойства графика. ОТВЕ
Описание слайда:

График какой функции изображен на рисунке? Перечислите свойства графика. ОТВЕТ у = |х| y x 0 12 вернуться назад с помощью управляющей кнопки Домой

№ слайда 11 ОТВЕТ у = - f(x) ← y = f(x) , отображением относительно оси ОХ. у = f(- x) ←
Описание слайда:

ОТВЕТ у = - f(x) ← y = f(x) , отображением относительно оси ОХ. у = f(- x) ← y = f(x), отображением от оси ОУ у = - f (-x) ← y = f(x), отображением относительно начала координат. Назовите основные правила преобразования графиков функций у= - f(x) ← y = f(x) у = f(- x) ← y = f(x) у= - f (- x) ← y = f(x) 15

№ слайда 12 ОТВЕТ Назовите основные правила преобразования графиков функций 4. у = f(x –
Описание слайда:

ОТВЕТ Назовите основные правила преобразования графиков функций 4. у = f(x – a) ← y = f(x) 5. у = f(x) + b ← y = f(x), 6. у = f(kx) ← y = f(x) 16

№ слайда 13 Вопрос 10 Функция задана графиком на промежутке (-3;5). Найдите: б) промежутк
Описание слайда:

Вопрос 10 Функция задана графиком на промежутке (-3;5). Найдите: б) промежутки убывания функции; ОТВЕТ Функция убывает на промежутке: (-1;2) вернуться назад с помощью управляющей кнопки Домой

№ слайда 14 График какой функции изображен на рисунке? Перечислите свойства графика. ОТВЕ
Описание слайда:

График какой функции изображен на рисунке? Перечислите свойства графика. ОТВЕТ 3 вернуться назад с помощью управляющей кнопки Домой

№ слайда 15 ОТВЕТ x² + y² = R² (0; 0) – центр окружности График какой функции изображен н
Описание слайда:

ОТВЕТ x² + y² = R² (0; 0) – центр окружности График какой функции изображен на рисунке? Перечислите свойства графика. 13 0

№ слайда 16 ОТВЕТ (x – a)² + (y – b)² = R² (a; b) – центр окружности График какой функции
Описание слайда:

ОТВЕТ (x – a)² + (y – b)² = R² (a; b) – центр окружности График какой функции изображен на рисунке? Перечислите свойства графика. 14 a b вернуться назад с помощью управляющей кнопки Домой

№ слайда 17 ОТВЕТ 7. у = kf(x) ← y = f(x), сжатием вдоль оси ОУ в 1/к раз, если 0 &lt; к &lt; 1
Описание слайда:

ОТВЕТ 7. у = kf(x) ← y = f(x), сжатием вдоль оси ОУ в 1/к раз, если 0 < к < 1 и растяжением вдоль оси ОУ в к раз, если к > 1. 8. у = If(x)I – совпадает с у = f(x) в тех точках, которые лежат выше оси ОХ симметричен графику у = f(x) относительно оси абсцисс в остальных точках. 9. у = f(Ix I) ← y = f(x) строим график функции y = f(x) при х ≥ 0 и отображением его относительно оси ОУ. Назовите основные правила преобразования графиков функций 7. у = kf(x) ← y = f(x) 8. у = If(x)I 9. у= f(Ix I) ← y = f(x) 17

№ слайда 18 1 2 4 5 6 7 8 9 10 11 12 15 16 3 13 14 17 После ответов на все вопросы нажать
Описание слайда:

1 2 4 5 6 7 8 9 10 11 12 15 16 3 13 14 17 После ответов на все вопросы нажать на управляющую кнопку Далее

№ слайда 19  х у 0 У = f(x) Y = - f(x)
Описание слайда:

х у 0 У = f(x) Y = - f(x)

№ слайда 20  x y 0 Y = f(x) Y = - f(x)
Описание слайда:

x y 0 Y = f(x) Y = - f(x)

№ слайда 21  x y 0 Y = f(x) Y = -f(- x) вернуться назад с помощью управляющей кнопки Домой
Описание слайда:

x y 0 Y = f(x) Y = -f(- x) вернуться назад с помощью управляющей кнопки Домой

№ слайда 22  x y 0 Y = f(x) Y = f(x – a), a &lt; 0 Y = f(x – a), a &gt; 0
Описание слайда:

x y 0 Y = f(x) Y = f(x – a), a < 0 Y = f(x – a), a > 0

№ слайда 23  х у 0 Y = f(x) Y = f(x) + b, b &gt; 0 Y = f(x) + b, b &lt; 0
Описание слайда:

х у 0 Y = f(x) Y = f(x) + b, b > 0 Y = f(x) + b, b < 0

№ слайда 24 у х У = f(x) Y = f(kx), 0 &lt; k &lt; 1 Y = f(kx), k &gt; 1 0 вернуться назад с помощ
Описание слайда:

у х У = f(x) Y = f(kx), 0 < k < 1 Y = f(kx), k > 1 0 вернуться назад с помощью управляющей кнопки Домой

№ слайда 25  у х 0 У = kf(x), 0 &lt; k &lt; 1 Y = kf(x), k &gt; 1 Y = kf(x), 0 &lt; k &lt; 1
Описание слайда:

у х 0 У = kf(x), 0 < k < 1 Y = kf(x), k > 1 Y = kf(x), 0 < k < 1

№ слайда 26  y x 0 y x 0 У = If(x)I
Описание слайда:

y x 0 y x 0 У = If(x)I

№ слайда 27  y x 0 У = f(Ix I)
Описание слайда:

y x 0 У = f(Ix I)

№ слайда 28 а) D(f)  [-4;5] б) (-3;0); (-1;0); (4;0) в) y&gt;0 при х  (-4;-3)(-1;2)(4;5) y
Описание слайда:

а) D(f)  [-4;5] б) (-3;0); (-1;0); (4;0) в) y>0 при х  (-4;-3)(-1;2)(4;5) y<0 при х  (-3;-1)(2;4) г) при х  [-2;1][-3;5), при х  (-4;-1) и при х  [-1;3] д) E(f) = [ -2 ; 3 ] е) min y = -2 max y = 2 а) Найдите область определения б) Найдите нули функции в) Укажите промежутки знакопостоянства г) Укажите промежутки монотонности д) Найдите множество значений е) Найдите наименьшее и наибольшее значение функции

№ слайда 29 Исследуйте функцию по заданному графику Работа в группах 1 группа 2 группа
Описание слайда:

Исследуйте функцию по заданному графику Работа в группах 1 группа 2 группа

№ слайда 30 О.О О.З Промежутки возрастания Промежутки убывания Точки максимума Точки мини
Описание слайда:

О.О О.З Промежутки возрастания Промежутки убывания Точки максимума Точки минимума [-5;4] [-3;3] [-5;-2]; [1,5;4] [-2;1,5] x=-2 x=1,5 1 группа 2 группа О.О О.З Промежутки возрастания Промежутки убывания Точки максимума Точки минимума [-5;6] [-3;4] [-2;1] [-5;-2];[1;6] x=1 x=-2

№ слайда 31 Построение графика функции по заданным свойствам. Свойства функции 1группа 2
Описание слайда:

Построение графика функции по заданным свойствам. Свойства функции 1группа 2 группа Область определения. [-6; 7] [-5; 7] Область значений. [-5; 3] [-2; 6] Точки пересечения графика: а) с осью ОХ; б) с осью ОУ.   А (-4;0); В (-1;0) С (0;-3)   А (-3;0); В (-1;0) С (0;2) Промежутки знакопостоянства: а) f (x) > 0; б) f (x) < 0.   (-4;-1) [ -6; -4), (-1; 7]   [-5; -3), (-1;7] (-3;-1) Промежутки: а) возрастания; б) убывания.   [-6; -2], [1; 4] [-2; 1], [ 4; 7]   [-2; 2], [5; 7] [-5; -2], [2; 5] Точки максимума. Максимум функции. -2; 4 f (-2) = 3, f (4) = -1 2 f (2) = 4 Точки минимума. Минимум функции. 1 f (1) = -4 -2;5 f (-2) = -2; f (5) = 1 Дополнительные точки графика. f (-6) = -4; f (7) = -5 f (-5) = 4; f (7) = 6

№ слайда 32 1 группа 2 группа
Описание слайда:

1 группа 2 группа

№ слайда 33 Задания к с.р раздаются на карточках
Описание слайда:

Задания к с.р раздаются на карточках

№ слайда 34 Задания к с.р раздаются на карточках
Описание слайда:

Задания к с.р раздаются на карточках

№ слайда 35
Описание слайда:

№ слайда 36
Описание слайда:

№ слайда 37
Описание слайда:

№ слайда 38
Описание слайда:

№ слайда 39
Описание слайда:

№ слайда 40
Описание слайда:

№ слайда 41
Описание слайда:

№ слайда 42
Описание слайда:

№ слайда 43
Описание слайда:

№ слайда 44
Описание слайда:

№ слайда 45
Описание слайда:

№ слайда 46
Описание слайда:

№ слайда 47
Описание слайда:

№ слайда 48
Описание слайда:

№ слайда 49
Описание слайда:

№ слайда 50
Описание слайда:

№ слайда 51
Описание слайда:

№ слайда 52
Описание слайда:

№ слайда 53
Описание слайда:

№ слайда 54
Описание слайда:

№ слайда 55
Описание слайда:

№ слайда 56
Описание слайда:

№ слайда 57
Описание слайда:

№ слайда 58
Описание слайда:

№ слайда 59
Описание слайда:

№ слайда 60
Описание слайда:

№ слайда 61
Описание слайда:

№ слайда 62
Описание слайда:

Общая информация

Номер материала: ДВ-288822

Похожие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»