Инфоурок Информатика ПрезентацииПрезентация на тему "Математическая логика.Алгебра логики"

Презентация на тему "Математическая логика.Алгебра логики"

Скачать материал
библиотека
материалов
Математическая логика Алгебра логики (алгебра высказываний) - раздел математи...

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Математическая логика Алгебра логики (алгебра высказываний) - раздел математи
Описание слайда:

Математическая логика Алгебра логики (алгебра высказываний) - раздел математической логики, изучающий строение (форму, структуру) сложных логических высказываний и способы установления их истинности с помощью алгебраических методов .

2 слайд Высказывание Высказывание – это форма мышления, в которой что-либо утверждает
Описание слайда:

Высказывание Высказывание – это форма мышления, в которой что-либо утверждается или отрицается о реальных предметах, их свойствах и отношениях между ними; Высказывание может быть либо истинно, либо ложно; Высказывания могут быть выражены с помощью естественных и формальных языков; Высказывания могут быть выражены только повествовательным предложением; Высказывания могут быть простыми и составными; Истинность простых высказываний определяется на основании здравого смысла; Истинность составных высказываний определяется с помощью алгебры высказываний.

3 слайд Логические операции Конъюнкция (логическое умножение). В русском языке она вы
Описание слайда:

Логические операции Конъюнкция (логическое умножение). В русском языке она выражается союзом и. В математической логике используются знаки & или ∧. Таблица истинности A B F = A & B 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1

4 слайд Дизъюнкция (логическое сложение). В русском языке она выражается союзом или.
Описание слайда:

Дизъюнкция (логическое сложение). В русском языке она выражается союзом или. В математической логике она обозначается знаком . Таблица истинности A B F = A  B 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1

5 слайд Присоединение частицы «не» к высказыванию называется операцией логического от
Описание слайда:

Присоединение частицы «не» к высказыванию называется операцией логического отрицания или инверсией. Обозначение инверсии: ¬; ¯ Таблица истинности A F = 0 1 1 0

6 слайд Таблица истинности Соединение двух высказываний в одно с помощью оборота речи
Описание слайда:

Таблица истинности Соединение двух высказываний в одно с помощью оборота речи «если…, то…; когда…, тогда» называется операцией логического следования или импликацией. Обозначение импликации: ,  A B F = A  B 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1

7 слайд Соединение двух высказываний в одно помощью оборота речи «тогда и только тогд
Описание слайда:

Соединение двух высказываний в одно помощью оборота речи «тогда и только тогда, когда» называется операцией логического равенства или эквивалентностью. Обозначение эквивалентности: , , Таблица истинности A B F = A  B 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1

8 слайд Логические операции выполняются в следующем порядке: инверсия, конъюнкция, ди
Описание слайда:

Логические операции выполняются в следующем порядке: инверсия, конъюнкция, дизъюнкция, импликация, эквивалентность. Скобки позволяют этот порядок изменить:

9 слайд Таблицы истинности 	Решение логических выражений принято оформлять в виде таб
Описание слайда:

Таблицы истинности Решение логических выражений принято оформлять в виде таблиц, в которых по действиям показано, какие значения принимает логическое выражение при всех возможных наборах его переменных

10 слайд Для составления таблицы истинности необходимо: Выяснить количество строк (2n,
Описание слайда:

Для составления таблицы истинности необходимо: Выяснить количество строк (2n, где n – количество переменных) Выяснить количество столбцов (количество переменных + количество логических операций) Построить таблицу, указывая названия столбцов и возможные наборы значений переменных Заполнить таблицу истинности по столбцам

11 слайд Задача 1: Построим таблицу истинности для функции F = (А  В)  (¬A  ¬B) Пер
Описание слайда:

Задача 1: Построим таблицу истинности для функции F = (А  В)  (¬A  ¬B) Переменных: две (А и В), т.е. N = 2  количество строк: 2n=22=4. С заголовком: 5 Количество столбцов: 2 переменные + 5 операций (,,¬, и ¬). Итого 7 Порядок операций: 1 5 2 4 3 F = (А  В)  (¬A  ¬B)

12 слайд 0 1 1 1 1 1 0 0 F = (А  В)  (¬A  ¬B) 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 0 A	B	АВ	А	В
Описание слайда:

0 1 1 1 1 1 0 0 F = (А  В)  (¬A  ¬B) 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 0 A B АВ А В А  В (АВ)  (А  В) 0 0 0 1 1 0 1 1

13 слайд Задача 2: Построим таблицу истинности для функции F = X  Y  ¬Z Переменных:
Описание слайда:

Задача 2: Построим таблицу истинности для функции F = X  Y  ¬Z Переменных: три (X, Y и Z), т.е. n = 3  количество строк: 2n=23=8. С заголовком: 9 Количество столбцов: 3 переменные + 3 операции (,,¬). Итого 6 Порядок операций: 3 2 1 F = X  Y  ¬Z

14 слайд 0 0 0 0 1 1 1 1 F = X  Y  ¬Z 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1
Описание слайда:

0 0 0 0 1 1 1 1 F = X  Y  ¬Z 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 X Y Z Z Y  ¬Z X  Y  ¬Z

15 слайд Задача 3: Составьте таблицу истинности для функции А  ¬В A 0 0 1 1 B 0 1 0 1
Описание слайда:

Задача 3: Составьте таблицу истинности для функции А  ¬В A 0 0 1 1 B 0 1 0 1 ¬B 1 0 1 0 A  ¬B 1 0 1 1

16 слайд Задача 4: Даны значения: x = 0, y = 1, z = 1. Определите логические значения
Описание слайда:

Задача 4: Даны значения: x = 0, y = 1, z = 1. Определите логические значения высказываний x  (y  z) (x  y)  z x → (y → z) x  y → z (x  y)  (z  ¬y)

17 слайд Задача 4.1: Даны значения: x = 0, y = 1, z = 1. Определите логические значени
Описание слайда:

Задача 4.1: Даны значения: x = 0, y = 1, z = 1. Определите логические значения высказываний x  (y  z) x  (1  1) x  1 0  1 0 (ложь)

18 слайд Задача 4.2: Даны значения: x = 0, y = 1, z = 1. Определите логические значени
Описание слайда:

Задача 4.2: Даны значения: x = 0, y = 1, z = 1. Определите логические значения высказываний (x  y)  z (0  1)  z 0  z 0  1 0 (ложь) (x  y)  z

19 слайд Задача 4.3: Даны значения: x = 0, y = 1, z = 1. Определите логические значени
Описание слайда:

Задача 4.3: Даны значения: x = 0, y = 1, z = 1. Определите логические значения высказываний x → (y → z) x → (1 → 1) x → 1 0 → 1 1 (истина) x → (y → z)

20 слайд Задача 4.4: Даны значения: x = 0, y = 1, z = 1. Определите логические значени
Описание слайда:

Задача 4.4: Даны значения: x = 0, y = 1, z = 1. Определите логические значения высказываний x  y → z 0  1 → z 0 → z 0 → 1 1 (истина) x  y → z

21 слайд Задача 4.5: Даны значения: x = 0, y = 1, z = 1. Определите логические значени
Описание слайда:

Задача 4.5: Даны значения: x = 0, y = 1, z = 1. Определите логические значения высказываний (x  y)  (z  ¬y) (x  y)  (z  ¬1) (x  y)  (z  0) (x  y)  (z  0) (0  1)  (1  0) 0  1 0 (ложь) (x  y)  (z  ¬y)

22 слайд
Описание слайда:

23 слайд Задача 5: Упростите выражение: (А  В)  (А  ¬В) (А  В)  (А  ¬В) А  (В 
Описание слайда:

Задача 5: Упростите выражение: (А  В)  (А  ¬В) (А  В)  (А  ¬В) А  (В  ¬В) А  (В  ¬В) А  ( 1 ) А (А  В)  (А  ¬В)

24 слайд Задача 6: Упростите выражение: (А  ¬А)  В (А  ¬А)  В ( 1 )  В В (А  ¬А)
Описание слайда:

Задача 6: Упростите выражение: (А  ¬А)  В (А  ¬А)  В ( 1 )  В В (А  ¬А)  В

25 слайд Задача 7: Упростите выражение: А  (А  В)  (В  ¬В) А  (А  В)  (В  ¬В)
Описание слайда:

Задача 7: Упростите выражение: А  (А  В)  (В  ¬В) А  (А  В)  (В  ¬В) А  (А  В)  ( 1 ) А  (А  В)  1 {з-н поглощения} А  1 А А  (А  В)  (В  ¬В)

  • Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
    Пожаловаться на материал
Курс профессиональной переподготовки
Учитель информатики
Курс повышения квалификации
Скачать материал
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Общая информация
Учебник: «Информатика», Босова Л.Л., Босова А.Ю.
Тема: § 1.3. Элементы алгебры логики

Номер материала: ДБ-405812

Скачать материал

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Организация работы по формированию медиаграмотности и повышению уровня информационных компетенций всех участников образовательного процесса»
Курс профессиональной переподготовки «Информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Сетевые и дистанционные (электронные) формы обучения в условиях реализации ФГОС по ТОП-50»
Курс повышения квалификации «Введение в программирование на языке С (СИ)»
Курс профессиональной переподготовки «Управление в сфере информационных технологий в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Современные тенденции цифровизации образования»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания дисциплины «Информационные технологии» в условиях реализации ФГОС СПО по ТОП-50»
Курс повышения квалификации «Современные языки программирования интегрированной оболочки Microsoft Visual Studio C# NET., C++. NET, VB.NET. с использованием структурного и объектно-ориентированного методов разработки корпоративных систем»
Курс повышения квалификации «Применение интерактивных образовательных платформ на примере платформы Moodle»

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.