Презентация на тему "Круги Эйлера"

• 1 слайд

  Множество всех действительных чисел Эйлер изобразил с помощью этих кругов:
  N-множество натуральных чисел,
  Z – множество целых чисел,
  Q – множество рациональных чисел,
  R – множество всех действительных чисел.
  Как же круги Эйлера помогают при решении задач?
  R
  Q
  Z
  N
  Пример кругов Эйлера
  

• 2 слайд

  Задачи с кругами Эйлера
  Это новый тип задач, в которых требуется найти некоторое пересечение множеств или их объединение, соблюдая условия задачи. 
  
  
  

• 3 слайд

  С помощью кругов Эйлера можно изобразить отношения между подмножествами для наглядного представления. 
  
  
  

• 4 слайд

  Типы кругов Эйлера
  

• 5 слайд

  Решение задач
  «Классика»
  Ребята из нашего класса любят классическую литературу.
  Известно, что 15 ребят читали «Войну и мир», 11 человек –«Анну Каренину», из них 6 человек читали и «Войну и мир», и «Анну Каренину».
  Сколько человек читали только «Анну Каренину»? 
  Сколько человек читали только «Войну и мир»? 
  Сколько всего человек в классе любят классику?
  
  
  
  

• 6 слайд

  Решение
  Чертим два множества таким образом:
  6 человек, которые читали «В» и «А», помещаем в пересечении множеств.
  15 – 6 = 9 человек, которые читали только «В».
  11 – 6 = 5 человек, которые читали только «А».
  9+6+5=20 человек, которые любят классику.
  Получаем:
  Ответ. 9,5,20.
  6
  «В»
  «А»
  «В»
  «А»
  9
  6
  5
  

• 7 слайд

  1. Все множества чисел связаны между собой таким образом, что каждое следующее, более объемное, включает в себя предыдущее множество полностью;
  
  2. Любое натуральное число является элементом любого следующего множества.
  
  3. Применение кругов Эйлера (диаграмм Эйлера-Венна) позволяет легко решить задачи, которые обычным путем разрешимы лишь при составлении системы трех уравнений с тремя неизвестными.
  вывод