Презентация на тему "Функция у= сosx и ее свойства"

• 1 слайд

  «Функция у = cos x
  и её свойства».
  Преподаватель : Увайсаева А.Г.
  
  

• 2 слайд

  План урока:
  1. Проверка домашнего задания
  2. Повторение теории
  3. Изложение нового материала
  4. Закрепление изученного
  5. Подведение итогов
  6. Домашнее задание
  
  
  
  
  

• 3 слайд

  Задачи:
  – формирование умений построения графиков функции у=cosx, формировать навыки свободного чтения графиков, умение отражать свойства функции на графике.
  – формирование способности анализировать, обобщать полученные знания.
  – формирование логического мышления.
  
  
  Цель: повторить правила построения графика функции y = cos x, научиться применять приёмы преобразования графика, читать график, использовать свойства функции при решении уравнений и неравенств.
  

• 4 слайд

  №710 (2, 4).
  2) − 𝛑 𝟐 ;𝟎 - возрастает
  𝟎; 𝛑 𝟐 - убывает
  4. −𝛑;− 𝛑 𝟐 - возрастает
  − 𝝅 𝟐 ; 𝝅 𝟐 - убывает
  №711 (1, 3).
  1) 𝛑 𝟕 𝛜 𝟎;𝛑 , 𝟖𝛑 𝟗 𝛜 𝟎;𝛑 ,
  но на отрезке 𝟎;𝛑 - функция
  у = cos x убывает и 𝛑 𝟕 < 𝟖𝛑 𝟗 ,
  значит, cos 𝛑 𝟕 < cos 𝟖𝛑 𝟗 .
  3) - 𝟔𝛑 𝟕 𝛜 −𝛑;𝟎 , - 𝛑 𝟖 𝛜 −𝛑;𝟎 ,
  но на отрезке −𝛑;𝟎 - функция
  у = cos x возрастает и - 𝟔𝛑 𝟕 <− 𝛑 𝟖 ,
  значит, cos (- 𝟔𝛑 𝟕 ) < cos (− 𝛑 𝟖 ).
  

• 5 слайд

  №717 (1).
  y=1+cosx
  
  y=cosx
  1) D(у) = R
  2) Е(у) = [0; 2]
  Нули
  функции:
  х =  + n, nZ
  4) Промежутки возрастания, убывания
  не изменились
  (такие же, как и для функции
  y = cos x).
  

• 6 слайд

  Сдвиг вдоль оси ординат
  у=cosx+2
  у=cosx-2
  y=cosx+2
  y=cosx
  +
  -
  Сдвиг вниз
  Сдвиг вверх
  

• 7 слайд

  Сдвиг вдоль оси абсцисс
  у=cos(x-2).
  у=cos(x+2)
  +
  -
  Сдвиг влево
  Сдвиг вправо
  y=cos(x-2)
  y=cosx
  y=cosx
  y=cos(x+2)
  

• 8 слайд

  Свойства функции у = cos x
  D(y) R
  E(y) [-1;1]
  Период T=2П
  Возрастает на
  [π+2πn;2π+2πn]
  Убывает на
  [2πn; π+2πn], n∊Z
  
  
  

• 9 слайд

  y=k∙cosx
  У
  Х
  У
  y=cosx
  y=2cosx
  y=cosx
  y=1/2cosx
  k>1
  Растяжение
  Сжатие
  0<k<1
  Х
  Сжатие и растяжение
  у = 2 cosx
  у = 𝟏 𝟐 cosx
  

• 10 слайд

  y=cos(kx)
  У
  Х
  У
  y=cosx
  y=cos(2x)
  Сжатие
  k>1
  y=cosx
  y=cos(1/2x)
  Растяжение
  0<k<1
  Х
  y = cos(2x)
  Сжатие и растяжение.
  y = cos( 𝟏 𝟐 x)
  

• 11 слайд

  у=0,5
  y=cos2x
  У
  Х
  №715 (1) и №716 (1):
  

• 12 слайд

  у = 3-2cos(х-1)
  У
  Х
  у = cosх
  у = cos(х-1)
  у = -2cos(х-1)
  у = 3-2cos(х-1)
  №719 (1):
  

• 13 слайд

  Подведение итогов
  Сегодня на уроке я узнал…..
  Сегодня на уроке я познакомился…….
  Сегодня на уроке я повторил…….
  Сегодня на уроке я научился………
  
  Д/З: §40 стр.211-212 № 710-713
  (четные )
  

• 14 слайд

  Использованная литература:
  
  Колягин Ю. М.Алимов Ш. А. и др. Алгебра и начала анализа 10-11. Просвещение. М. 2009 г.
  Единый государственный экзамен. Математика. 2003- 2004. Просвещение. 2004.
  Р. А. Погосьян. Алгебра и начала анализа 10-11. Пособие для учителя. Феникс. Ростов – на- Дону. 2010.
  ЦОР . Дрофа. ДОС для НФПК . Математика. 5-11.
  Интернет. Сайт. W W W. М К. RU ДЛЯ УЧЕНИКОВ 10-11 КЛАССОВ.