Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / ПРЕЗЕНТАЦИЯ НА ТЕМУ " Логарифмы в природе"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

ПРЕЗЕНТАЦИЯ НА ТЕМУ " Логарифмы в природе"

библиотека
материалов
Испокон веков целью математической науки было помочь людям узнать больше об...
Уравнение логарифмической спирали в полярной системе координат имеет вид ,...
Спираль в одну сторону развертывается до бесконечности, а вокруг полюса, на...
Известно, что живые существа обычно растут, сохраняя общее начертание своей...
А такой рост может совершаться лишь по логарифмической спирали или её некотор...
Один из наиболее распространенных пауков, эпейра, сплетая паутину, закручивае...
По логарифмическим спиралям закручены и многие галактики,в частности Галактик...
В подсолнухе семечки расположены по дугам, близким к логарифмической спирали.
Логарифмические линии в природе замечают не только математики, но и художни...
Логарифмическую спираль можно встретить и в архитектуре. Шуховская башня в Мо...
Иоганн-Вольфганг Гёте считал : Логарифмическая спираль есть математический си...
12 1

"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1
Описание слайда:

№ слайда 2 Испокон веков целью математической науки было помочь людям узнать больше об
Описание слайда:

Испокон веков целью математической науки было помочь людям узнать больше об окружающем мире, познать его закономерности и тайны. Ряд явлений природы помогает описать именно логарифмическая зависимость. Иначе говоря, математики, пытаясь составить математическую модель того или иного явления, достаточно часто обращаются именно к логарифмической функции. Одним из наиболее наглядных примеров такого обращения является логарифмическая спираль.

№ слайда 3 Уравнение логарифмической спирали в полярной системе координат имеет вид ,
Описание слайда:

Уравнение логарифмической спирали в полярной системе координат имеет вид , где Переписав уравнение в виде мы увидим, что величина полярного угла пропорциональна логарифму радиус-вектора. Отсюда и происходит название логарифмическая спираль.

№ слайда 4 Спираль в одну сторону развертывается до бесконечности, а вокруг полюса, на
Описание слайда:

Спираль в одну сторону развертывается до бесконечности, а вокруг полюса, напротив, закручивается, стремясь к нему, но не достигая. Так почему мы в качестве примера логарифмической зависимости в природе выбрали именно логарифмическую спираль?

№ слайда 5 Известно, что живые существа обычно растут, сохраняя общее начертание своей
Описание слайда:

Известно, что живые существа обычно растут, сохраняя общее начертание своей формы. При этом чаще всего они растут во всех направлениях – взрослое существо и выше и толще детёныша. Но раковины морских животных могут расти лишь в одном направлении. Чтобы не слишком вытягиваться в длину, им приходится скручиваться, причем рост совершается так, что сохраняется подобие раковины с её первоначальной формой.

№ слайда 6 А такой рост может совершаться лишь по логарифмической спирали или её некотор
Описание слайда:

А такой рост может совершаться лишь по логарифмической спирали или её некоторым пространственным аналогам. Поэтому раковины многих моллюсков, улиток, а также рога таких млекопитающих, как архары, закручены по логарифмической спирали. Можно сказать, что эта спираль является математическим символом соотношения формы и роста.

№ слайда 7 Один из наиболее распространенных пауков, эпейра, сплетая паутину, закручивае
Описание слайда:

Один из наиболее распространенных пауков, эпейра, сплетая паутину, закручивает нити вокруг центра по логарифмическим спиралям

№ слайда 8 По логарифмическим спиралям закручены и многие галактики,в частности Галактик
Описание слайда:

По логарифмическим спиралям закручены и многие галактики,в частности Галактика, которой принадлежит Солнечная система.

№ слайда 9 В подсолнухе семечки расположены по дугам, близким к логарифмической спирали.
Описание слайда:

В подсолнухе семечки расположены по дугам, близким к логарифмической спирали.

№ слайда 10 Логарифмические линии в природе замечают не только математики, но и художни
Описание слайда:

Логарифмические линии в природе замечают не только математики, но и художники, например, этот вопрос чрезвычайно волновал Сальвадора Дали. Его навязчивой идеей стала картина Вермеера «Кружевница», репродукция которой висела в кабинете его отца. Много лет спустя Сальвадор Дали попросил в Лувре разрешение написать копию с этой картины. Затем попросил киномеханика показать на экране репродукцию нарисованной копии. Он объяснил, что, пока не написал эту копию, в сущности, почти ничего не понимал в «Кружевнице», и ему понадобилось размышлять над этим вопросом целое лето, чтобы осознать наконец, что он инстинктивно провёл на холсте строгие логарифмические кривые.

№ слайда 11 Логарифмическую спираль можно встретить и в архитектуре. Шуховская башня в Мо
Описание слайда:

Логарифмическую спираль можно встретить и в архитектуре. Шуховская башня в Москве.

№ слайда 12 Иоганн-Вольфганг Гёте считал : Логарифмическая спираль есть математический си
Описание слайда:

Иоганн-Вольфганг Гёте считал : Логарифмическая спираль есть математический символ жизни и духовного развития.

Автор
Дата добавления 04.04.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров193
Номер материала ДБ-009283
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх