Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация на тему "Линейные и дифференциальные уравнения II порядка с постоянными коэффициентами"

Презентация на тему "Линейные и дифференциальные уравнения II порядка с постоянными коэффициентами"

Международный конкурс по математике «Поверь в себя»

для учеников 1-11 классов и дошкольников с ЛЮБЫМ уровнем знаний

Задания конкурса по математике «Поверь в себя» разработаны таким образом, чтобы каждый ученик вне зависимости от уровня подготовки смог проявить себя.

К ОПЛАТЕ ЗА ОДНОГО УЧЕНИКА: ВСЕГО 28 РУБ.

Конкурс проходит полностью дистанционно. Это значит, что ребенок сам решает задания, сидя за своим домашним компьютером (по желанию учителя дети могут решать задания и организованно в компьютерном классе).

Подробнее о конкурсе - https://urokimatematiki.ru/


Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика
Числа не управляют миром, но они показывают, как управляется мир. И.Гете. Не...
Лист самоконтроля (Ф.И. студента) Этапы	 Задания 	 Количество баллов 	 Мое уч...
Какое уравнение называется дифференциальным? Вспомним определения:
 2.Что называется порядком дифференциального уравнения ? Вспомним определения:
Вспомним определения: 3.Что называется решением дифференциального уравнения ?
Вспомним определения: 4.Какое решение называется общим решением дифференциаль...
Вспомним определения: 5. Какое решение называется частным решением дифференци...
Тест 1.Термин «дифференциальное уравнение» ввел: А) Г. Лейбниц(17 век); Б) Ж....
4.Вычислите производную функции: А) Б) В) Г)
5.В каком из двух дифференциальных уравнений можно найти частное решение: , п...
1)А 2)Б 3)В 4)А 5)Б
Определение: где a, b и c - постоянные величины. Линейным однородным дифферен...
Для нахождения общего решения данного уравнения составляется характеристическ...
Общее решение дифференциального уравнения строится в зависимости от характера...
II случай: -действительные и равные, тогда общее решение примет вид: (2) III...
Решение ключевых задач Пример 1. Пример 2. Пример 3. Пример 4 . Пример 5. Най...
Пример 1. Решение: Составим характеристическое уравнение: Общее решение данно...
№50(1) стр. 255 №51(2) стр. 255
«Найди и исправь ошибку»
Нашли и исправили!!!
Пример для самостоятельного решения: № 54(1)
Решение № 54(1) Решение: Составим характеристическое уравнение: Общее решение...
1. Дать определение линейного однородного дифференциального уравнения с посто...
Домашнее задание § 5 по учебнику Н.В.Богомолова; № 50 (2,3); 51 (1,3); Подгот...
1 из 26

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1
Описание слайда:

№ слайда 2 Числа не управляют миром, но они показывают, как управляется мир. И.Гете. Не
Описание слайда:

Числа не управляют миром, но они показывают, как управляется мир. И.Гете. Не будем спорить – будем вычислять. Г.Лейбниц.

№ слайда 3 Лист самоконтроля (Ф.И. студента) Этапы	 Задания 	 Количество баллов 	 Мое уч
Описание слайда:

Лист самоконтроля (Ф.И. студента) Этапы Задания Количество баллов Мое участие 1 Вспомним определения 0-5 2 Тестирование 0-5 3 Изучение нового материала 0-7 4 Решение ключевых примеров 0-7 5 Закрепление 0-5 6 Задание«Найди и исправь ошибку» 0-2 7 Самостоятельное решение примеров 0-1 8 Рефлексия учебной деятельности 0-4 Оценка на «5»-24-36 баллов, «4»-18-24 баллов, «3»- 9-17 баллов. Оценка за урок зависит от суммы набранных баллов по всем заданиям.

№ слайда 4 Какое уравнение называется дифференциальным? Вспомним определения:
Описание слайда:

Какое уравнение называется дифференциальным? Вспомним определения:

№ слайда 5  2.Что называется порядком дифференциального уравнения ? Вспомним определения:
Описание слайда:

2.Что называется порядком дифференциального уравнения ? Вспомним определения:

№ слайда 6 Вспомним определения: 3.Что называется решением дифференциального уравнения ?
Описание слайда:

Вспомним определения: 3.Что называется решением дифференциального уравнения ?

№ слайда 7 Вспомним определения: 4.Какое решение называется общим решением дифференциаль
Описание слайда:

Вспомним определения: 4.Какое решение называется общим решением дифференциального уравнения ?

№ слайда 8 Вспомним определения: 5. Какое решение называется частным решением дифференци
Описание слайда:

Вспомним определения: 5. Какое решение называется частным решением дифференциального уравнения ?

№ слайда 9 Тест 1.Термин «дифференциальное уравнение» ввел: А) Г. Лейбниц(17 век); Б) Ж.
Описание слайда:

Тест 1.Термин «дифференциальное уравнение» ввел: А) Г. Лейбниц(17 век); Б) Ж.Лагранж(18 век); В) П.Лаплас(18 век); Г) Л.Эйлер(18век). 2. Определите порядок дифференциального уравнения. А) первого порядка; Б) второго порядка; В) третьего порядка; Г) четвертого поря 3. К какому типу относятся дифференциальные уравнения? А) линейное дифференциальное уравнение первого порядка; Б) уравнение Бернулли; В) первого порядка с разделяющимися переменными Г) неполное уравнение второго порядка.

№ слайда 10 4.Вычислите производную функции: А) Б) В) Г)
Описание слайда:

4.Вычислите производную функции: А) Б) В) Г)

№ слайда 11 5.В каком из двух дифференциальных уравнений можно найти частное решение: , п
Описание слайда:

5.В каком из двух дифференциальных уравнений можно найти частное решение: , при х=-2; 1. 2. А) в первом и во втором; Б) в первом; В) во втором; Г ) нет правильного ответа.

№ слайда 12 1)А 2)Б 3)В 4)А 5)Б
Описание слайда:

1)А 2)Б 3)В 4)А 5)Б

№ слайда 13
Описание слайда:

№ слайда 14 Определение: где a, b и c - постоянные величины. Линейным однородным дифферен
Описание слайда:

Определение: где a, b и c - постоянные величины. Линейным однородным дифференциальным уравнением второго порядка с постоянными коэффициентами называется уравнение вида (А) Формула (А) может быть записана и так: (B)

№ слайда 15 Для нахождения общего решения данного уравнения составляется характеристическ
Описание слайда:

Для нахождения общего решения данного уравнения составляется характеристическое уравнение: Это уравнение получается из первоначального уравнения (А) путем замены производных искомой функции, соответствующими степенями K и сама функция заменяется единицей.

№ слайда 16 Общее решение дифференциального уравнения строится в зависимости от характера
Описание слайда:

Общее решение дифференциального уравнения строится в зависимости от характера корней характеристического уравнения Возможны три случая : I случай : и действительные корни и различные, тогда общее решение примет вид: (1)

№ слайда 17 II случай: -действительные и равные, тогда общее решение примет вид: (2) III
Описание слайда:

II случай: -действительные и равные, тогда общее решение примет вид: (2) III случай: и - комплексные числа, а именно тогда общее решение имеет вид: (3)

№ слайда 18 Решение ключевых задач Пример 1. Пример 2. Пример 3. Пример 4 . Пример 5. Най
Описание слайда:

Решение ключевых задач Пример 1. Пример 2. Пример 3. Пример 4 . Пример 5. Найти частное решение дифференциального уравнения если y(0)=1 и .

№ слайда 19 Пример 1. Решение: Составим характеристическое уравнение: Общее решение данно
Описание слайда:

Пример 1. Решение: Составим характеристическое уравнение: Общее решение данного дифференциального уравнения, согласно формуле(1), имеет вид: Ответ:

№ слайда 20 №50(1) стр. 255 №51(2) стр. 255
Описание слайда:

№50(1) стр. 255 №51(2) стр. 255

№ слайда 21 «Найди и исправь ошибку»
Описание слайда:

«Найди и исправь ошибку»

№ слайда 22 Нашли и исправили!!!
Описание слайда:

Нашли и исправили!!!

№ слайда 23 Пример для самостоятельного решения: № 54(1)
Описание слайда:

Пример для самостоятельного решения: № 54(1)

№ слайда 24 Решение № 54(1) Решение: Составим характеристическое уравнение: Общее решение
Описание слайда:

Решение № 54(1) Решение: Составим характеристическое уравнение: Общее решение данного дифференциального уравнения, согласно формуле(2), имеет вид: Ответ:

№ слайда 25 1. Дать определение линейного однородного дифференциального уравнения с посто
Описание слайда:

1. Дать определение линейного однородного дифференциального уравнения с постоянными коэффициентами. Рефлексия учебной деятельности 2. Как решается данный вид уравнения? 3. Как составляется характеристическое уравнение? 4.Сколько случаев нахождения общего решения дифференциального уравнения вы знаете?

№ слайда 26 Домашнее задание § 5 по учебнику Н.В.Богомолова; № 50 (2,3); 51 (1,3); Подгот
Описание слайда:

Домашнее задание § 5 по учебнику Н.В.Богомолова; № 50 (2,3); 51 (1,3); Подготовиться к практическому занятию по изученной теме.

Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy



Автор
Дата добавления 12.10.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров48
Номер материала ДБ-255643
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх