Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация на тему "Лист Мёбиуса"

Презентация на тему "Лист Мёбиуса"

Международный конкурс по математике «Поверь в себя»

для учеников 1-11 классов и дошкольников с ЛЮБЫМ уровнем знаний

Задания конкурса по математике «Поверь в себя» разработаны таким образом, чтобы каждый ученик вне зависимости от уровня подготовки смог проявить себя.

К ОПЛАТЕ ЗА ОДНОГО УЧЕНИКА: ВСЕГО 28 РУБ.

Конкурс проходит полностью дистанционно. Это значит, что ребенок сам решает задания, сидя за своим домашним компьютером (по желанию учителя дети могут решать задания и организованно в компьютерном классе).

Подробнее о конкурсе - https://urokimatematiki.ru/


Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика
Исследовательская работа Посохина Егора ученика 5 «В» класса МБОУ СОШ ЗАТО З...
Цель моей работы: Определить и опытно – экспериментальным путём проверить уд...
Предисловие Многие знают, что такое лента (лист) Мёбиуса. Тем, кто ещё не зна...
Таинственный и знаменитый лист Мёбиуса (иногда говорят : лента Мёбиуса) прид...
Лист Мёбиуса – один из объектов области математики под названием «топология»...
Рассказывают, что открыть свой «лист» Мёбиусу помогла служанка, сшившая одна...
Увлекательное исследование Запаситесь несколькими листами обычной белой бума...
Берем бумажную ленту АВСD. Прикладываем ее концы АВ и СD друг к другу и скле...
 Получим такое перекрученное кольцо
Зададимся вопросом: сколько сторон у этого куска бумаги? Две, как у любого д...
Красим, не отрываемся, на другую сторону не переходим. Красим... Закрасили?...
Теперь второй вопрос. Что будет, если разрезать обычный лист бумаги? Конечно...
А вот что получилось у меня Лента перекручена два раза
Теперь сделайте новый лист Мёбиуса и скажите, что будет, если разрезать его...
А вот что получилось у меня
 А если на три части? Три ленты? А ничего подобного!
Получим два сцепленных кольца. Одно из них вдвое длиннее исходного и перекру...
Человечек - перевертыш. Вырежьте бумажного человечка и отправьте его вдоль п...
Он вернулся к месту старта. Но в каком виде! В перевернутом! А чтобы он верн...
Исследуйте дальше эту поразительную (и тем не менее совершенно реальную) одн...
Выводы В результате работы над данной темой: -я выяснил, что лист Мёбиуса име...
 «Мышление начинается с удивления» Аристотель
 СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ
1 из 25

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1
Описание слайда:

№ слайда 2 Исследовательская работа Посохина Егора ученика 5 «В» класса МБОУ СОШ ЗАТО З
Описание слайда:

Исследовательская работа Посохина Егора ученика 5 «В» класса МБОУ СОШ ЗАТО Звёздный Руководитель работы: Игошева Светлана Витальевна 2012-2013 учебный год

№ слайда 3 Цель моей работы: Определить и опытно – экспериментальным путём проверить уд
Описание слайда:

Цель моей работы: Определить и опытно – экспериментальным путём проверить удивительные свойства ленты Мёбиуса. Задачи: Раскрыть понятие топологии как науки. 2. Изучить вклад А. Ф. Мёбиуса в развитие науки топологии. Описать лист Мёбиуса и процесс его изготовления. 4. Показать удивительные свойства листа Мёбиуса и проверить их опытно - экспериментальным путем.

№ слайда 4
Описание слайда:

№ слайда 5 Предисловие Многие знают, что такое лента (лист) Мёбиуса. Тем, кто ещё не зна
Описание слайда:

Предисловие Многие знают, что такое лента (лист) Мёбиуса. Тем, кто ещё не знаком с удивительным листом, который относится к «математическим неожиданностям», я предлагаю вместе со мной провести исследование и окунуться в светлое чувство познания.

№ слайда 6 Таинственный и знаменитый лист Мёбиуса (иногда говорят : лента Мёбиуса) прид
Описание слайда:

Таинственный и знаменитый лист Мёбиуса (иногда говорят : лента Мёбиуса) придумал в 1858г. немецкий геометр Август Фердинанд Мёбиус (1790-1868), ученик «короля математиков» Гаусса. Мёбиус был первоначально астрономом, как Гаусс и многие другие из тех, кому математика обязана своим развитием. В те времена занятия математикой не встречали поддержки, а астрономия давала достаточно денег, чтобы не думать о них, и оставляла время для собственных размышлений. И Мёбиус стал одним из крупнейших геометров ХIХ в. В возрасте 68 лет ему удалось сделать открытие поразительной красоты. Это открытие односторонних поверхностей, одна из которых – лист Мёбиуса.

№ слайда 7 Лист Мёбиуса – один из объектов области математики под названием «топология»
Описание слайда:

Лист Мёбиуса – один из объектов области математики под названием «топология» (по-другому – «геометрия положений»). Удивительные свойства листа Мёбиуса – он имеет один край, одну сторону, – не связаны с его положением в пространстве, с понятиями расстояния, угла и тем не менее имеют вполне геометрический характер. Изучением таких свойств занимается топология. В евклидовом пространстве существуют два типа полос Мёбиуса в зависимости от направления закручивания: правые и левые.

№ слайда 8 Рассказывают, что открыть свой «лист» Мёбиусу помогла служанка, сшившая одна
Описание слайда:

Рассказывают, что открыть свой «лист» Мёбиусу помогла служанка, сшившая однажды неправильно концы ленты. Легенда

№ слайда 9 Увлекательное исследование Запаситесь несколькими листами обычной белой бума
Описание слайда:

Увлекательное исследование Запаситесь несколькими листами обычной белой бумаги, клеем и ножницами. 

№ слайда 10 Берем бумажную ленту АВСD. Прикладываем ее концы АВ и СD друг к другу и скле
Описание слайда:

Берем бумажную ленту АВСD. Прикладываем ее концы АВ и СD друг к другу и склеиваем. Но не как попало, а так, чтобы точка А совпала с точкой D, а точка B с точкой С. B A С D

№ слайда 11  Получим такое перекрученное кольцо
Описание слайда:

Получим такое перекрученное кольцо

№ слайда 12 Зададимся вопросом: сколько сторон у этого куска бумаги? Две, как у любого д
Описание слайда:

Зададимся вопросом: сколько сторон у этого куска бумаги? Две, как у любого другого? А ничего подобного. У него ОДНА сторона. Не верите? Хотите – проверьте: попробуйте закрасить это кольцо с одной стороны.

№ слайда 13 Красим, не отрываемся, на другую сторону не переходим. Красим... Закрасили?
Описание слайда:

Красим, не отрываемся, на другую сторону не переходим. Красим... Закрасили? А где же вторая, чистая сторона? Нету? Ну то-то.

№ слайда 14 Теперь второй вопрос. Что будет, если разрезать обычный лист бумаги? Конечно
Описание слайда:

Теперь второй вопрос. Что будет, если разрезать обычный лист бумаги? Конечно же, два обычных листа бумаги. Точнее, две половинки листа. А что случится, если разрезать вдоль посередине это кольцо (это и есть лист Мёбиуса, или лента Мёбиуса) по всей длине? Два кольца половинной ширины? А ничего подобного. А что? Не скажу. Разрежьте сами.

№ слайда 15 А вот что получилось у меня Лента перекручена два раза
Описание слайда:

А вот что получилось у меня Лента перекручена два раза

№ слайда 16 Теперь сделайте новый лист Мёбиуса и скажите, что будет, если разрезать его
Описание слайда:

Теперь сделайте новый лист Мёбиуса и скажите, что будет, если разрезать его вдоль, но не посередине, а ближе к одному краю? То же самое? А ничего подобного!

№ слайда 17 А вот что получилось у меня
Описание слайда:

А вот что получилось у меня

№ слайда 18  А если на три части? Три ленты? А ничего подобного!
Описание слайда:

А если на три части? Три ленты? А ничего подобного!

№ слайда 19 Получим два сцепленных кольца. Одно из них вдвое длиннее исходного и перекру
Описание слайда:

Получим два сцепленных кольца. Одно из них вдвое длиннее исходного и перекручено два раза. Второе- лист Мёбиуса, ширина которого втрое меньше, чем у исходного.

№ слайда 20 Человечек - перевертыш. Вырежьте бумажного человечка и отправьте его вдоль п
Описание слайда:

Человечек - перевертыш. Вырежьте бумажного человечка и отправьте его вдоль пунктира, идущего посередине листа Мёбиуса.

№ слайда 21 Он вернулся к месту старта. Но в каком виде! В перевернутом! А чтобы он верн
Описание слайда:

Он вернулся к месту старта. Но в каком виде! В перевернутом! А чтобы он вернулся к старту в нормальном положении, ему нужно совершить ещё одно «круголистное » путешествие. Проверьте!

№ слайда 22 Исследуйте дальше эту поразительную (и тем не менее совершенно реальную) одн
Описание слайда:

Исследуйте дальше эту поразительную (и тем не менее совершенно реальную) одностороннюю поверхность, и вы получите море удовольствия. Что может быть полезнее Чистого Знания?

№ слайда 23 Выводы В результате работы над данной темой: -я выяснил, что лист Мёбиуса име
Описание слайда:

Выводы В результате работы над данной темой: -я выяснил, что лист Мёбиуса имеет один край, лист Мёбиуса имеет одну сторону; - лист Мёбиуса – топологический объект. Как и любая топологическая фигура лента Мёбиуса не меняет своих свойств, пока ее не разрезают, не разрывают или не склеивают его отдельные куски; - главная ценность листа Мёбиуса состоит в том, что он дал мощный толчок новым обширным математическим исследованиям; - лист Мёбиуса – первая односторонняя поверхность, которую открыл учёный. Позже математики открыли ещё целый ряд односторонних поверхностей. Но эта – самая первая, положившая начало целому направлению в геометрии, по-прежнему привлекает к себе внимание учёных, изобретателей, художников; - в этой работе я пытался описать свойства этой прекрасной поверхности - листа Мёбиуса, доказать, что лист Мёбиуса – топологическая фигура.

№ слайда 24  «Мышление начинается с удивления» Аристотель
Описание слайда:

«Мышление начинается с удивления» Аристотель

№ слайда 25  СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ
Описание слайда:

СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ

Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy



Автор
Дата добавления 10.10.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров232
Номер материала ДВ-048355
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх