Инфоурок Математика Другие методич. материалыПрезентация на тему " История происхождения дробей в разных странах"

Презентация на тему " История происхождения дробей в разных странах"

Скачать материал
Скачать материал

Описание презентации по отдельным слайдам:

  • Из истории дробей

    1 слайд

    Из истории дробей

  • Развитие промышленности и торговли, науки и техники требовали все более гром...

    2 слайд

    Развитие промышленности и торговли, науки и техники требовали все более громоздких вычислений, которые с помощью десятичных дробей легче было выполнять. Широкое применение десятичные дроби получили в XIX веке после введения тесно связанной с ними метрической системы мер и весов. Например, в нашей стране в сельском хозяйстве и промышленности десятичные дроби и их частный вид – проценты – применяются намного чаще, чем обыкновенные дроби.
    Необходимость

  • Исторически дроби возникли в процессе измерения.
 В основе любого измерения...

    3 слайд

    Исторически дроби возникли в процессе измерения.
    В основе любого измерения всегда лежит какая-то величина (длина, объем, вес и т.д.). Потребность в более точных измерениях привела к тому, что начальные единицы меры начали дробить на 2, 3 и более частей. Более мелкой единице меры, которую получали как следствие раздробления, давали индивидуальное название, и величины измеряли уже этой более мелкой единицей. Так возникали первые конкретные дроби как определенные части каких-то определенных мер.
    Причины возникновения

  • Древний ЕгипетПервой дробью, с которой познакомились люди, была половина. Хот...

    4 слайд

    Древний Египет
    Первой дробью, с которой познакомились люди, была половина. Хотя названия всех следующих дробей связаны с названиями их знаменателей (три – «треть», четыре – «четверть» и т.д.), для половины это не так – её название во всех языках не имеет ничего общего со словом «два». Следующей дробью была треть. Египетская письменность имела для дробей специальные обозначения: чтобы изобразить дробь, просто ставилась точка над числом.

  • На протяжении многих веков египтяне именовали дроби “ломаным числом”, а перва...

    5 слайд

    На протяжении многих веков египтяне именовали дроби “ломаным числом”, а первая дробь с которой они познакомились была 1/2. За ней последовали 1/4, 1/8, 1/16, …, затем 1/3, 1/6, …, т.е. самые простые дроби называемые единичными или основными дробями. У них числитель всегда единица. Лишь значительно позже у греков, затем у индийцев и других народов стали входить в употребление и дроби общего вида, называемые обыкновенными, у которых числитель и знаменатель могут быть любыми натуральными числами.

  • Египтяне ставили иероглиф   (ер, «[один] из» или ре, рот) над числом для обоз...

    6 слайд

    Египтяне ставили иероглиф (ер, «[один] из» или ре, рот) над числом для обозначения единичной дроби в обычной записи, а в священных текстах использовали линию. К примеру:

  • У них также были специальные символы для дробей 1/2, 2/3 и 3/4, которыми можн...

    7 слайд

    У них также были специальные символы для дробей 1/2, 2/3 и 3/4, которыми можно было записывать также другие дроби (большие чем 1/2).

  • Вот так обозначались некоторые дроби в древнем Египте:

    8 слайд

    Вот так обозначались некоторые дроби в древнем Египте:

  • Одним из первых известных упоминаний о египетских дробях является математичес...

    9 слайд

    Одним из первых известных упоминаний о египетских дробях является математический папирус Ринда. Три более древних текста, в которых упоминаются египетские дроби — это Египетский математический кожаный свиток, Московский математический папирус и Деревянная табличка Ахмима. Папирус Ринда включает таблицу египетских дробей для рациональных чисел вида 2/n, а также 84 математических задачи, их решения и ответы, записанные в виде египетских дробей.

  • Древнеегипетский папирусЭти и некоторые другие дроби встречаются в древнейших...

    10 слайд

    Древнеегипетский папирус
    Эти и некоторые другие дроби встречаются в древнейших дошедших до нас математических текстах, составленных более 5000 лет тому назад, - древнеегипетских папирусах и вавилонских клинописных табличках.

  • Математический папирус Ринда,написанный египетским писцом Ахмесом Как исполь...

    11 слайд

    Математический папирус Ринда,
    написанный египетским писцом Ахмесом
    Как использовались дроби в Древнем Египте, позволила нам узнать расшифровка папирусного свитка, найденного в Луксоре в 1858 г. Генрихом Риндом. Сейчас этот свиток находится в Британском музее в Лондоне. Папирус Ринда был написан писцом по имени Ахмес примерно в 1650 г. до нашей эры. Это математическая рукопись, составленная учителем для своих учеников, готовившихся стать придворными писцами.
    В папирусе есть задача: разделить семь хлебов между восемью людьми. Если резать каждый хлеб на 8 частей, придётся сделать 49 разрезов. А по–египетски эта задача решалась так. Дробь 7/8 записывали в виде долей: ½+1/4+1/8. Теперь ясно, что надо 4 хлеба разрезать пополам, 2 хлеба на 4 части и только один хлеб – на 8 частей (всего 17 разрезов).

  • ВавилонШестидесятеричными дробями, унаследованными от Вавилона, пользовались...

    12 слайд

    Вавилон

    Шестидесятеричными дробями, унаследованными от Вавилона, пользовались греческие и арабские математики и астрономы. Система счисления в Вавилоне была шестидесятиричной – каждая единица следующего разряда была в 60 раз больше предыдущей. Мы и сейчас пользуемся такими дробями в обозначениях времени и величин углов. Вместо слов «шестидесятые доли», «три тысячи шестисотые доли» говорили короче: «первые малые доли», «вторые малые доли». От этого и произошли наши слова «минута» (по латыни «меньшая») и «секунда» (по латыни «вторая»). Так что вавилонский способ обозначения дробей сохранил своё значение до сих пор. Но было неудобно работать над натуральными числами, записанными в десятичной системе, и дробями, записанными в шестидесятеричной. А работать с обыкновенными дробями было совсем уж плохо - попробуйте, например, сложить или умножить дроби .

  • Вавилонская табличкаИ у египтян, и у вавилонян были специальные обозначения д...

    13 слайд

    Вавилонская табличка
    И у египтян, и у вавилонян были специальные обозначения для дробей 1/3 и 2/3, не совпадающие с обозначениями для других дробей. Египтяне все дроби старались записать как суммы долей, т.е. дробей вида 1/n. Единственным исключением была дробь 2/3. например, вместо 8/15 они писали 1/3+1/5. Иногда это бывало удобно.
    Вавилонская математика оказала влияние на греческую математику. Следы вавилонской шестидесятеричной системы счисления удержались в современной науке при измерении времени и углов. До наших дней сохранилось деление часа на 60 мин., минуты на 60 с, окружности на 360 градусов, градуса на 60 мин., минуты на 60с.

  • Древняя РусьЛюбопытно, что двоичными дробями пользовались, по сути дела, в Др...

    14 слайд

    Древняя Русь
    Любопытно, что двоичными дробями пользовались, по сути дела, в Древней Руси, где были такие дроби, как половина, четь, пол-чети, пол-пол-чети и т.д.

  • Каждая часть первоначальной мерки получала своё собственное название. Половин...

    15 слайд

    Каждая часть первоначальной мерки получала своё собственное название. Половину в древней Руси называли полтиной, о четвёртой части говорили -четь, о восьмой части- полчеть, о шестнадцатой части – полполчеть и т. д. Равные части целой мерки называли долями: четвёртые доли, восьмые, шестнадцатые и т. д.

  • Древний РимИнтересная система дробей была в Древнем Риме. Она основывалась на...

    16 слайд

    Древний Рим
    Интересная система дробей была в Древнем Риме. Она основывалась на делении на 12 долей единицы веса, которая называлась асс. Двенадцатую долю асса называли унцией. А путь, время и другие величины сравнивали с наглядной вещью - весом. Например, римлянин мог сказать, что он прошел семь унций пути или прочел пять унций книги. При этом, конечно, речь не шла о взвешивании пути или книги. Имелось в виду, что пройдено 7/12 пути или прочтено 5/12 книги.
    Из-за того что в двенадцатеричной системе нет дробей со знаменателями 10 или 100, римляне затруднялись делить на 10, 100 и т. д. При делении 1001 асса на 100 один римский математик сначала получил 10 ассов, потом раздробил асе на унции и т. д. Но от остатка он не избавился. Чтобы не иметь дела с такими вычислениями, римляне стали использовать проценты.
    Так как слова "на сто" звучали по-латыни "про центум", то сотую часть и стали называть процентом.

  • Запись дробей и алгоритмы действий с ними в древности были так сложны, что уч...

    17 слайд

    Запись дробей и алгоритмы действий с ними в древности были так сложны, что учение о дробях считалось самым трудным разделом арифметики. Чтобы его освоить, приходилось заучивать огромное количество правил действий с дробями. Например, в древнем Риме в ходу было всего 18 различных дробей. Правил было настолько много, что умение оперировать дробями воспринималось как чудо.

  • В греческих сочинениях по математике дробей не встречалось. Греческие ученые...

    18 слайд

    В греческих сочинениях по математике дробей не встречалось. Греческие ученые считали, что математика должна заниматься только целыми числами. Возиться с дробями они предоставляли купцам, ремесленникам, а также астрономам, землемерам, механикам и другому "черному люду". Но старая пословица гласит: "Гони природу в дверь - она влетит в окно". Поэтому и в строго научные сочинения греков дроби проникали "с заднего хода". Кроме арифметики и геометрии, в греческую науку входила музыка. Музыкой греки называли учение о гармонии. Это учение опиралось на ту часть нашей арифметики, в которой говорится об отношениях и пропорциях. Греки знали: чем длиннее натянутая струна, тем ниже получается звук, который она издает, а короткая струна издает высокий звук. Но у всякого музыкального инструмента не одна, а несколько струн. Для того чтобы все струны при игре звучали "согласно", приятно для слуха, длины звучащих частей их должны быть в определенном отношении. Поэтому учение об отношениях и дробях использовалось в греческой теории музыки.

  • 19 слайд

  • ИндияСовременную систему записи дробей с числителем и знаменателем создали в...

    20 слайд

    Индия
    Современную систему записи дробей с числителем и знаменателем создали в Индии. Только там писали знаменатель сверху, а числитель - снизу и не писали дробной черты.

  • Современная система записи дробей с числителем и знаменателем была создана в...

    21 слайд

    Современная система записи дробей с числителем и знаменателем была создана в Индии, только там не писали дробной черты. А записывать дробь в точности так, как сейчас, стали арабы.

  • Арабская письменностьА записывать дроби в точности, как сейчас, стали арабы....

    22 слайд

    Арабская письменность
    А записывать дроби в точности, как сейчас, стали арабы.
    Арабы первыми начали отделять чертой числитель от знаменателя

  • В Древнем Китае уже пользовались десятичной системой мер, обозначали дробь с...

    23 слайд

    В Древнем Китае уже пользовались десятичной системой мер,
    обозначали дробь словами, используя
    меры длины ЧИ:
    цуни, доли, порядковые, шерстинки, тончайшие, паутинки.

  • Дробь вида 2,135436выглядела так:2 чи,  1 цунь,  3 доли,  5 порядковых, 
4 ш...

    24 слайд

    Дробь вида 2,135436
    выглядела так:
    2 чи, 1 цунь, 3 доли, 5 порядковых,
    4 шерстинки, 3 тончайших, 6 паутинок.
    2 чжана,
    1 чи,
    3 цуня,
    5 долей,
    4 порядковых,
    3 шерстинки,
    6 тончайших,
    0 паутинок.
    В V веке китайский ученый
    Цзю-Чун-Чжи принял за единицу не «ЧИ», а 1ЧЖАН = 10 ЧИ.
    Дробь вида 2,135436 выглядела так:

  • Полную теорию десятичных дробей дал узбекский ученый Джемшид Гиясэддин ал-Каш...

    25 слайд

    Полную теорию десятичных дробей дал узбекский ученый Джемшид Гиясэддин ал-Каши в книге " Ключ к арифметике", изданной в 1424 году, в которой он показал запись дроби в одну строку числами в десятичной системе и дал правила действия с ними. Ученый пользовался несколькими способами написания дроби: то он применял вертикальную черту, то чернила черного и красного цветов.
    Но этот труд до европейских ученых своевременно
    не дошел !

  • Примерно в это же время математики Европы также пытались найти удобную запис...

    26 слайд



    Примерно в это же время математики Европы также пытались найти удобную запись десятичной дроби.
    В книге "Математический канон"
    французского математика
    Ф. Виета (1540-1603)
    десятичная дробь записана так
    2 135436 - дробная часть подчеркивалась и записывалась выше строки целой части числа.

  • В своей книге "Десятая" он не только излагает теорию десятичных дробей, но и...

    27 слайд

    В своей книге "Десятая" он не только излагает теорию десятичных дробей, но и старается убедить людей пользоваться ими, говоря, что при их использовании "изживаются трудности, распри, ошибки, потери и прочие случайности, обычные спутники расчетов". Его и считают изобретателем десятичных дробей.
    Лишь в конце XVI  века мысль записывать дробные числа десятичными знаками пришла некоему Симону Стевину
    из Фландрии. В своей книге "Десятая" (1585г.)
    он излагает теорию десятичных дробей и предлагает
    писать цифры дробного числа в одну строку с цифрами целого числа, при этом нумеруя их. Например, число записывалось так:
    0,3752 = или 5,13=

  • 1617 г. - шотландский математик Джон Непер...

    28 слайд

    1617 г. - шотландский математик Джон Непер
    предложил отделять десятичные знаки
    от целого числа либо запятой, либо точкой.
    1592 г. - в записи дробей впервые встречается запятая.
    1571 г. – Иоган Кеплер предложил современную запись десятичных дробей, т.е. отделение целой части запятой. До него существовали другие варианты: 3,7 писали как 3(0)7 или 3\ 7 или разными чернилами целую и дробную части.
    1703 год - В России учение о десятичных дробях изложил Л.Ф.Магницкий в, в учебнике
    «Арифметика , сиречь наука числительная».
    В странах, где говорят по-английски (Англия, США, Канада и др.), и сейчас вместо запятой пишут точку, например: 2.3

  •      Десятичную дробь с помощью
цифр и определенных знаков попытался записать...

    29 слайд

         
    Десятичную дробь с помощью
    цифр и определенных знаков попытался записать арабский математик ал-Уклисиди в X веке
    в "Книге разделов об индийской арифметике".
    Некоторые элементы
    десятичной дроби
    встречаются в трудах
    многих ученых Европы
    в 12 - 14 веках.

  • Обозначение десятичной дроби в разное время

    30 слайд

    Обозначение десятичной дроби
    в разное время

  • Обозначение десятичной дроби в разное время (продолжение)

    31 слайд

    Обозначение десятичной дроби
    в разное время (продолжение)

  • Сейчас в ЭВМ используют двоичные дроби. В двоичной системе счисления единица...

    32 слайд

    Сейчас в ЭВМ используют двоичные дроби. В двоичной системе счисления единица каждого следующего разряда вдвое больше единицы предыдущего разряда. Это позволяет при записи чисел пользоваться лишь двумя цифрами: 0 и 1. Например, запись 100101 означает число 1*25+0*24+0*23+1*22+0*2+1, т.е. число 37. Хотя и получается более длинная запись, но нужно всего две цифры.

  • Без дробей в нашем мире не обойтись!
В спорте
			Состоялся 1/2 финала чемпион...

    33 слайд

    Без дробей в нашем мире не обойтись!
    В спорте
    Состоялся 1/2 финала чемпионата мира между
    Россией и Бразилией.
    В строительстве
    При приготовлении растворов для кладки стен нужно
    взять 2/3песка и 1/3 цемента
    В кулинарии
    Для приготовления бисквита необходимо 3 яйца растереть с 1⅓ стаканом сахара, всыпать 1⅓стакана муки, перемешать и поставить в духовку на ⅚часа.
    В биологии
    Если живая природа – это целое ,
    его части – царства, а их 5: растений, животных, грибов, вирусов и бактерий.
    Каждое царство – это 1/5 часть живой природы.

  • В музыке
				Пример - нотная тетрадь. Здесь 			используется понятие дроби и...

    34 слайд

    В музыке
    Пример - нотная тетрадь. Здесь используется понятие дроби и сложение дробей. Музыкальное произведение состоит из одинаковых по длительности отрезков – тактов. Длительность каждого такта определяет его размер. Он обозначается дробью, т.к. нижняя цифра обозначает длительность доли, а верхняя – количество долей в такте.
    Так, длительности половинные, четвертные и восьмые соответствуют дробям 1/2,1/4,1/8.

  • В школе
	В школе 35 человек, учащиеся 5 класса (4 ученика), составляют 4/35 у...

    35 слайд

    В школе
    В школе 35 человек, учащиеся 5 класса (4 ученика), составляют 4/35 учащихся школы. Мальчики (3 ученика) составляют 3/4 класса, девочки ( 1 ученица) -1/4 класса.


  • Вывод:Дроби сопровождают нас везде, обойтись без них никак нельзя.

    36 слайд

    Вывод:
    Дроби сопровождают нас везде, обойтись без них никак нельзя.

Краткое описание документа:

Презентация поможет учащимся узнать больше о дробях. Здесь говорится о происхождении дробей в разных странах . Приводятся рисунки первых дробей. Ученики смогут узнать  когда , где и для чего появились дроби. Представлены вавилонские , египетские  дроби . Преставлены красочные рисунки. Приведены задачи, для которых исользуются дроби. Представлен рассказ о дробях в Древнем Риме. есть рассказ о греках, которые хотели, чтобы цифры были только целые, но в итоге и в греции тоже были введены дроби. Эта презентация поможет учителям при объяснении  темы дроби. Она расширяет кругозор учеников.

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 089 902 материала в базе

Скачать материал

Другие материалы

Самостоятельная работа по математике за 5 класс по теме "Десятичная запись натуральных чисел".
  • Учебник: «Математика», Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С./ Под ред. Подольского В.Е.
  • Тема: § 2. Цифры. Десятичная запись натуральных чисел
  • 01.10.2020
  • 1389
  • 41
«Математика», Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С./ Под ред. Подольского В.Е.

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 08.01.2015 955
    • PPTX 2.1 мбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Мазейко Елена Борисовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Мазейко Елена Борисовна
    Мазейко Елена Борисовна
    • На сайте: 8 лет
    • Подписчики: 2
    • Всего просмотров: 31547
    • Всего материалов: 32

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой