Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация на тему: "Многогранники"

Презентация на тему: "Многогранники"

Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy


СВИДЕТЕЛЬСТВО СРАЗУ ПОСЛЕ ПРОСМОТРА ВЕБИНАРА

Вебинар «Подростковая лень: причины, способы борьбы»

Просмотр и заказ свидетельств доступен только до 22 января! На свидетельстве будет указано 2 академических часа и данные о наличии образовательной лицензии у организатора, что поможет Вам качественно пополнить собственное портфолио для аттестации.

Получить свидетельство за вебинар - https://infourok.ru/webinar/65.html

  • Математика
Одно из древнейших упоминаний о правильных многогранниках находится в трактат...
Знаменитый математик и астроном Кеплер построил модель Солнечной системы как...
Одно из них звучит так: многогранник называется правильным, если существуют т...
правильным многогранником называется такой выпуклый многогранник, все грани к...
он выпуклый все его грани являются равными правильными многоугольниками в каж...
Тип правильного многогранника 	Число сторон у грани 	Число рёбер, примыкающих...
составлен из четырех равносторонних треугольников. Каждая его вершина являетс...
Тетраэдр не имеет центра симметрии, но имеет 3 оси симметрии и 6 плоскостей с...
составлен из шести квадратов. Каждая вершина куба является вершиной трех квад...
Куб имеет центр симметрии - центр куба, 9 (? – уточните!) осей симметрии и 9...
составлен из восьми равносторонних треугольников. Каждая вершина октаэдра явл...
Октаэдр имеет центр симметрии - центр октаэдра, 9 осей симметрии и 9 плоскост...
составлен из двадцати равносторонних треугольников. Каждая вершина икосаэдра...
Икосаэдр имеет центр симметрии - центр икосаэдра, 15 осей симметрии и 15 плос...
составлен из двенадцати правильных пятиугольников. Каждая вершина додекаэдра...
Додекаэдр имеет центр симметрии - центр додекаэдра, 15 осей симметрии и 15 пл...
1 из 22

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1
Описание слайда:

№ слайда 2
Описание слайда:

№ слайда 3 Одно из древнейших упоминаний о правильных многогранниках находится в трактат
Описание слайда:

Одно из древнейших упоминаний о правильных многогранниках находится в трактате Платона (427-347 до н. э.) "Тимаус". Поэтому правильные многогранники также называются платоновыми телами. Каждый из правильных многогранников, а всего их пять, Платон ассоциировал с четырьмя "земными" элементами: земля (куб), вода (икосаэдр), огонь (тетраэдр), воздух (октаэдр), а также с "неземным" элементом - небом (додекаэдр).

№ слайда 4 Знаменитый математик и астроном Кеплер построил модель Солнечной системы как
Описание слайда:

Знаменитый математик и астроном Кеплер построил модель Солнечной системы как ряд последовательно вписанных и описанных правильных многогранников и сфер.

№ слайда 5 Одно из них звучит так: многогранник называется правильным, если существуют т
Описание слайда:

Одно из них звучит так: многогранник называется правильным, если существуют три концентрические сферы, одна из которых касается всех граней многогранника, другая касается всех его ребер и третья содержит все его вершины. Это определение напоминает одно из возможных определений правильного многоугольника: многоугольник называется правильным, если он вписан в некоторую окружность и описан около другой окружности, причем эти окружности концентричны.

№ слайда 6 правильным многогранником называется такой выпуклый многогранник, все грани к
Описание слайда:

правильным многогранником называется такой выпуклый многогранник, все грани которого являются одинаковыми правильными многоугольниками и все двугранные углы попарно равны.

№ слайда 7 он выпуклый все его грани являются равными правильными многоугольниками в каж
Описание слайда:

он выпуклый все его грани являются равными правильными многоугольниками в каждой его вершине сходится одинаковое число граней все его двугранные углы равны

№ слайда 8 Тип правильного многогранника 	Число сторон у грани 	Число рёбер, примыкающих
Описание слайда:

Тип правильного многогранника Число сторон у грани Число рёбер, примыкающих к вершине Общее число вершин Общее число рёбер Общее число граней Тетраэдр 3 3 4 6 4 Куб 4 3 8 12 6 Октаэдр 3 4 6 12 8 Додекаэдр 5 3 20 30 12 Икосаэдр 3 5 12 30 20

№ слайда 9 составлен из четырех равносторонних треугольников. Каждая его вершина являетс
Описание слайда:

составлен из четырех равносторонних треугольников. Каждая его вершина является вершиной трех треугольников. Следовательно, сумма плоских углов при каждой вершине равна 180°.

№ слайда 10 Тетраэдр не имеет центра симметрии, но имеет 3 оси симметрии и 6 плоскостей с
Описание слайда:

Тетраэдр не имеет центра симметрии, но имеет 3 оси симметрии и 6 плоскостей симметрии.

№ слайда 11
Описание слайда:

№ слайда 12 составлен из шести квадратов. Каждая вершина куба является вершиной трех квад
Описание слайда:

составлен из шести квадратов. Каждая вершина куба является вершиной трех квадратов. Следовательно, сумма плоских углов при каждой вершине равна 270°.

№ слайда 13 Куб имеет центр симметрии - центр куба, 9 (? – уточните!) осей симметрии и 9
Описание слайда:

Куб имеет центр симметрии - центр куба, 9 (? – уточните!) осей симметрии и 9 плоскостей симметрии.

№ слайда 14 составлен из восьми равносторонних треугольников. Каждая вершина октаэдра явл
Описание слайда:

составлен из восьми равносторонних треугольников. Каждая вершина октаэдра является вершиной четырех треугольников. Следовательно, сумма плоских углов при каждой вершине равна 240°.

№ слайда 15
Описание слайда:

№ слайда 16 Октаэдр имеет центр симметрии - центр октаэдра, 9 осей симметрии и 9 плоскост
Описание слайда:

Октаэдр имеет центр симметрии - центр октаэдра, 9 осей симметрии и 9 плоскостей симметрии.

№ слайда 17 составлен из двадцати равносторонних треугольников. Каждая вершина икосаэдра
Описание слайда:

составлен из двадцати равносторонних треугольников. Каждая вершина икосаэдра является вершиной пяти треугольников. Следовательно, сумма плоских углов при каждой вершине равна 270°.

№ слайда 18
Описание слайда:

№ слайда 19 Икосаэдр имеет центр симметрии - центр икосаэдра, 15 осей симметрии и 15 плос
Описание слайда:

Икосаэдр имеет центр симметрии - центр икосаэдра, 15 осей симметрии и 15 плоскостей симметрии.

№ слайда 20 составлен из двенадцати правильных пятиугольников. Каждая вершина додекаэдра
Описание слайда:

составлен из двенадцати правильных пятиугольников. Каждая вершина додекаэдра является вершиной трех правильных пятиугольников. Следовательно, сумма плоских углов при каждой вершине равна 324°.

№ слайда 21
Описание слайда:

№ слайда 22 Додекаэдр имеет центр симметрии - центр додекаэдра, 15 осей симметрии и 15 пл
Описание слайда:

Додекаэдр имеет центр симметрии - центр додекаэдра, 15 осей симметрии и 15 плоскостей симметрии.

Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Автор
Дата добавления 18.08.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров34
Номер материала ДБ-159265
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх