Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация на тему "Математические софизмы"

Презентация на тему "Математические софизмы"

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Математические софизмы
Чем больше учишься, тем больше знаешь. Чем больше знаешь, тем больше забываеш...
Протагор и его ученик Эватл. Некий Эватл брал уроки софистики у философа Прот...
Софизм – (от греческого sophisma, «мастерство, умение, хитрая выдумка, уловка...
Их было десять чудаков, Тех спутников усталых, Что в дверь решили постучать Т...
Двух первых путников пока, Чтоб не судили строго, Просил пройти он в номер «А...
Аристотель (384 - 322 до н.э.) Аристотель первым провёл систематический анали...
То, что ты не потерял, ты имеешь; ты не потерял рога, следовательно, ты их им...
Совершенно очевидно, что 1/30 > 1/40 > 1/50 > 1/60, откуда ясно, что последни...
7. Выводы и вычисления по неверно построенным чертежам. Самыми популярными ош...
Разделим обе части этого равенства на общий множитель. Получим 5 = 6. «5 = 6»...
“В любой окружности хорда, не проходящая через её центр, равна её диаметру” В...
«Неравные числа равны» Возьмём два неравных между собой произвольных числа и...
«Если “a” больше “b”, то “a” всегда больше, чем “2b”» Возьмём два произвольны...
1 из 14

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Математические софизмы
Описание слайда:

Математические софизмы

№ слайда 2 Чем больше учишься, тем больше знаешь. Чем больше знаешь, тем больше забываеш
Описание слайда:

Чем больше учишься, тем больше знаешь. Чем больше знаешь, тем больше забываешь... Чем больше забываешь, тем меньше знаешь... Чем меньше знаешь, тем меньше забываешь. Но чем меньше забываешь, тем больше знаешь. Так для чего учиться? Песенка английских студентов.

№ слайда 3 Протагор и его ученик Эватл. Некий Эватл брал уроки софистики у философа Прот
Описание слайда:

Протагор и его ученик Эватл. Некий Эватл брал уроки софистики у философа Протагора на условии, что плату за обучение он внесет, когда, после окончания обучения, выиграет свой первый процесс. Но окончив обучение, Эватл и не думал браться за ведение процессов. Вместе с тем считал себя свободным и от уплаты денег за учебу. Тогда Протагор пригрозил судом, заявив, что в любом случае Эватл будет платить. Если судьи присудят к уплате, то будет платить по их приговору, если же не присудят, то в силу договора, заключённого перед началом обучения. Ведь тогда Эватл выиграет свой первый процесс. Но Эватл был хорошим учеником. Он возразил, что при любом исходе дела он платить не станет. Если присудят к уплате, то процесс будет проигран и согласно договору между ними он не заплатит. Если не присудят, то платить не надо уже в силу приговора суда. Чем кончился спор, история умалчивает.

№ слайда 4 Софизм – (от греческого sophisma, «мастерство, умение, хитрая выдумка, уловка
Описание слайда:

Софизм – (от греческого sophisma, «мастерство, умение, хитрая выдумка, уловка») - умозаключение или рассуждение, обосновывающее какую-нибудь заведомую нелепость, абсурд или парадоксальное утверждение, противоречащее общепринятым представлениям. Каким бы ни был софизм, он всегда содержит одну или несколько замаскированных ошибок.

№ слайда 5 Их было десять чудаков, Тех спутников усталых, Что в дверь решили постучать Т
Описание слайда:

Их было десять чудаков, Тех спутников усталых, Что в дверь решили постучать Таверны «Славный малый». Пусти, хозяин, ночевать, Не будешь ты в убытке, Нам только ночку переспать, Промокли мы до нитки. Хозяин тем гостям был рад, Да вот беда некстати: Лишь девять комнат у него И девять лишь кроватей. — Восьми гостям я предложу Постели честь по чести, А двум придется ночь проспать В одной кровати вместе. Лишь он сказал, и сразу крик, От гнева красны лица: Никто из всех десятерых Не хочет потесниться. Как охладить страстей тех пыл, Умерить те волненья? Но старый плут хозяин был И разрешил сомненья. Из английского журнала

№ слайда 6 Двух первых путников пока, Чтоб не судили строго, Просил пройти он в номер «А
Описание слайда:

Двух первых путников пока, Чтоб не судили строго, Просил пройти он в номер «А» И подождать немного. Спал третий в «Б», четвертый в «В», В «Г» спал всю ночь наш пятый, В «Д», «Е», «Ж», «3» нашли ночлег С шестого по девятый. Потом, вернувшись снова в «А», Где ждали его двое, Он ключ от «И» вручить был рад Десятому герою. Хоть много лет с тех пор прошло, Неясно никому, Как смог хозяин разместить Гостей по одному. Иль арифметика стара, Иль чудо перед нами, Понять, что, как и почему, Вы постарайтесь сами.

№ слайда 7 Аристотель (384 - 322 до н.э.) Аристотель первым провёл систематический анали
Описание слайда:

Аристотель (384 - 322 до н.э.) Аристотель первым провёл систематический анализ софизмов, разделив все ошибки на два класса: "неправильности речи" и ошибки "вне речи", т.е. в мышлении.

№ слайда 8 То, что ты не потерял, ты имеешь; ты не потерял рога, следовательно, ты их им
Описание слайда:

То, что ты не потерял, ты имеешь; ты не потерял рога, следовательно, ты их имеешь. Древний софизм "Рогатый"

№ слайда 9 Совершенно очевидно, что 1/30 > 1/40 > 1/50 > 1/60, откуда ясно, что последни
Описание слайда:

Совершенно очевидно, что 1/30 > 1/40 > 1/50 > 1/60, откуда ясно, что последние годы нашей жизни короче первых. Не подвела ли математика? «Последние годы нашей жизни короче, чем первые» Известно старое изречение: в молодости время идёт медленнее, а в старости скорее. Это изречение можно доказать математически. Действительно, человек в течение тридцатого года проживает 1/30 часть своей жизни, в течение сорокового года - 1/40 часть, в течение пятидесятого - 1/50 часть, в течение шестидесятого - 1/60 часть.

№ слайда 10 7. Выводы и вычисления по неверно построенным чертежам. Самыми популярными ош
Описание слайда:

7. Выводы и вычисления по неверно построенным чертежам. Самыми популярными ошибками, прячущимися в математических софизмах, являются: 1. Деление на 0; 2. Неправильные выводы из равенства дробей; 3. Неправильное извлечение квадратного корня из квадрата выражения; 4. Нарушения правил действия с именованными величинами; 5. Проведение преобразований над математическими объектами, не имеющими смысла; 6. Неравносильный переход от одного неравенства к другому;

№ слайда 11 Разделим обе части этого равенства на общий множитель. Получим 5 = 6. «5 = 6»
Описание слайда:

Разделим обе части этого равенства на общий множитель. Получим 5 = 6. «5 = 6» С этой целью возьмем числовое тождество: 35 + 10 - 45 = 42 + 12 - 54. Вынесем общие множители левой и правой частей за скобки: 5(7 + 2 - 9) = 6(7 + 2 - 9).

№ слайда 12 “В любой окружности хорда, не проходящая через её центр, равна её диаметру” В
Описание слайда:

“В любой окружности хорда, не проходящая через её центр, равна её диаметру” В произвольной окружности проводим диаметр АВ и хорду АС. Через середину D этой хорды и точку В проводим хорду BE. Соединив точки С и Е, получаем два треугольника ABD и CDE. Углы ВАС и СЕВ равны как вписанные в одну и ту же окружность, опирающиеся на одну и ту же дугу; углы ADB и CDE равны как вертикальные; стороны AD и CD равны по построению. Отсюда заключаем, что треугольники ABD и CDE равны (по стороне и двум углам). Но стороны равных треугольников, лежащие против равных углов, сами равны, а потому АВ=СЕ, т. е. диаметр окружности оказывается равным некоторой (не проходящей через центр окружности) хорде, что противоречит утверждению о том, что диаметр больше всякой не проходящей через центр окружности хорды.

№ слайда 13 «Неравные числа равны» Возьмём два неравных между собой произвольных числа и
Описание слайда:

«Неравные числа равны» Возьмём два неравных между собой произвольных числа и Пусть их разность равна , т.е. Умножив обе части этого равенства на , получим: Раскрыв скобки, придем к равенству Преобразованием получаем Вынося общий множитель, получим . Разделив последнее равенство на , получаем

№ слайда 14 «Если “a” больше “b”, то “a” всегда больше, чем “2b”» Возьмём два произвольны
Описание слайда:

«Если “a” больше “b”, то “a” всегда больше, чем “2b”» Возьмём два произвольных числа и , такие, что Умножив это неравенство на , получим , а отняв от обеих его частей , получим неравенство Разложим обе части неравенства на множители: После деления обеих частей неравенства на получим, что А прибавив к этому неравенству почленно исходное неравенство , имеем , откуда Итак, если , то Начало

Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Автор
Дата добавления 23.10.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров634
Номер материала ДВ-091108
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх