Презентация на тему "Лист Мёбиуса"

• 1 слайд

  Лист Мебиуса
  (внеклассное мероприятие
  по математике)
  Выполнила :
  ученица 6 «А»
  Федюхина Варвара
  учитель: Симоненко И.А.
  [e-mail]
  тел.[phone]
  Муниципальное общеобразовательное учреждение
  Средняя общеобразовательная школа №1 г. Можайска
  

• 2 слайд

  Список использованной литературы
  Задачи:
  -изучить историю;
  
  -раскрыть понятие топологии;
  -описать лист Мебиуса и процесс его изготовления;
  -узнать удивительные свойства листа Мебиуса;
  
  -проверить опытно-экспериментальным путем свойства;
  Вывод
  Содержание
  

• 3 слайд

  ИСТОРИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ
  Мёбиус стал одним из крупнейших геометров Х1Х в. В возрасте 68 лет ему удалось сделать открытие поразительной красоты. Это открытие односторонних поверхностей, одна из которых – лист Мёбиуса.
  Таинственный и знаменитый лист Мёбиуса (иногда говорят : лента Мёбиуса) придумал в 1858г. немецкий геометр Август Фердинанд Мёбиус (1790-1868), ученик «короля математиков» Гаусса.
  

• 4 слайд

  ЛЕГЕНДА
  Рассказывают, что открыть свой «лист» Мёбиусу помогла служанка, сшившая однажды неправильно концы ленты.
  

• 5 слайд

  Что такое топология ?
  Топология - «геометрия положения».
  В топологии изучаются свойства фигур и тел, которые не меняются при их непрерывных деформациях.
  

• 6 слайд

  ОПЫТ 1
  Если склеить прямоугольную полоску бумаги, как показано на рисунке, то получится односторонняя поверхность – лист Мебиуса.
  Опыты проведены нами самостоятельно, сняты на фотоаппарат и фотоснимки внедрены в презентацию
  

• 7 слайд

  ОПЫТ 2
  Если полоску бумаги перекрутить два и более раз,
  а затем склеить, то получится также лента Мебиуса.
  

• 8 слайд

  Методика определения свойств листа Мебиуса
  Лист Мёбиуса является простейшей односторонней поверхностью, т.е. пройдя вдоль всей его «средней линии» с поднятым вверх флажком, мы вернёмся в исходную точку — но флажок будет теперь «поднят» в другую сторону.
  Это значит, что флажок, не пересекая плоскость, попал из «внешности» во «внутренность».
  

• 9 слайд

  1) Разрезаем ленты на нечетное число полосок,
  получаются одно маленькое и несколько больших колец, сцепленных маленьким
  

• 10 слайд

  2)При разрезании ленты на четное число полосок получаются только большие сцепленные кольца
  

• 11 слайд

  3) Если ленту перекрутить дважды и разрезать на четное или нечетное число полосок, то их количество совпадает с количеством получившихся взаимосвязанных колец одинаковой величины. каждое из которых является лентой Мебиуса.
  

• 12 слайд

  4) Если ленту перекрутить трижды, то в результате получится, что количество разрезов совпадает с количеством колец одинаковой величины, каждое из которых является лентой Мебиуса.
  

• 13 слайд

  Лист Мёбиуса - символ математики,
  Что служит высшей мудрости венцом…
  Он полон неосознанной романтики:
  В нем бесконечность свернута кольцом.
  В нем – простота, и вместе с нею – сложность,
  Что недоступна даже мудрецам:
  Здесь на глазах преобразилась плоскость
  В поверхность без начала и конца.
  Здесь нет пределов, нет ограничений,
  Стремись вперед и открывай миры,
  Почувствуй силу новых ощущений,
  Прими познанья высшего дары:
  

• 14 слайд

  Применение листа Мёбиуса в жизни и природе
  

• 15 слайд

  ВЫВОД
  Удивительные свойства листа Мёбиуса – он имеет один край, одну сторону, – не связаны с его положением в пространстве, с понятиями расстояния, угла и тем не менее имеют вполне геометрический характер. В евклидовом пространстве существуют два типа полос Мёбиуса в зависимости от направления закручивания: правые и левые.
  Всего в разных странах за последние годы выдано более ста патентов и авторских свидетельств на использование этой удивительной ленты. 
  

• 16 слайд

  Литература:
  http://arbuz.uz/t_lenta.html
  http://www.frei.ru/golos/books/
  http://umiranie.chat.ru/sphere.htm
  http://school-sector.relarn.ru/dckt/projects/ctrana/matric/t_lm1.htm
  http://www.kvant.info/
  http://www.websib.ru/noos/math/listmebiusa/
  http://www.univer.omsk.su/omsk/Edu/Math/mmebius.htm