Презентация на тему: Линейное уравнение с одной переменной.

• 1 слайд

  Расшифруйте тему урока
  

• 2 слайд

  
  
  
  
  
  
  
   
   УРОК АЛГЕБРЫ В 7 КЛАССЕ
  по теме
  Линейное уравнение с одной переменной
  
  
  

• 3 слайд

  
  
  ЦЕЛЬ УРОКА:
  совершенствовать знания, умения и навыки решения линейных уравнений 
  

• 4 слайд

  
  Эпиграф к уроку:
  Пусть математика сложна,
  Ее до края не познать,
  Откроет двери всем она,
  В них только надо постучать
  

• 5 слайд

  РАЗМИНКА
  ДЛЯ УМА
  
  
  
  

• 6 слайд

• 7 слайд

  
  
  РЕБУС 1
  
  Ответ: алгебра
  

• 8 слайд

  Ответ: число
  РЕБУС 2
  

• 9 слайд

  Ответ: циркуль
  РЕБУС 3
  

• 10 слайд

  РЕБУС 4
  Ответ: знаменатель
  

• 11 слайд

  РЕБУС 5
  
  Ответ: уравнение
  

• 12 слайд

  Уравнение - равенство с одной
  и более неизвестными переменными
  Что называется уравнением?
  

• 13 слайд

  
  Какие виды уравнений вам известны?
  Линейные уравнения с одной переменной
  

• 14 слайд

  Какие из данных уравнений являются линейными?
  1) x(х+7)=0 5) 9x = 1
  2) х3 – 5х + 6 = 0 6) 9х2 = 18
  3) │x│=11 7) 7(x-2) = 7x-14
  4) 3x - 1 =14 8) │x4 - 3│=1
  
  
  

• 15 слайд

  ОТВЕТ
  

• 16 слайд

  
  Что называется линейным уравнением с одной переменной?
  Уравнение вида: ах + b = 0 называется линейным уравнением с одной переменной, где х- переменная; а и b – некоторые числа.
  ВНИМАНИЕ!
  Переменная х входит в уравнение обязательно в первой степени
  
  

• 17 слайд

  
  
  Что значит - решить линейное уравнение с одной переменной?
  Решить линейное уравнение с одной переменной – это значит найти все корни уравнения или доказать, что их нет
  

• 18 слайд

  
  Что называется корнем уравнения?
  
  Корень уравнения – значение переменной, при котором уравнение обращается в верное числовое равенство
  

• 19 слайд

  
  
  Не решая уравнения, проверьте какое из чисел является его корнем
  
  
  43; 13; 32; 0
  67+(33-х)=68
  

• 20 слайд

  Если х = 43, то 67 + (33-43) = 68;
  57=68 – НЕВЕРНО
  Если х = 13, то 67 + (33-13) = 68;
  87 = 68 - НЕВЕРНО
  Если х = 32, то 67 + (33-32) = 68;
  68 = 68 - ВЕРНО
  Если х= 0, то 67 + (33 – 0 ) = 68;
  100 = 68 - НЕВЕРНО
  

• 21 слайд

  Правила и определения, применяемые при решении линейных уравнений с одной переменной
  

• 22 слайд

  Правило раскрытия скобок перед которыми стоит знак «+»
  Если перед скобками стоит знак «+», это значит, что все слагаемые в скобках надо умножить на 1, т. е., раскрывая скобки, оставить их без изменения
  

• 23 слайд

  Правило раскрытия скобок перед которыми стоит знак «-»
  Если перед скобками стоит знак «–», это значит, что все слагаемые в скобках надо умножить на –1, т. е., раскрывая скобки, изменить знаки слагаемых на противоположные
  

• 24 слайд

  Какие слагаемые называются подобными?
  Подобные слагаемые – это слагаемые, имеющие одинаковую буквенную часть или не имеющие ее вовсе
  

• 25 слайд

  
  
  Как привести подобные слагаемые?
  
  
  Привести подобные слагаемые – это значит, сложить их коэффициенты и результат умножить на общую буквенную часть
  

• 26 слайд

  
  Алгоритм решения линейных уравнений с одной переменной
  
  1.Раскрыть скобки.
  2.Собрать члены, содержащие неизвестные, в одной части уравнения, а остальные члены в другой.
  3.Привести подобные слагаемые в обеих частях уравнения.
  4.Разделить обе части уравнения на коэффициент при неизвестном
  
  

• 27 слайд

  
  Cколько корней может иметь уравнение?
  
  
  

• 28 слайд

  
  Свойство пропорции
  
  Если а:в = с:d, то аd = bc
  Произведение крайних членов пропорции равно произведению ее средних членов
  

• 29 слайд

  Как называются уравнения, которые имеют одинаковые корни?
  
  Уравнения, которые имеют одинаковые корни, называются равносильными
  
  

• 30 слайд

  
  
  Составьте пары равносильных уравнений
  1) х+1 = 3 5) х-3=0
  2) 2х - 7 =12 6) 5х = 0
  3) (4+х) – 2 =2 7) х-3,5 = 2
  4) -5х = - 6 8) 4х=8
  

• 31 слайд

  
  ОТВЕТ
  1) х+1 = 3 5) х-3=0
  2) 2х - 7 =12 6) 5х = 0
  3) (4+х) – 2 =2 7) х-3,5 = 2
  4) -5х = - 6 8) 4х=8
  
  

• 32 слайд

  
  
  
  
  
  
  
  При решении уравнений используют свойства:
  1. Если в уравнении перенести слагаемые из одной части в другую, изменив его знак, то получится равносильное уравнение
  2. Если обе части уравнения умножить или разделить на число (не равное нулю), то получится равносильное уравнение
  

• 33 слайд

  Где используются линейные уравнения?
  
  
  
  
  В решении задач
  

• 34 слайд

  Какой метод в математике используется в решении задач?
  Метод математического
  моделирования
  

• 35 слайд

  Что чаще всего выбирается за математическую модель ?
  
  
  Линейное уравнение
  с одной
  переменной
  
  

• 36 слайд

  ЗАДАНИЕ
  Дано описание ситуации. Составьте
  математическую модель данной ситуации.
  На первой автостоянке стояло в 8 раз
  автомобилей больше, чем на второй. Когда с первой автостоянки на вторую перевезли 25 автомобилей, то на второй стоянке
  оказалось в 2 раза больше машин, чем на
  первой. Сколько автомобилей было на
  каждой стоянке первоначально?
  
  
  

• 37 слайд

  РЕШЕНИЕ
  Пусть х автомобилей было на второй автостоянке
  
  По условию задачи, составим уравнение:
  х+25 = 2( 8х - 25)
  
  

• 38 слайд

  
  
  Физкультминутка
  

• 39 слайд

  САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА
  
  15 минут
  

• 40 слайд

  Домашнее задание
  Список литературы
  п.4; № 4.7(в, г); №4.11 (б); Придумать к уравнению
  № 4.11(б) задачу
  Мордкович А.Г. Алгебра. 7 класс. Части 1,2
  

• 41 слайд

  ИТОГИ УРОКА
  Вспомнили правила и алгоритм , используемые при решении уравнений;
  
  Научились решать линейные уравнения с одной переменной;
  
  Убедились в значимости применения уравнений как математических моделей в решении задач;
  
  Научились составлять линейные уравнения с одной переменной при заданных условиях задачи
  

• 42 слайд

  Рефлексия
  ОЦЕНИТЕ ВАШУ ВКЛЮЧЁННОСТЬ В УРОК
  НАСКОЛЬКО ВЫ ОЦЕНИВАЕТЕ УСВОЕНИЕ ВАМИ ДАННОЙ ИНФОРМАЦИИ
  ОЦЕНОЧНАЯ ШКАЛА:
  1 ВОПРОС: 123-НЕЗНАЧИТЕЛЬНО, 456- В БОЛЬШЕЙ СТЕПЕНИ,
  789- ПОЛНОЕ ВКЛЮЧЕНИЕ, 10- АБСОЛЮТНОЕ ВКЛЮЧЕНИЕ.
  2 ВОПРОС: 123- НИЗКИЙ, 456- СРЕДНИЙ,
  789- ДОСТИГ MAX- ЗНАНИЙ, 10 - ВЫСОЧАЙШИЙ.
  

• 43 слайд