Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация на тему "Линейные и дифференциальные уравнения II порядка с постоянными коэффициентами"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация на тему "Линейные и дифференциальные уравнения II порядка с постоянными коэффициентами"

библиотека
материалов
Числа не управляют миром, но они показывают, как управляется мир. И.Гете. Не...
Лист самоконтроля (Ф.И. студента) Этапы	 Задания 	 Количество баллов 	 Мое уч...
Какое уравнение называется дифференциальным? Вспомним определения:
 2.Что называется порядком дифференциального уравнения ? Вспомним определения:
Вспомним определения: 3.Что называется решением дифференциального уравнения ?
Вспомним определения: 4.Какое решение называется общим решением дифференциаль...
Вспомним определения: 5. Какое решение называется частным решением дифференци...
Тест 1.Термин «дифференциальное уравнение» ввел: А) Г. Лейбниц(17 век); Б) Ж....
4.Вычислите производную функции: А) Б) В) Г)
5.В каком из двух дифференциальных уравнений можно найти частное решение: , п...
1)А 2)Б 3)В 4)А 5)Б
Определение: где a, b и c - постоянные величины. Линейным однородным дифферен...
Для нахождения общего решения данного уравнения составляется характеристическ...
Общее решение дифференциального уравнения строится в зависимости от характера...
II случай: -действительные и равные, тогда общее решение примет вид: (2) III...
Решение ключевых задач Пример 1. Пример 2. Пример 3. Пример 4 . Пример 5. Най...
Пример 1. Решение: Составим характеристическое уравнение: Общее решение данно...
№50(1) стр. 255 №51(2) стр. 255
«Найди и исправь ошибку»
Нашли и исправили!!!
Пример для самостоятельного решения: № 54(1)
Решение № 54(1) Решение: Составим характеристическое уравнение: Общее решение...
1. Дать определение линейного однородного дифференциального уравнения с посто...
Домашнее задание § 5 по учебнику Н.В.Богомолова; № 50 (2,3); 51 (1,3); Подгот...
26 1

Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1
Описание слайда:

№ слайда 2 Числа не управляют миром, но они показывают, как управляется мир. И.Гете. Не
Описание слайда:

Числа не управляют миром, но они показывают, как управляется мир. И.Гете. Не будем спорить – будем вычислять. Г.Лейбниц.

№ слайда 3 Лист самоконтроля (Ф.И. студента) Этапы	 Задания 	 Количество баллов 	 Мое уч
Описание слайда:

Лист самоконтроля (Ф.И. студента) Этапы Задания Количество баллов Мое участие 1 Вспомним определения 0-5 2 Тестирование 0-5 3 Изучение нового материала 0-7 4 Решение ключевых примеров 0-7 5 Закрепление 0-5 6 Задание«Найди и исправь ошибку» 0-2 7 Самостоятельное решение примеров 0-1 8 Рефлексия учебной деятельности 0-4 Оценка на «5»-24-36 баллов, «4»-18-24 баллов, «3»- 9-17 баллов. Оценка за урок зависит от суммы набранных баллов по всем заданиям.

№ слайда 4 Какое уравнение называется дифференциальным? Вспомним определения:
Описание слайда:

Какое уравнение называется дифференциальным? Вспомним определения:

№ слайда 5  2.Что называется порядком дифференциального уравнения ? Вспомним определения:
Описание слайда:

2.Что называется порядком дифференциального уравнения ? Вспомним определения:

№ слайда 6 Вспомним определения: 3.Что называется решением дифференциального уравнения ?
Описание слайда:

Вспомним определения: 3.Что называется решением дифференциального уравнения ?

№ слайда 7 Вспомним определения: 4.Какое решение называется общим решением дифференциаль
Описание слайда:

Вспомним определения: 4.Какое решение называется общим решением дифференциального уравнения ?

№ слайда 8 Вспомним определения: 5. Какое решение называется частным решением дифференци
Описание слайда:

Вспомним определения: 5. Какое решение называется частным решением дифференциального уравнения ?

№ слайда 9 Тест 1.Термин «дифференциальное уравнение» ввел: А) Г. Лейбниц(17 век); Б) Ж.
Описание слайда:

Тест 1.Термин «дифференциальное уравнение» ввел: А) Г. Лейбниц(17 век); Б) Ж.Лагранж(18 век); В) П.Лаплас(18 век); Г) Л.Эйлер(18век). 2. Определите порядок дифференциального уравнения. А) первого порядка; Б) второго порядка; В) третьего порядка; Г) четвертого поря 3. К какому типу относятся дифференциальные уравнения? А) линейное дифференциальное уравнение первого порядка; Б) уравнение Бернулли; В) первого порядка с разделяющимися переменными Г) неполное уравнение второго порядка.

№ слайда 10 4.Вычислите производную функции: А) Б) В) Г)
Описание слайда:

4.Вычислите производную функции: А) Б) В) Г)

№ слайда 11 5.В каком из двух дифференциальных уравнений можно найти частное решение: , п
Описание слайда:

5.В каком из двух дифференциальных уравнений можно найти частное решение: , при х=-2; 1. 2. А) в первом и во втором; Б) в первом; В) во втором; Г ) нет правильного ответа.

№ слайда 12 1)А 2)Б 3)В 4)А 5)Б
Описание слайда:

1)А 2)Б 3)В 4)А 5)Б

№ слайда 13
Описание слайда:

№ слайда 14 Определение: где a, b и c - постоянные величины. Линейным однородным дифферен
Описание слайда:

Определение: где a, b и c - постоянные величины. Линейным однородным дифференциальным уравнением второго порядка с постоянными коэффициентами называется уравнение вида (А) Формула (А) может быть записана и так: (B)

№ слайда 15 Для нахождения общего решения данного уравнения составляется характеристическ
Описание слайда:

Для нахождения общего решения данного уравнения составляется характеристическое уравнение: Это уравнение получается из первоначального уравнения (А) путем замены производных искомой функции, соответствующими степенями K и сама функция заменяется единицей.

№ слайда 16 Общее решение дифференциального уравнения строится в зависимости от характера
Описание слайда:

Общее решение дифференциального уравнения строится в зависимости от характера корней характеристического уравнения Возможны три случая : I случай : и действительные корни и различные, тогда общее решение примет вид: (1)

№ слайда 17 II случай: -действительные и равные, тогда общее решение примет вид: (2) III
Описание слайда:

II случай: -действительные и равные, тогда общее решение примет вид: (2) III случай: и - комплексные числа, а именно тогда общее решение имеет вид: (3)

№ слайда 18 Решение ключевых задач Пример 1. Пример 2. Пример 3. Пример 4 . Пример 5. Най
Описание слайда:

Решение ключевых задач Пример 1. Пример 2. Пример 3. Пример 4 . Пример 5. Найти частное решение дифференциального уравнения если y(0)=1 и .

№ слайда 19 Пример 1. Решение: Составим характеристическое уравнение: Общее решение данно
Описание слайда:

Пример 1. Решение: Составим характеристическое уравнение: Общее решение данного дифференциального уравнения, согласно формуле(1), имеет вид: Ответ:

№ слайда 20 №50(1) стр. 255 №51(2) стр. 255
Описание слайда:

№50(1) стр. 255 №51(2) стр. 255

№ слайда 21 «Найди и исправь ошибку»
Описание слайда:

«Найди и исправь ошибку»

№ слайда 22 Нашли и исправили!!!
Описание слайда:

Нашли и исправили!!!

№ слайда 23 Пример для самостоятельного решения: № 54(1)
Описание слайда:

Пример для самостоятельного решения: № 54(1)

№ слайда 24 Решение № 54(1) Решение: Составим характеристическое уравнение: Общее решение
Описание слайда:

Решение № 54(1) Решение: Составим характеристическое уравнение: Общее решение данного дифференциального уравнения, согласно формуле(2), имеет вид: Ответ:

№ слайда 25 1. Дать определение линейного однородного дифференциального уравнения с посто
Описание слайда:

1. Дать определение линейного однородного дифференциального уравнения с постоянными коэффициентами. Рефлексия учебной деятельности 2. Как решается данный вид уравнения? 3. Как составляется характеристическое уравнение? 4.Сколько случаев нахождения общего решения дифференциального уравнения вы знаете?

№ слайда 26 Домашнее задание § 5 по учебнику Н.В.Богомолова; № 50 (2,3); 51 (1,3); Подгот
Описание слайда:

Домашнее задание § 5 по учебнику Н.В.Богомолова; № 50 (2,3); 51 (1,3); Подготовиться к практическому занятию по изученной теме.


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 12.10.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров164
Номер материала ДБ-255643
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх