Презентация на тему "Геометрическая прогрессия" (9 класс)

Предпросмотр материала:

1/15

Презентация на тему "Геометрическая прогрессия" (9 класс)

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд

Вставьте пропущенное число:

1) 18, 21, 24, 27?
2) 2,?, 6, 8,10…
3) 1, 3, 9, 27,?,…
2 слайд

Геометрической прогрессией называется такая числовая последовательность, в которой первый член отличен от нуля, а каждый из последующих равен предыдущему, умноженному на некоторое постоянное число, отличное от нуля.
3 слайд

Формула вычисления г.п
4 слайд

Произведение первых n членов геометрической прогрессии можно рассчитать по формуле:
5 слайд

Характеристическое свойство
6 слайд

Выпишите последовательность, соответствующую условию задачи
(Физика)
Имеется радиоактивное вещество массой 256г, масса которого за сутки уменьшается вдвое.
Какова станет масса вещества на вторые сутки?
На третьи?
На пятые?
7 слайд

Выпишите последовательность, соответствующую условию задачи
(Биология)
Бактерия за 1 секунду делится на три. Сколько бактерий будет в пробирке через 5 секунд?
8 слайд

Найти знаменатель:
2; 6; 18; 54 ;…
5; - 5; 5; - 5 ;…
9 слайд

Это интересно
Какие явления в природе напоминают геометрическую прогрессию?
10 слайд

Как быстро размножается всем известная комнатная муха?
По наблюдениям Карла Линнея: потомство пары мух съест мёртвую лошадь также скоро как лев”. Девятое поколение одной пары мух наполнило бы куб, сторона которого равна 140 км, или же составило бы нить, которой можно опоясать земной шар 40 млрд. раз.
11 слайд

Пусть каждая муха откладывает 120 яичек и пусть в течение лета успевает появиться 7 поколений мух, половина которых - самки. За начало первой кладки примем 15 апреля и будем считать, что муха-самка в 20 дней вырастает настолько, что сама откладывает яйца. Тогда размножение будет происходить так:
12 слайд

•15 апреля - самка отложила 120 яиц; в начале мая - вышло 120 мух, из них 60 самок.

•5 мая - каждая самка кладет 120 яиц; в середине мая - выходит 60 x 120 = 7200 мух, из них 3600 самок;

•25 мая - каждая из 3600 самок кладет по 120 яиц; в начале июня - выходит 3600 x 120 = 432 000 мух, из них 216000 самок;

•14 июня - каждая из 216000 самок кладет по 120 яиц; в конце июня - выходит 25920000 мух, в их числе 1296000 самок;
13 слайд

•5 июля - 12960000 самок кладут по 120 яиц; в июле - выходит 1555200000 мух, среди них 777600000 самок;
•25 июля - выходит 93312000000 мух, среди них 46656000000 самок;
•13 августа - выходит 5598720000000 мух, среди них 2799360000000 самок;
•1 сентября - выходит 355923200000000 мух.
Чтобы яснее представить себе эту огромную массу мух, которые при беспрепятственном размножении могли бы в течение одного лета народиться от одной пары, вообразим, что они выстроены в прямую линию, одна около другой. Так как длина мухи 5 мм, то все эти мухи вытянулись бы на 2500 млн. км - в 18 раз больше, чем расстояние от Земли до Солнца (т. е. примерно, как от Земли до далекой планеты Уран)...
14 слайд

Сколько же может получиться маков из одной маковой головки?
Оказывается, одна головка мака содержит (круглым числом) 3000 зернышек. Что отсюда следует?
То, что будь вокруг нашего макового растения достаточная площадь подходящей земли, каждое упавшее зернышко дало бы росток, и будущим летом на этом месте выросло бы уже 3000 маков.
15 слайд

Проросши, семена каждой головки дадут 3000 новых растений.
на второй год у нас будет уже не менее 3000 × 3000 = 9000000 растений.
на третий год - 9000000 × 3000 = 27000000000
на четвертый год -27000000000 × 3000 = 81000000000000.
На пятый год - 81000000000000 × 3000 = 243000000000000000.

Краткое описание материала

Геометрической прогрессией называется последовательность отличных от нуля чисел, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему члену, умноженному на одно и то же число. Таким образом, геометрическая прогрессия – это числовая последовательность заданная соотношениями

bn+1 =bn · q, где bn ≠ 0, q ≠ 0

q – знаменатель прогрессии

Геометрическая последовательность является возрастающей, если b1 > 0, q > 1,

Например, 1, 3, 9, 27, 81,....

Геометрическая последовательность является убывающей, если b1 > 0, 0 < q < 1

Формат файла: Microsoft Office PowerPoint. Размер файла: 0,7 Мбайт.

Презентация на тему "Геометрическая прогрессия" (9 класс)

Математика

9 класс

Другие методич. материалы

PPTX

09.01.2015

1043

Математика

9 класс

Другие методич. материалы

Файл будет скачан в формате:

PPTX

Автор материала

Летягина Светлана Геннадьевна

учитель математики

На сайте: 10 лет и 11 месяцев
Всего просмотров: 30591
Подписчики: 5
Всего материалов: 13

30591
просмотров
13
материалов
5
подписчиков

Настоящий материал опубликован пользователем Летягина Светлана Геннадьевна.
Инфоурок является информационным посредником. Всю ответственность за опубликованные материалы несут пользователи, загрузившие материал на сайт. Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете на материал.

Курсы по теме

Перейти в каталог курсов

Обложка курса 'Развитие предметных навыков при подготовке младших школьников к олимпиадам по математике'

Курс повышения квалификации

Курс повышения квалификации «Развитие предметных навыков при подготовке младших школьников к олимпиадам по математике»

Курс уже прошли 240 человек
Сейчас обучается 90 человек из 20 регионов

36 ч. — 144 ч.

Обложка курса 'Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста'

Курс повышения квалификации

Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»

Курс уже прошли 1840 человек
Сейчас обучается 368 человек из 47 регионов

72 ч. — 180 ч.

Обложка курса 'Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО'

Курс повышения квалификации

Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»

Курс уже прошли 5104 человека
Сейчас обучается 737 человек из 73 регионов

36 ч. — 180 ч.

Обложка курса 'Система работы учителя математики по подготовке учащихся основной школы к математическим конкурсам и олимпиадам в рамках обновленного ФГОС ООО'

Курс повышения квалификации

Курс повышения квалификации «Система работы учителя математики по подготовке учащихся основной школы к математическим конкурсам и олимпиадам в рамках обновленного ФГОС ООО»

Курс уже прошли 540 человек
Сейчас обучается 130 человек из 40 регионов

36/72 ч.

Обложка курса 'Особенности подготовки к проведению ВПР в рамках мониторинга качества образования обучающихся по учебному предмету «Математика» в условиях реализации ФГОС НОО'

Курс повышения квалификации

Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к проведению ВПР в рамках мониторинга качества образования обучающихся по учебному предмету «Математика» в условиях реализации ФГОС НОО»

Курс уже прошли 558 человек
Сейчас обучается 137 человек из 41 региона

72 ч. — 180 ч.

Обложка курса 'Основы формирования здоровья детей и подростков'

Курс повышения квалификации

Курс повышения квалификации «Основы формирования здоровья детей и подростков»

72 ч.