Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация на тему "Наибольшее и наименьшее значения функции"

Презентация на тему "Наибольшее и наименьшее значения функции"


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Наибольшее и наименьшее значения функции Открытый урок Подготовила: преподава...
Цели урока: Дидактическая: закрепить и повысить качество знаний учащихся путе...
«Ярмарка» (устные упражнения) Найти производные: у = 2х – 3; у = х2 – 2; у =...
Знак производной меняется по схеме, изображенной на рисунке. Определите, на к...
На рисунке изображены графики функций f(x) и g(x), заданных на отрезке [a;b]....
Конкурс «главных инженеров» (Проверка пройденного материала, 20 мин) Каждый и...
1. «Автостоянка» Для стоянки машин выделили площадку прямоугольной формы, ко...
Решение Переведем задачу на математический язык – составим математическую мод...
Вопрос 1. Почему дед стесывает края? Вопрос 2. А какая прямоугольная балка,...
 Что такое прочность балки? И от чего она зависит?
Прочность балки рассчитывается по формуле F=kah² где k – коэффициент прочност...
Решение Пусть a – ширина балки, h – высота балки Имеем математическую модель:...
3. Домашнее задание 	Каковы должны быть размеры (радиус основания R и высота...
Выводы	 		При решении прикладных задач необходимо: понимание условия задачи...
1 из 15

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Наибольшее и наименьшее значения функции Открытый урок Подготовила: преподава
Описание слайда:

Наибольшее и наименьшее значения функции Открытый урок Подготовила: преподаватель математики Ахметова А.К. Республика Казахстан, город Астана, 2016

№ слайда 2 Цели урока: Дидактическая: закрепить и повысить качество знаний учащихся путе
Описание слайда:

Цели урока: Дидактическая: закрепить и повысить качество знаний учащихся путем применения поиска наибольшего и наименьшего значений функций к решению прикладных задач; повысить интерес к знаниям; активизировать и обострить восприятие учебного материала; Развивающая помочь учащимся увидеть связь математики с жизнью; формировать практические умения и навыки; развивать творческое мышление; Воспитательная воспитывать уверенность в себе и в своих силах; воспитывать чувство ответственности, умение действовать организованно; учить ребят четко и доступно излагать свои мысли; Методическая показать важную роль математики в овладении навыками практического характера; проведение нетрадиционных форм урока; Тип урока: закрепление учебного материала. Форма урока: деловая игра. Средства обучения: компьютер, интерактивная доска.

№ слайда 3 «Ярмарка» (устные упражнения) Найти производные: у = 2х – 3; у = х2 – 2; у =
Описание слайда:

«Ярмарка» (устные упражнения) Найти производные: у = 2х – 3; у = х2 – 2; у = х2 – 3х + 4; у = 3х2 – 6х; у = 3х4 – 7х3 + 2х2 + π; ; у = х-3 + 2x; y = 2 sin x; y = sin 2x; y = cos 5x; y = cos x;

№ слайда 4 Знак производной меняется по схеме, изображенной на рисунке. Определите, на к
Описание слайда:

Знак производной меняется по схеме, изображенной на рисунке. Определите, на каких промежутках функция возрастает и на каких убывает.   - 6 0 1 3 По характеру изменения графика функции на рисунке укажите, на каких промежутках производная положительна, на каких отрицательна

№ слайда 5 На рисунке изображены графики функций f(x) и g(x), заданных на отрезке [a;b].
Описание слайда:

На рисунке изображены графики функций f(x) и g(x), заданных на отрезке [a;b]. Для каждой из них найдите: Точки максимума и минимума Точки, в которых функция принимает наибольшее и наименьшее значения на [a;b].

№ слайда 6 Конкурс «главных инженеров» (Проверка пройденного материала, 20 мин) Каждый и
Описание слайда:

Конкурс «главных инженеров» (Проверка пройденного материала, 20 мин) Каждый инженер выбирает карточку – задание: найти наибольшее и наименьшее значения функции (выполняют за столом, отдел помогает своему главному инженеру) Кто первый готов, на доске показывает свое решение и так по очереди в порядке готовности;

№ слайда 7 1. «Автостоянка» Для стоянки машин выделили площадку прямоугольной формы, ко
Описание слайда:

1. «Автостоянка» Для стоянки машин выделили площадку прямоугольной формы, которую надо обнести металлическим забором длиной 200м. Какими должны быть размеры площадки, чтобы ее площадь была наибольшей?

№ слайда 8 Решение Переведем задачу на математический язык – составим математическую мод
Описание слайда:

Решение Переведем задачу на математический язык – составим математическую модель. Длина забора – это периметр, прямоугольника, Р = 200м. Пусть AD = x, DC = a, тогда PABCD = (х+а)*2 = 200, х+а=100, а=100 – х, где 0<x<100. SABCD = x * a = x * (100 – x) = 100x – x2, 0<x<100. Наша задача, исследовать функцию S(x) = 100x – x2, т.е. найти ее наибольшее значение на отрезке [0;100]. Вспоминаем алгоритм. S’(x) = (100x – x2)’ = 100 – 2x 100 – 2x = 0 → 2x = 100 → x = 50 стационарная точка Ищем значение функции на концах отрезка и в стационарной точке; S(0) = 100 * 0 – 02 = 0 S(50) = 100 * 50 – 502 = 2500 S(100) = 100 * 100 – 1002 = 0 Sнаиб = S(50) = 2500 Математические результаты переводим на реальную задачу: Sнаиб = 2500м2, одна сторона х = 50м (это ранее найденная стац. точка), тогда вторая сторона а = 2500/50 = 50м, т.е. участок должен быть квадратной формы, чтобы площадь его была наибольшей.

№ слайда 9
Описание слайда:

№ слайда 10 Вопрос 1. Почему дед стесывает края? Вопрос 2. А какая прямоугольная балка,
Описание слайда:

Вопрос 1. Почему дед стесывает края? Вопрос 2. А какая прямоугольная балка, сделанная из этого бревна, будет самой прочной? Вопрос 3. А у деда получается эта, самая прочная балка? Вопрос 4. А намного ли самая прочная балка прочнее бревна? Может стесывать вообще не надо?

№ слайда 11  Что такое прочность балки? И от чего она зависит?
Описание слайда:

Что такое прочность балки? И от чего она зависит?

№ слайда 12 Прочность балки рассчитывается по формуле F=kah² где k – коэффициент прочност
Описание слайда:

Прочность балки рассчитывается по формуле F=kah² где k – коэффициент прочности, зависящий от материала, из которого изготовлена балка. Значит перед нами стоит задача: каковы размеры прямоугольной балки наибольшей прочности, которую можно изготовить из цилиндрического бревна радиуса R?

№ слайда 13 Решение Пусть a – ширина балки, h – высота балки Имеем математическую модель:
Описание слайда:

Решение Пусть a – ширина балки, h – высота балки Имеем математическую модель: Найти наибольшее значение функции F’ = 4kR2 – 3ka3. F’ = 0 → a = F(0) = F(2R) = 0, – наибольшее значение Ответ: – размеры балки наибольшей прочности. →

№ слайда 14 3. Домашнее задание 	Каковы должны быть размеры (радиус основания R и высота
Описание слайда:

3. Домашнее задание Каковы должны быть размеры (радиус основания R и высота H) открытой сверху цистерны максимальной вместимостью, если для ее изготовления отпущено материала площадью S = 27π ≈ ≈ 85м2?

№ слайда 15 Выводы	 		При решении прикладных задач необходимо: понимание условия задачи
Описание слайда:

Выводы При решении прикладных задач необходимо: понимание условия задачи составление математической модели исследование функции на наибольшее и наименьшее значения ответ на вопрос задачи


Автор
Дата добавления 23.11.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров37
Номер материала ДБ-381820
Получить свидетельство о публикации

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх