Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация на тему: "Методическая разработка раздела учебной программы по алгебре"

Презентация на тему: "Методическая разработка раздела учебной программы по алгебре"



Внимание! Сегодня последний день приёма заявок на
Международный конкурс "Мириады открытий"
(конкурс сразу по 24 предметам за один оргвзнос)


  • Математика
Методическая разработка раздела учебной программы по алгебре 8 класс тема: «К...
Алгебра 8 класс Программа - Алимов Ш. А. и др. Программы по алгебре. 7 – 9 кл...
Пояснительная записка Уравнения в школьном курсе алгебры занимают ведущее мес...
Формировать умение решать квадратные уравнения различными способами; Формиро...
Задачи изучения раздела Проводить доказательные рассуждения о корнях уравнени...
Ожидаемые результаты освоения раздела «Квадратные уравнения» учебной программ...
Ожидаемые результаты освоения раздела «Квадратные уравнения» учебной программ...
Ожидаемые результаты освоения раздела «Квадратные уравнения» учебной программ...
Обоснование образовательных технологий, методов, форм организации деятельност...
Методы обучения по источнику получения знаний Словесные Объяснение Эвристичес...
Методы обучения в зависимости от характера познавательной деятельности обучаю...
Формы организации учебной деятельности обучающихся Фронтальная форма Индивиду...
Принципы организации учебной деятельности Принцип научности Принцип системнос...
Формы контроля знаний, умений, навыков Устный опрос Карточки Самостоятельная...
Использование ИКТ в преподавании математики Подготовка печатных дидактических...
Использую презентации на уроках: Объяснение новой темы.  Работа с устными упр...
Найдите квадратные уравнения: 2х - 5х + 3 = 0 х + 3х – 4 = 0 5х = 0 2 2 2 7х...
Необходимость решать уравнения  не только первой, но и второй степени ёщё в...
  Правило решения этих уравнений, изложенное в вавилонских текстах, совпадае...
 Франсуа Виет
Тест 1. Вычислите дискриминант уравнения х2-5х-6=0. 0 -6 1 25 -5 49 Следующий...
2. Сколько корней имеет уравнение, если D < 0? Три корня Один корень Два корн...
3. Выберите корни уравнения 2у2-9у+10=0. у1=-2; у2=-2,5 Корней не имеет у1=2;...
8) Решите уравнение:
 8) Решите уравнение:
10) Замените равносильным приведенным квадратным уравнением уравнение:
11)Представьте, если возможно, в виде квадрата двучлена:
14) Составьте выражение по условию задачи: а) найти периметр прямоугольника,...
Алгоритм решения квадратного уравнения: ах²+вх+с=0 Определить коэффициенты а,...
Примеры решения квадратных уравнений по формуле Пример1: 3х²+11х+6=0 а=3; в=1...
Тест 3 Квадратные уравнения Вариант 1 ЧАСТЬ 1 А1. Найдите сумму корней уравне...
Урок – игра «Крестики – нолики»
Конкурс «Эрудит».
Конкурс «Помоги другу». 1. Какие уравнения называются биквадратными. 2. Сколь...
Конкурс «SOS».
Конкурс «!».
Эстафета х2 = 3 х2 + х = 0 3х2 + 6 = 0 х2+ 5х + 4 = 0 3х2 = 0 9х2 – 1 = 0 х2...
1. Сумма корней квадратного уравнения равна 2. Произведение корней квадратног...
Разноуровневые индивидуальные карточки 1 уровень 2 уровень 3 уровень 4 уровен...
1. Найти корни приведённых квадратных уравнений: 1. Записать приведённое квад...
Уравнения умнее своих создателей Генрих Гейц 3. Мяч брошен вверх со скоростью...
Самостоятельная работа 4.1 Квадратное уравнение и его корни Вариант 1 1. Найд...
Разноуровневая контрольная работа Уровень 1 1. Решите уравнения: 2. При каких...
1 из 46

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Методическая разработка раздела учебной программы по алгебре 8 класс тема: «К
Описание слайда:

Методическая разработка раздела учебной программы по алгебре 8 класс тема: «Квадратные уравнения» Учитель математики МБОУ «Вадская СОШ» Москвичева В. И.

№ слайда 2 Алгебра 8 класс Программа - Алимов Ш. А. и др. Программы по алгебре. 7 – 9 кл
Описание слайда:

Алгебра 8 класс Программа - Алимов Ш. А. и др. Программы по алгебре. 7 – 9 классы. – М.: Просвещение, 2008 Учебник - Алимов Ш. А. и др. Алгебра.- М.: Просвещение, 2009

№ слайда 3 Пояснительная записка Уравнения в школьном курсе алгебры занимают ведущее мес
Описание слайда:

Пояснительная записка Уравнения в школьном курсе алгебры занимают ведущее место. На их изучение отводится времени больше, чем на любую другую тему школьного курса математики. Сила теории уравнений в том, что она не только имеет теоретическое значение для познания естественных законов, но и служит конкретным практическим целям. Большинство задач о пространственных формах и количественных отношениях реального мира сводится к решению различных видов уравнений. При изучении любой темы уравнения могут быть использованы как эффективное средство закрепления, углубления, повторения и расширения теоретических знаний, для развития творческой математической деятельности обучающихся.

№ слайда 4 Формировать умение решать квадратные уравнения различными способами; Формиро
Описание слайда:

Формировать умение решать квадратные уравнения различными способами; Формировать умение решать уравнения, сводящиеся к квадратным, выполнять проверку решенного уравнения; Формировать умение решать задачи с помощью квадратных уравнений Развивать логическое и алгоритмическое мышление;  Развивать интеллектуальные и творческие способности обучающихся, интереса к изучению математики; Развивать умение сравнивать, выявлять, обобщать закономерности. Цели изучения раздела Воспитание качеств личности, формируемых в ходе учебной математической деятельности и обеспечивающих социальную мобильность, творческую , активность, способность принимать самостоятельные решения.

№ слайда 5 Задачи изучения раздела Проводить доказательные рассуждения о корнях уравнени
Описание слайда:

Задачи изучения раздела Проводить доказательные рассуждения о корнях уравнения с опорой на определение корня, функциональные свойства выражений Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления уравнения; решать составленное уравнение

№ слайда 6 Ожидаемые результаты освоения раздела «Квадратные уравнения» учебной программ
Описание слайда:

Ожидаемые результаты освоения раздела «Квадратные уравнения» учебной программы по алгебре для 8 класса В результате изучения раздела «Квадратные уравнения » обучающиеся должны Знать: Определение квадратного уравнения; Различать полные и неполные, приведенные и неприведенные квадратные уравнения; Формулу корней квадратного уравнения; Различные алгоритмы решения квадратных уравнений, а так же алгоритм решения задач с помощью квадратных уравнений Понимать Что уравнения – это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики;

№ слайда 7 Ожидаемые результаты освоения раздела «Квадратные уравнения» учебной программ
Описание слайда:

Ожидаемые результаты освоения раздела «Квадратные уравнения» учебной программы по алгебре для 8 класса В результате изучения раздела «Квадратные уравнения » обучающиеся должны Уметь Составлять квадратное уравнение, если заданы коэффициенты: Решать квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним различными способами, простейшие системы, содержащие уравнения второй степени; Решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

№ слайда 8 Ожидаемые результаты освоения раздела «Квадратные уравнения» учебной программ
Описание слайда:

Ожидаемые результаты освоения раздела «Квадратные уравнения» учебной программы по алгебре для 8 класса В результате изучения раздела «Квадратные уравнения » обучающиеся должны Научиться: Выполнять расчеты по формулам, составлять формулы, выражающие зависимости между реальными величинами; Моделировать практические ситуации и исследовать построенные модели ; Планировать и осуществлять алгоритмическую деятельность, выполнять заданные и конструировать новые алгоритмы; Видеть применение изучаемого материала в практической деятельности; Систематизировать, анализировать и классифицировать информацию, использовать разнообразие информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

№ слайда 9 Обоснование образовательных технологий, методов, форм организации деятельност
Описание слайда:

Обоснование образовательных технологий, методов, форм организации деятельности обучающихся Информационно-коммуникационные технологии Технологии проблемного обучения Здоровьесберегающие технологии

№ слайда 10 Методы обучения по источнику получения знаний Словесные Объяснение Эвристичес
Описание слайда:

Методы обучения по источнику получения знаний Словесные Объяснение Эвристическая беседа Наглядные Метод иллюстраций Компьютер Практические Упражнения Устные Воспроизводящие Тренировочные

№ слайда 11 Методы обучения в зависимости от характера познавательной деятельности обучаю
Описание слайда:

Методы обучения в зависимости от характера познавательной деятельности обучающихся Объяснительно-иллюстративный Проблемный Частично-поисковый метод

№ слайда 12 Формы организации учебной деятельности обучающихся Фронтальная форма Индивиду
Описание слайда:

Формы организации учебной деятельности обучающихся Фронтальная форма Индивидуальная форма Групповая форма

№ слайда 13 Принципы организации учебной деятельности Принцип научности Принцип системнос
Описание слайда:

Принципы организации учебной деятельности Принцип научности Принцип системности Принцип доступности Принцип наглядности Принцип сознательности и активности Принцип прочности формируемых знаний Принцип учёта индивидуальности обучающихся

№ слайда 14 Формы контроля знаний, умений, навыков Устный опрос Карточки Самостоятельная
Описание слайда:

Формы контроля знаний, умений, навыков Устный опрос Карточки Самостоятельная работа Тестовые задания Контрольная работа

№ слайда 15
Описание слайда:

№ слайда 16 Использование ИКТ в преподавании математики Подготовка печатных дидактических
Описание слайда:

Использование ИКТ в преподавании математики Подготовка печатных дидактических материалов Создание компьютерных презентаций Использование учениками Интернета для поиска информации исторического, практического характера Применение компьютерных тестов для контроля ЗУН обучающихся

№ слайда 17 Использую презентации на уроках: Объяснение новой темы.  Работа с устными упр
Описание слайда:

Использую презентации на уроках: Объяснение новой темы.  Работа с устными упражнениями.  Использование презентации при повторении пройденного материала.  Демонстрация условия и решения задачи.   Взаимопроверка самостоятельных работ с помощью ответов на слайде.  Проведение тестов.  Проведение физкультминуток

№ слайда 18 Найдите квадратные уравнения: 2х - 5х + 3 = 0 х + 3х – 4 = 0 5х = 0 2 2 2 7х
Описание слайда:

Найдите квадратные уравнения: 2х - 5х + 3 = 0 х + 3х – 4 = 0 5х = 0 2 2 2 7х - 10 = 0 2 12х – 24 = 0 - х + 4 х = 0 2 9х - 6х + 1 = 0 2 3х + 5 = 0 8х + 10х = 0 2 х - 25 = 0 2

№ слайда 19
Описание слайда:

№ слайда 20 Необходимость решать уравнения  не только первой, но и второй степени ёщё в
Описание слайда:

Необходимость решать уравнения  не только первой, но и второй степени ёщё в древности была вызвана потребностью решать задачи, связанные с нахождением площадей земельных участков и с земляными работами военного характера, а также с развитием астрономии и самой математики. Квадратные уравнения умели решать около 2000 лет до нашей веры вавилоняне. Применяя современную алгебраическую запись, можно сказать, что в их  клинописных текстах  встречаются, кроме неполных, и такие, например, полные квадратные уравнения.   Квадратные уравнения в Древнем Вавилоне.

№ слайда 21   Правило решения этих уравнений, изложенное в вавилонских текстах, совпадае
Описание слайда:

  Правило решения этих уравнений, изложенное в вавилонских текстах, совпадает с современным, однако неизвестно, каким образом дошли вавилоняне до этого правила. Почти все найденные до сих пор клинописные тексты приводя только задачи с решениями, изложенными в виде рецептов, без указаний относительно того, каким образом они были найдены. Несмотря на высокий уровень развития алгебры в Вавилонии, в клинописных текстах отсутствуют понятие отрицательного числа и общие методы решения квадратных уравнений.

№ слайда 22  Франсуа Виет
Описание слайда:

Франсуа Виет

№ слайда 23 Тест 1. Вычислите дискриминант уравнения х2-5х-6=0. 0 -6 1 25 -5 49 Следующий
Описание слайда:

Тест 1. Вычислите дискриминант уравнения х2-5х-6=0. 0 -6 1 25 -5 49 Следующий вопрос

№ слайда 24 2. Сколько корней имеет уравнение, если D &lt; 0? Три корня Один корень Два корн
Описание слайда:

2. Сколько корней имеет уравнение, если D < 0? Три корня Один корень Два корня Корней не имеет Следующий вопрос

№ слайда 25 3. Выберите корни уравнения 2у2-9у+10=0. у1=-2; у2=-2,5 Корней не имеет у1=2;
Описание слайда:

3. Выберите корни уравнения 2у2-9у+10=0. у1=-2; у2=-2,5 Корней не имеет у1=2; у2=-2,5 у1=2; у2=2,5

№ слайда 26 8) Решите уравнение:
Описание слайда:

8) Решите уравнение:

№ слайда 27  8) Решите уравнение:
Описание слайда:

8) Решите уравнение:

№ слайда 28 10) Замените равносильным приведенным квадратным уравнением уравнение:
Описание слайда:

10) Замените равносильным приведенным квадратным уравнением уравнение:

№ слайда 29 11)Представьте, если возможно, в виде квадрата двучлена:
Описание слайда:

11)Представьте, если возможно, в виде квадрата двучлена:

№ слайда 30 14) Составьте выражение по условию задачи: а) найти периметр прямоугольника,
Описание слайда:

14) Составьте выражение по условию задачи: а) найти периметр прямоугольника, если его длина у см, а ширина на 4 см меньше; б) найти площадь прямоугольника, ширина которого а м, а длина на 3 м больше; в) найти площадь прямоугольного треугольника, если известно, что один из катетов равен х см, а сумма катетов равна 20 см.

№ слайда 31 Алгоритм решения квадратного уравнения: ах²+вх+с=0 Определить коэффициенты а,
Описание слайда:

Алгоритм решения квадратного уравнения: ах²+вх+с=0 Определить коэффициенты а,в,с Если D<0, то Вычислить дискриминант D=в²-4ас Если D=0, то 2 корня Если D>0, то 1 корень Уравнение не имеет корней

№ слайда 32 Примеры решения квадратных уравнений по формуле Пример1: 3х²+11х+6=0 а=3; в=1
Описание слайда:

Примеры решения квадратных уравнений по формуле Пример1: 3х²+11х+6=0 а=3; в=11;с=6. D=11²-4*3*6=121-72=49 >0 – уравнение имеет 2 корня

№ слайда 33 Тест 3 Квадратные уравнения Вариант 1 ЧАСТЬ 1 А1. Найдите сумму корней уравне
Описание слайда:

Тест 3 Квадратные уравнения Вариант 1 ЧАСТЬ 1 А1. Найдите сумму корней уравнения: 1) -0,25 2) корней нет 3) 0,25 4) 12 А2. Найдите произведение корней уравнения: 1) -0,5 2) 1 3) 0,5 4) 5 А3. Найдите произведение корней уравнения: 1) -14 2) 7 3) -7 4) 4 А4. Сколько действительных корней имеет уравнение 1) 1 2) 2 3) 3 4) ни одного А5. Сколько действительных корней имеет уравнение 1) 4 2) 2 3) 3 4) ни одного А6. Сколько действительных корней имеет уравнение 1) 3 2) 2 3) 1 4) ни одного. А7. Найдите значение коэффициента а, если в уравнении один из корней уравнения равен -1. 1) -14 2) -12 3) -2 4) -1

№ слайда 34 Урок – игра «Крестики – нолики»
Описание слайда:

Урок – игра «Крестики – нолики»

№ слайда 35 Конкурс «Эрудит».
Описание слайда:

Конкурс «Эрудит».

№ слайда 36 Конкурс «Помоги другу». 1. Какие уравнения называются биквадратными. 2. Сколь
Описание слайда:

Конкурс «Помоги другу». 1. Какие уравнения называются биквадратными. 2. Сколько корней может иметь биквадратное уравнение. 3. Решить уравнения.

№ слайда 37 Конкурс «SOS».
Описание слайда:

Конкурс «SOS».

№ слайда 38 Конкурс «!».
Описание слайда:

Конкурс «!».

№ слайда 39 Эстафета х2 = 3 х2 + х = 0 3х2 + 6 = 0 х2+ 5х + 4 = 0 3х2 = 0 9х2 – 1 = 0 х2
Описание слайда:

Эстафета х2 = 3 х2 + х = 0 3х2 + 6 = 0 х2+ 5х + 4 = 0 3х2 = 0 9х2 – 1 = 0 х2 = 7 х2 + 3х = 0 2х2 + 4 = 0 х2 – 3х + 2 = 0 5х2 = 0 1 - 4х2 = 0 1. х1,2 = + 2. х1 = 0, х2 = -1 3. Корней нет 4. х1 = -4, х2 = -1 5. х = 0 6. х1,2 = + - 1. х1,2 = + - 2. х1 = 0, х2 = -3 3. Корней нет 4. х1 = 2, х2 = 1 5. х = 0 6. х1,2 = + - -

№ слайда 40 1. Сумма корней квадратного уравнения равна 2. Произведение корней квадратног
Описание слайда:

1. Сумма корней квадратного уравнения равна 2. Произведение корней квадратного уравнения равно 3. Сколько действительных корней имеет квадратное уравнение 4. Найдите корни квадратного уравнения 5. Найдите все значения а при которых квадратное уравнение имеет два различных корня не имеет корней -4 -5 2 1; 0,25 -5 3 0 1; 2/3 a <25 a >25

№ слайда 41 Разноуровневые индивидуальные карточки 1 уровень 2 уровень 3 уровень 4 уровен
Описание слайда:

Разноуровневые индивидуальные карточки 1 уровень 2 уровень 3 уровень 4 уровень 5 уровень Индивидуальная карточка (для каждого ученика)

№ слайда 42 1. Найти корни приведённых квадратных уравнений: 1. Записать приведённое квад
Описание слайда:

1. Найти корни приведённых квадратных уравнений: 1. Записать приведённое квадратное уравнение, имеющее корни: 2. Разложить квадратный трёхчлен на множители: 2. Разложить квадратный трёхчлен на множители: 3. Сократить дробь:

№ слайда 43 Уравнения умнее своих создателей Генрих Гейц 3. Мяч брошен вверх со скоростью
Описание слайда:

Уравнения умнее своих создателей Генрих Гейц 3. Мяч брошен вверх со скоростью 25 м в секунду. Через сколько секунд он будет на высоте 20 м над землёй? Проверим? (3;-5);(-2;0) 1 сек.; 4 сек 1 2 3

№ слайда 44 Самостоятельная работа 4.1 Квадратное уравнение и его корни Вариант 1 1. Найд
Описание слайда:

Самостоятельная работа 4.1 Квадратное уравнение и его корни Вариант 1 1. Найдите корни уравнения: 2. Найдите корни уравнения: 3. Решите уравнение: а) б) 4. Решите уравнение способом выделения квадрата двучлена: Самостоятельная работа 4.2 Решение квадратных уравнений по формуле Вариант 1. 1. Решите уравнение: 2.При каких значениях k квадратное уравнение не имеет корней? Самостоятельные работы

№ слайда 45 Разноуровневая контрольная работа Уровень 1 1. Решите уравнения: 2. При каких
Описание слайда:

Разноуровневая контрольная работа Уровень 1 1. Решите уравнения: 2. При каких значениях х равны значения многочленов и ? 3. Решите уравнение с помощью теоремы, обратной теореме Виета. 4. Один из корней квадратного уравнения равен 2. Найдите второй корень и коэффициент а. Уровень 2 Решите уравнения: 2. При каких значениях х равны значения многочленов и ? 3. Решите уравнение с помощью теоремы, обратной теореме Виета. 4. Один из корней квадратного уравнения в 2 раза больше другого. Найдите корни уравнения и коэффициент с.

№ слайда 46
Описание слайда:



57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)


Автор
Дата добавления 25.09.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров182
Номер материала ДВ-009678
Получить свидетельство о публикации

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх