Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация на тему "Квадратные уравнения и его корни"

Презентация на тему "Квадратные уравнения и его корни"


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Квадратное уравнение и его корни. Выполнила учитель математики Федорова Тамар...
Содержание Определение квадратного уравнения Неполные квадратные уравнения Ре...
Определение квадратного уравнения Квадратное уравнение – уравнение вида ax2 +...
Неполные квадратные уравнения Неполное квадратное уравнение – если в квадратн...
1) ax2 + c = 0, где с ≠ 0
 а) б) 2) ax2 + bx = 0, где b ≠ 0
а) б) 3) ax2 = 0
Пример 1. Решение квадратных уравнений выделением квадрата двучлена
Пример 2.
Пример 3.
 Пример 4.
Формула корней квадратного уравнения 2-ая формула квадратного уравнения D1 =...
Решение квадратного уравнения по 1-ой формуле При решении квадратного уравнен...
1) Если D = 0 Ответ: х = 5 Пример 1.
 Ответ: x = - 4 Пример 2.
2)Если D  0 Ответ: корней нет Пример 1.
 Ответ: нет корней. Пример 2.
Ответ: 3)ЕслиD  0 Пример 1.
 Пример 2.
Если D>0, то квадратное уравнение имеет 2 корня Если D=0, то квадратное уравн...
Решите уравнение 10t = 5(t2-4) Пример 1 Решение: 10t = 5t2-20 5t2-10t-20 = 0...
Решите уравнение Пример 2: Х2-10х-39 = 0 Решение: D1 = k2-ac = (-5)2-1*(-39)...
Решите уравнение: Пример 3: 9y2+6y+1 = 0 Решение: D1 = k2-ac = 32-9*1 = 0 D =...
Решите уравнение: Решение: D1 = k2-ac = 22-8*0,5 = 4-4 = 0 D = 0 Пример 4: 8y...
Решите уравнение: Решение: х2-3х+5 = 0 |•2 х2-6х+10 = 0 D1 = k2-ac = (-3)2-1*...
Решите уравнение: Решение: 36y2-12y+1 = 0 |:6 6y2-2y+1 = 0 D1 = k2-ac = (-1)2...
Решите задачу 1) Одно из двух натуральных чисел меньше другого на 6. Найдите...
Решение: Пусть х одно из двух натуральных чисел, тогда: х2-6х-27 = 0 D1 = k2-...
Решите задачу 2) Одна их сторон прямоугольника на 2 см меньше другой, а его д...
Решение: 1) (х-2)2+х2 = 102 х2-4х+4+х2 = 100 2х2-4х+4 = 100 2х2-4х+4-100 = 0...
Графический способ решения квадратных уравнений
Сумма корней приведенного квадратного уравнения равна второму коэффициенту, в...
Если числа m и n таковы, что их сумма равна –p, а произведение равно q, то э...
 Решите уравнения
Решите уравнения
Решите уравнения
Решите уравнения
Один из корней данного уравнения равен 4. Найдите второй корень и число а :
С помощью теоремы, обратной теореме Виета, проверим, являются ли числа и корн...
В уравнении один из корней равен 7. Найдите другой корень и коэффициент p.
Один из корней уравнения равен 12,5. Найдите другой корень и коэффициент q.
Разность корней квадратного уравнения равна 2. Найдите q
Разность корней квадратного уравнения равна 6. Найдите с
Над презентацией работали ученики 8 «А» класса Федорова Ксения, Румянцева Еле...
Спасибо за внимание!
1 из 45

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Квадратное уравнение и его корни. Выполнила учитель математики Федорова Тамар
Описание слайда:

Квадратное уравнение и его корни. Выполнила учитель математики Федорова Тамара Васильевна

№ слайда 2 Содержание Определение квадратного уравнения Неполные квадратные уравнения Ре
Описание слайда:

Содержание Определение квадратного уравнения Неполные квадратные уравнения Решение квадратных уравнений выделением квадрата двучлена Формула корней квадратного уравнения Графический способ решения квадратного уравнения Решение задач с помощью квадратных уравнений Теорема Виета

№ слайда 3 Определение квадратного уравнения Квадратное уравнение – уравнение вида ax2 +
Описание слайда:

Определение квадратного уравнения Квадратное уравнение – уравнение вида ax2 + bx + c = 0, где x – переменная, a, b и c – некоторые числа, причем а ≠ 0

№ слайда 4 Неполные квадратные уравнения Неполное квадратное уравнение – если в квадратн
Описание слайда:

Неполные квадратные уравнения Неполное квадратное уравнение – если в квадратном уравнении ax2 + bx + c = 0 хотя бы один из коэффициентов b или с равен нулю Неполные квадратные уравнения бывают трех видов: 1) ax2 + c = 0, где с ≠ 0 2ax2 + bx = 0, где b ≠ 0 3) ax2 ) = 0

№ слайда 5 1) ax2 + c = 0, где с ≠ 0
Описание слайда:

1) ax2 + c = 0, где с ≠ 0

№ слайда 6  а) б) 2) ax2 + bx = 0, где b ≠ 0
Описание слайда:

а) б) 2) ax2 + bx = 0, где b ≠ 0

№ слайда 7 а) б) 3) ax2 = 0
Описание слайда:

а) б) 3) ax2 = 0

№ слайда 8 Пример 1. Решение квадратных уравнений выделением квадрата двучлена
Описание слайда:

Пример 1. Решение квадратных уравнений выделением квадрата двучлена

№ слайда 9 Пример 2.
Описание слайда:

Пример 2.

№ слайда 10 Пример 3.
Описание слайда:

Пример 3.

№ слайда 11  Пример 4.
Описание слайда:

Пример 4.

№ слайда 12 Формула корней квадратного уравнения 2-ая формула квадратного уравнения D1 =
Описание слайда:

Формула корней квадратного уравнения 2-ая формула квадратного уравнения D1 = k2-ac x = 1-ая формула квадратного уравнения Общая формула квадратного уравнения ax+kx2+c = 0

№ слайда 13 Решение квадратного уравнения по 1-ой формуле При решении квадратного уравнен
Описание слайда:

Решение квадратного уравнения по 1-ой формуле При решении квадратного уравнения ax2 + bx + c = 0 по формуле (1) целесообразно поступать следующим образом: Вычислить дискриминант и сравнить его с нулем Если d > 0 или d = 0, то воспользоваться формулой корней, если d < 0, то записать, что корней нет

№ слайда 14 1) Если D = 0 Ответ: х = 5 Пример 1.
Описание слайда:

1) Если D = 0 Ответ: х = 5 Пример 1.

№ слайда 15  Ответ: x = - 4 Пример 2.
Описание слайда:

Ответ: x = - 4 Пример 2.

№ слайда 16 2)Если D  0 Ответ: корней нет Пример 1.
Описание слайда:

2)Если D  0 Ответ: корней нет Пример 1.

№ слайда 17  Ответ: нет корней. Пример 2.
Описание слайда:

Ответ: нет корней. Пример 2.

№ слайда 18 Ответ: 3)ЕслиD  0 Пример 1.
Описание слайда:

Ответ: 3)ЕслиD  0 Пример 1.

№ слайда 19  Пример 2.
Описание слайда:

Пример 2.

№ слайда 20 Если D&gt;0, то квадратное уравнение имеет 2 корня Если D=0, то квадратное уравн
Описание слайда:

Если D>0, то квадратное уравнение имеет 2 корня Если D=0, то квадратное уравнение имеет 1 корень Если D<0, то квадратное уравнение не имеет корней Решение квадратного уравнения по 2-ой формуле

№ слайда 21 Решите уравнение 10t = 5(t2-4) Пример 1 Решение: 10t = 5t2-20 5t2-10t-20 = 0
Описание слайда:

Решите уравнение 10t = 5(t2-4) Пример 1 Решение: 10t = 5t2-20 5t2-10t-20 = 0 |: 5 t2-2t-4 = 0 D1 = k2-ac = (-1)2- 1*(-4) = 1+4 = 5 D>0 Ответ:

№ слайда 22 Решите уравнение Пример 2: Х2-10х-39 = 0 Решение: D1 = k2-ac = (-5)2-1*(-39)
Описание слайда:

Решите уравнение Пример 2: Х2-10х-39 = 0 Решение: D1 = k2-ac = (-5)2-1*(-39) = 25+39 = 64 D>0 Ответ:

№ слайда 23 Решите уравнение: Пример 3: 9y2+6y+1 = 0 Решение: D1 = k2-ac = 32-9*1 = 0 D =
Описание слайда:

Решите уравнение: Пример 3: 9y2+6y+1 = 0 Решение: D1 = k2-ac = 32-9*1 = 0 D = 0 Ответ:

№ слайда 24 Решите уравнение: Решение: D1 = k2-ac = 22-8*0,5 = 4-4 = 0 D = 0 Пример 4: 8y
Описание слайда:

Решите уравнение: Решение: D1 = k2-ac = 22-8*0,5 = 4-4 = 0 D = 0 Пример 4: 8y2+4y+0,5 = 0 Ответ:

№ слайда 25 Решите уравнение: Решение: х2-3х+5 = 0 |•2 х2-6х+10 = 0 D1 = k2-ac = (-3)2-1*
Описание слайда:

Решите уравнение: Решение: х2-3х+5 = 0 |•2 х2-6х+10 = 0 D1 = k2-ac = (-3)2-1*10 = 9-10 = -1 D<0 Пример 5: х2-3х+5 = 0 Ответ: корней нет.

№ слайда 26 Решите уравнение: Решение: 36y2-12y+1 = 0 |:6 6y2-2y+1 = 0 D1 = k2-ac = (-1)2
Описание слайда:

Решите уравнение: Решение: 36y2-12y+1 = 0 |:6 6y2-2y+1 = 0 D1 = k2-ac = (-1)2-6*1 = 1-6 = -5 D<0 Ответ: корней нет. Пример 6: 36y2-12y+1 = 0

№ слайда 27 Решите задачу 1) Одно из двух натуральных чисел меньше другого на 6. Найдите
Описание слайда:

Решите задачу 1) Одно из двух натуральных чисел меньше другого на 6. Найдите эти числа, если их произведение равно 27. Решение задач с помощью квадратных уравнений

№ слайда 28 Решение: Пусть х одно из двух натуральных чисел, тогда: х2-6х-27 = 0 D1 = k2-
Описание слайда:

Решение: Пусть х одно из двух натуральных чисел, тогда: х2-6х-27 = 0 D1 = k2-ac = (-3)2-1*(-27) = 9+27 = 36 D>0 х1 = х2 = Ответ: х1 = 9 х2 = -3

№ слайда 29 Решите задачу 2) Одна их сторон прямоугольника на 2 см меньше другой, а его д
Описание слайда:

Решите задачу 2) Одна их сторон прямоугольника на 2 см меньше другой, а его диагональ равна 10 см. Найдите периметр прямоугольника. Дано: ABCD – прямоугольник BD = 10 см Найти: P прямоугольника - ?

№ слайда 30 Решение: 1) (х-2)2+х2 = 102 х2-4х+4+х2 = 100 2х2-4х+4 = 100 2х2-4х+4-100 = 0
Описание слайда:

Решение: 1) (х-2)2+х2 = 102 х2-4х+4+х2 = 100 2х2-4х+4 = 100 2х2-4х+4-100 = 0 2х2-4х-96 = 0 |:2 х2-2х-48 = 0 D1 = k2-ac = 1-1*(-48) = 1+48 = 49 х1 = 8 (см) х2 = -6 (не подходит по условию задачи) 2) Р = 2*(х-2)+2х Р = 2х-4+2х Р = 4х-4 Р = 32-4 Р = 28 (см) Пусть х см первый катет, тогда х-2 см второй катет, по теореме Пифагора составляем квадратное уравнение: Ответ: Р = 28 см

№ слайда 31 Графический способ решения квадратных уравнений
Описание слайда:

Графический способ решения квадратных уравнений

№ слайда 32 Сумма корней приведенного квадратного уравнения равна второму коэффициенту, в
Описание слайда:

Сумма корней приведенного квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену. Теорема Виета

№ слайда 33 Если числа m и n таковы, что их сумма равна –p, а произведение равно q, то э
Описание слайда:

Если числа m и n таковы, что их сумма равна –p, а произведение равно q, то эти числа являются корнями уравнения Теорема, обратная теореме Виета

№ слайда 34  Решите уравнения
Описание слайда:

Решите уравнения

№ слайда 35 Решите уравнения
Описание слайда:

Решите уравнения

№ слайда 36 Решите уравнения
Описание слайда:

Решите уравнения

№ слайда 37 Решите уравнения
Описание слайда:

Решите уравнения

№ слайда 38 Один из корней данного уравнения равен 4. Найдите второй корень и число а :
Описание слайда:

Один из корней данного уравнения равен 4. Найдите второй корень и число а :

№ слайда 39 С помощью теоремы, обратной теореме Виета, проверим, являются ли числа и корн
Описание слайда:

С помощью теоремы, обратной теореме Виета, проверим, являются ли числа и корнями данного уравнения

№ слайда 40 В уравнении один из корней равен 7. Найдите другой корень и коэффициент p.
Описание слайда:

В уравнении один из корней равен 7. Найдите другой корень и коэффициент p.

№ слайда 41 Один из корней уравнения равен 12,5. Найдите другой корень и коэффициент q.
Описание слайда:

Один из корней уравнения равен 12,5. Найдите другой корень и коэффициент q.

№ слайда 42 Разность корней квадратного уравнения равна 2. Найдите q
Описание слайда:

Разность корней квадратного уравнения равна 2. Найдите q

№ слайда 43 Разность корней квадратного уравнения равна 6. Найдите с
Описание слайда:

Разность корней квадратного уравнения равна 6. Найдите с

№ слайда 44 Над презентацией работали ученики 8 «А» класса Федорова Ксения, Румянцева Еле
Описание слайда:

Над презентацией работали ученики 8 «А» класса Федорова Ксения, Румянцева Елена, Алексеева Лиза, Детинова Елена, Афанасьева Марина, Гаптулина Марсела, Булатова Юля, Ямбаршев Витя, Куклин Дима, Чемеков Максим.

№ слайда 45 Спасибо за внимание!
Описание слайда:

Спасибо за внимание!


Автор
Дата добавления 30.10.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров95
Номер материала ДБ-302342
Получить свидетельство о публикации

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх