Скачивание материала началось

Предлагаем Вам установить расширение «Инфоурок» для удобного поиска материалов:

ПЕРЕЙТИ К УСТАНОВКЕ
Каждую неделю мы делим 100 000 ₽ среди активных педагогов. Добавьте свои разработки в библиотеку “Инфоурок”
Добавить авторскую разработку
и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок Другое ПрезентацииПрезентация на тему "О некоторых проективных методах решения геометрических задач"

Презентация на тему "О некоторых проективных методах решения геометрических задач"

библиотека
материалов
О некоторых проективных методах решения геометрических задач Выполнила учител...

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд О некоторых проективных методах решения геометрических задач Выполнила учител
Описание слайда:

О некоторых проективных методах решения геометрических задач Выполнила учитель математики и информатки Майшева М.В. 2015

2 слайд Методические рекомендации по решению задач методом проективных координат 1. П
Описание слайда:

Методические рекомендации по решению задач методом проективных координат 1. При решении геометрической задачи методом проективных координат условие задачи переводят с геометрического языка на координатный, решают задачу в координатном виде и результат переводят обратно на геометрический язык. Чтобы перевести условие задачи на координатный язык, необходимо выбрать проективный репер. 2. Часто проективный репер бывает удобно присоединить к данной в задаче фигуре. Например, если на расширенной плоскости дан треугольник, то за вершины репера удобно принять вершины треугольника, а за единичную точку – какую-либо точку, не лежащую на прямых, содержащих стороны треугольника, например, в некоторых случаях удобно взять точку пересечения медиан. В случае четырехугольника за вершины и единичную точку репера берем вершины четырехугольника. 3. При решении задач координатным методом на проективной плоскости иногда необходимо совершить переход от проективного репера на плоскости к реперу на проективной прямой, т. е. использовать связь между проективными координатами точки на плоскости и проективными координатами ее центральной проекции на координатную прямую проективного репера. 4. Если метод проективных координат применяется к решению аффинной задачи, то часто бывает необходимо перейти в расширенную плоскость и найти проективные координаты несобственной точки или уравнение несобственной прямой. 5. Если необходимо доказать, что точка является серединой отрезка, то пользуются свойством гармонизма и определением сложного отношения четырех точек прямой (или формулой для вычисления сложного отношения четырех точек в координатах). 6. Если необходимо доказать, что три точки лежат на одной прямой, то пользуются условием коллинеарности трех точек.

3 слайд Методические рекомендации по решению задач методом геометрических преобразова
Описание слайда:

Методические рекомендации по решению задач методом геометрических преобразований 1. При решении задач методом проективных преобразований условие задачи переводят с геометрического языка на язык проективных преобразований; решают задачу с помощью определения и свойств конкретного проективного преобразования, затем переводят результат с языка проективных преобразований на геометрический язык и делают вывод. 2. При решении задач методом проективных преобразований данная фигура или ее часть подвергаются некоторому проективному преобразованию. Задача решается с использованием свойств данной фигуры и применяемого преобразования. Если задача решается с помощью гомологии (центрального проектирования), то говорят, что задача решена методом гомологии (методом центрального проектирования). 3. В задачах на построение, решаемых методом гомологии, при построении образов точек используются свойства гомологии. Эти свойства применяются как в проективных, так и в аффинных задачах. 4. При решении задач с помощью гомологии на аффинной плоскости можно использовать преобразования родства, гомотетии, сдвига, параллельного переноса и центральной симметрии, которые гомология, рассматриваемая на расширенной плоскости, порождает на аффинной плоскости. 5. При решении задач методом гомологии пользуются двумя свойствами: − если точка, принадлежит фигуре, то образ этой точки в данной гомологии принадлежит образу этой фигуры; − образ пересечения двух фигур в данной гомологии равен пересечению их образов.

4 слайд Методические рекомендации по решению задач геометрическим методом   1. При р
Описание слайда:

Методические рекомендации по решению задач геометрическим методом   1. При решении задач геометрическим методом используются теоремы и факты проективной геометрии, например, теоремы Паппа, Дезарга, Паскаля, Брианшона, свойства полного четырехвершинника. 2. При решении задач геометрическим методом из данных задачи необходимо выделить какую-либо известную фигуру или комбинацию нескольких фигур проективной плоскости, например, два трехвершинника, шестивершинник, вписанный в овальную линию второго порядка, шестисторонник, описанный около овальной линии второго порядка, полный четырехвершинник и др.. 3. Чтобы применить проективную теорему, необходимо: а) четко выделить в формулировке этой теоремы условие и заключение; б) пользуясь условием задачи, а также свойствами данных фигур, доказать, что выполняется условие теоремы; в) применить теорему и сделать соответствующее заключение.  

5 слайд Доказать, что средняя линия треугольника параллельна его основанию 1. Переход
Описание слайда:

Доказать, что средняя линия треугольника параллельна его основанию 1. Переходим на расширенную плоскость. 2. Доказываем, что пересекается с в несобственной точке. 3. - середина в репере Тогда в репере . в в репере 4. 5. - несобственная. 6. ∥

Курс повышения квалификации
Курс профессиональной переподготовки
Педагог-библиотекарь
Курс профессиональной переподготовки
Библиотекарь
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Общая информация

Вам будут интересны эти курсы:

Курс профессиональной переподготовки «Организация и предоставление туристских услуг»
Курс повышения квалификации «Основы управления проектами в условиях реализации ФГОС»
Курс профессиональной переподготовки «Экскурсоведение: основы организации экскурсионной деятельности»
Курс профессиональной переподготовки «Организация деятельности экономиста-аналитика производственно-хозяйственной деятельности организации»
Курс профессиональной переподготовки «Организация деятельности по подбору и оценке персонала (рекрутинг)»
Курс профессиональной переподготовки «Управление сервисами информационных технологий»
Курс повышения квалификации «Мировая экономика и международные экономические отношения»
Курс профессиональной переподготовки «Политология: взаимодействие с органами государственной власти и управления, негосударственными и международными организациями»
Курс профессиональной переподготовки «Уголовно-правовые дисциплины: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Организация деятельности по водоотведению и очистке сточных вод»
Курс повышения квалификации «Международные валютно-кредитные отношения»
Курс профессиональной переподготовки «Организация и управление процессом по предоставлению услуг по кредитному брокериджу»
Курс профессиональной переподготовки «Технический контроль и техническая подготовка сварочного процесса»

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.