Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Другое / Презентации / Презентация на тему "О некоторых проективных методах решения геометрических задач"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Другое

Презентация на тему "О некоторых проективных методах решения геометрических задач"

библиотека
материалов
О некоторых проективных методах решения геометрических задач Выполнила учител...
Методические рекомендации по решению задач методом проективных координат 1. П...
Методические рекомендации по решению задач методом геометрических преобразова...
Методические рекомендации по решению задач геометрическим методом   1. При р...
Доказать, что средняя линия треугольника параллельна его основанию 1. Переход...
5 1

Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 О некоторых проективных методах решения геометрических задач Выполнила учител
Описание слайда:

О некоторых проективных методах решения геометрических задач Выполнила учитель математики и информатки Майшева М.В. 2015

№ слайда 2 Методические рекомендации по решению задач методом проективных координат 1. П
Описание слайда:

Методические рекомендации по решению задач методом проективных координат 1. При решении геометрической задачи методом проективных координат условие задачи переводят с геометрического языка на координатный, решают задачу в координатном виде и результат переводят обратно на геометрический язык. Чтобы перевести условие задачи на координатный язык, необходимо выбрать проективный репер. 2. Часто проективный репер бывает удобно присоединить к данной в задаче фигуре. Например, если на расширенной плоскости дан треугольник, то за вершины репера удобно принять вершины треугольника, а за единичную точку – какую-либо точку, не лежащую на прямых, содержащих стороны треугольника, например, в некоторых случаях удобно взять точку пересечения медиан. В случае четырехугольника за вершины и единичную точку репера берем вершины четырехугольника. 3. При решении задач координатным методом на проективной плоскости иногда необходимо совершить переход от проективного репера на плоскости к реперу на проективной прямой, т. е. использовать связь между проективными координатами точки на плоскости и проективными координатами ее центральной проекции на координатную прямую проективного репера. 4. Если метод проективных координат применяется к решению аффинной задачи, то часто бывает необходимо перейти в расширенную плоскость и найти проективные координаты несобственной точки или уравнение несобственной прямой. 5. Если необходимо доказать, что точка является серединой отрезка, то пользуются свойством гармонизма и определением сложного отношения четырех точек прямой (или формулой для вычисления сложного отношения четырех точек в координатах). 6. Если необходимо доказать, что три точки лежат на одной прямой, то пользуются условием коллинеарности трех точек.

№ слайда 3 Методические рекомендации по решению задач методом геометрических преобразова
Описание слайда:

Методические рекомендации по решению задач методом геометрических преобразований 1. При решении задач методом проективных преобразований условие задачи переводят с геометрического языка на язык проективных преобразований; решают задачу с помощью определения и свойств конкретного проективного преобразования, затем переводят результат с языка проективных преобразований на геометрический язык и делают вывод. 2. При решении задач методом проективных преобразований данная фигура или ее часть подвергаются некоторому проективному преобразованию. Задача решается с использованием свойств данной фигуры и применяемого преобразования. Если задача решается с помощью гомологии (центрального проектирования), то говорят, что задача решена методом гомологии (методом центрального проектирования). 3. В задачах на построение, решаемых методом гомологии, при построении образов точек используются свойства гомологии. Эти свойства применяются как в проективных, так и в аффинных задачах. 4. При решении задач с помощью гомологии на аффинной плоскости можно использовать преобразования родства, гомотетии, сдвига, параллельного переноса и центральной симметрии, которые гомология, рассматриваемая на расширенной плоскости, порождает на аффинной плоскости. 5. При решении задач методом гомологии пользуются двумя свойствами: − если точка, принадлежит фигуре, то образ этой точки в данной гомологии принадлежит образу этой фигуры; − образ пересечения двух фигур в данной гомологии равен пересечению их образов.

№ слайда 4 Методические рекомендации по решению задач геометрическим методом   1. При р
Описание слайда:

Методические рекомендации по решению задач геометрическим методом   1. При решении задач геометрическим методом используются теоремы и факты проективной геометрии, например, теоремы Паппа, Дезарга, Паскаля, Брианшона, свойства полного четырехвершинника. 2. При решении задач геометрическим методом из данных задачи необходимо выделить какую-либо известную фигуру или комбинацию нескольких фигур проективной плоскости, например, два трехвершинника, шестивершинник, вписанный в овальную линию второго порядка, шестисторонник, описанный около овальной линии второго порядка, полный четырехвершинник и др.. 3. Чтобы применить проективную теорему, необходимо: а) четко выделить в формулировке этой теоремы условие и заключение; б) пользуясь условием задачи, а также свойствами данных фигур, доказать, что выполняется условие теоремы; в) применить теорему и сделать соответствующее заключение.  

№ слайда 5 Доказать, что средняя линия треугольника параллельна его основанию 1. Переход
Описание слайда:

Доказать, что средняя линия треугольника параллельна его основанию 1. Переходим на расширенную плоскость. 2. Доказываем, что пересекается с в несобственной точке. 3. - середина в репере Тогда в репере . в в репере 4. 5. - несобственная. 6. ∥


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 08.12.2015
Раздел Другое
Подраздел Презентации
Просмотров247
Номер материала ДВ-240008
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх