Презентация на тему "НОД и НОК"

• 1 слайд

  Наибольший общий делитель.
  Наименьшее общее кратное
  

• 2 слайд

  Решите __________
  84 : л = 14
  84 : т = 7
  84 : е = 21
  84 : л = 4
  84 : ь = 3
  84 : д = 28
  84 : е = 6
  84 : и = 12
  уравнения
  л =
  т =
  е =
  л =
  ь =
  д =
  е =
  и =
  6
  12
  4
  21
  28
  3
  14
  7
  

• 3 слайд

  л =
  т =
  е =
  л =
  ь =
  д =
  е =
  и =
  6
  12
  4
  21
  28
  3
  14
  7
  Расположите числа в порядке возрастания
  

• 4 слайд

  Наибольший общий делитель
  Выпишем все делители чисел 48 и 36:
  Рассмотрим на примере чисел 48 и 36
  48: 1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 16; 24; 48
  36: 1; 2; 3; 4; 6; 9; 12; 18; 36
  Выделим общие делители чисел 48 и 36:
  Наибольший общий делитель чисел 48 и 36 равен 12
  1; 2; 3; 4; 6; 12
  НОД (48;36) = 12
  

• 5 слайд

  Наибольший общий делитель
  Определение
  Наибольшее натуральное число, на которое делятся без остатка числа a и b, называют наибольшим общим делителем.
  Примеры
  НОД (12;16) = 4
  НОД (5;8) = 1
  НОД (25; 50) = 25
  

• 6 слайд

  Наименьшее общее кратное
  Выпишем числа кратные 15:
  Рассмотрим на примере чисел 15 и 20
  15: 15; 30; 45; 60; 75; 90, 105, 120 …
  20: 20; 40; 60; 80; 100; 120 …
  Выделим общие кратные чисел 15 и 20:
  Наименьшее общее кратное чисел 15 и 20 равно 60
  60; 120 …
  НОК (15;20) = 60
  Выпишем числа кратные 20:
  

• 7 слайд

  Наименьшее общее кратное
  Определение
  Наименьшим общим кратным натуральных чисел a и b называют наименьшее натуральное число, делящееся нацело на каждое из чисел a и b.
  Примеры
  НОК (12;16) = 48
  НОК (5;8) = 40
  НОК (25; 50) = 50
  

• 8 слайд

  Вставить пропущенные числа
  НОД (2;8) = …
  НОД (100;1350) = …
  НОД (33;88) = …
  НОД (45;99) = …
  НОД (1;1000000) = …
  9
  1
  11
  50
  2
  

• 9 слайд

  Установить соответствие между делителями и кратными числа 24
  Делители 24
  Кратные 24
  1
  2
  4
  12
  48
  96
  8
  120
  6
  24
  

• 10 слайд

  Нахождение наибольшего общего делителя:
  Разложить числа на простые множители.
  Найти одинаковые множители . У одного из чисел взять их в кружок.
  Найти произведение тех множителей, которые взяли в кружок.
  

• 11 слайд

  Проверяем:
  НОД (18, 60) =
  НОД (35, 88) =
  6
  1
  

• 12 слайд

  № 152
  Ребята получили на новогодней ёлке одинаковые подарки. Во всех подарках вместе было 123 апельсина и 82 яблока. Сколько ребят присутствовало на ёлке? Сколько апельсинов и сколько яблок было в каждом подарке?
  123
  41
  1
  3
  41
  
  82
  41
  1
  2
  41
  
  НОД (123, 82) =
  41
  

• 13 слайд

  Нахождение наменьшего общего кратного:
  Разложить числа на простые множители.
  Выписать множители, входящие в разложение одного из чисел.
  Добавить к ним недостающие множители из разложений других чисел.
  Найти произведение получившихся множителей.
  

• 14 слайд

  Шаг Володи 75 см, а шаг Кати 60 см. На каком наименьшем расстоянии они сделают по целому числу шагов?
  ?
  Решение
  Задача.
  

• 15 слайд

  НОК (60,75) =
  ?
  60
  30
  15
  5
  1
  2
  2
  3
  5
  
  75
  25
  5
  1
  3
  5
  5
  НОК (60,75) =
  2 · 2 · 3 · 5
  = 300 (см)
  · 5
  

• 16 слайд

  300 см
  300 : 75 = 4
  300 : 60 = 5
  

• 17 слайд

  НОД (9, 12) =
  НОК (9, 12) =
  ?
  ?
  9
  12
  = 3 · 3
  = 2 · 2 · 3
  НОД (9, 12) =
  3
  НОК (9, 12) =
  36
  9 · 12
  3 · 36
  108
  =
  

• 18 слайд

  Реши самостоятельно:
  1. Напишите все делители числа
  24 45
  2. Найдите наибольший
  общий делитель чисел
  75 и 45 12 и 24
  3. Найдите наименьшее
  общее кратное чисел
  30 и 40 20 и 70
  

• 19 слайд

  Проверь себя:
  НОД (75,45)=3 5=15
  24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
  45: 1, 3, 5, 9, 15, 45
  НОД (12,24)=2 2 3=12
  НОК (30,40)=
  =2 2 2 3 5=120
  НОК (20,70)=
  =2 2 5 7=140
  .
  .
  .
  .
  .
  .
  .
  .
  .
  .