1280121
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5.520 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.200 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 70%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокДругоеПрезентацииПрезентация на тему "О некоторых проективных методах решения геометрических задач"

Презентация на тему "О некоторых проективных методах решения геометрических задач"

библиотека
материалов
О некоторых проективных методах решения геометрических задач Выполнила учител...
Методические рекомендации по решению задач методом проективных координат 1. П...
Методические рекомендации по решению задач методом геометрических преобразова...
Методические рекомендации по решению задач геометрическим методом   1. При р...
Доказать, что средняя линия треугольника параллельна его основанию 1. Переход...

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд О некоторых проективных методах решения геометрических задач Выполнила учител
Описание слайда:

О некоторых проективных методах решения геометрических задач Выполнила учитель математики и информатки Майшева М.В. 2015

2 слайд Методические рекомендации по решению задач методом проективных координат 1. П
Описание слайда:

Методические рекомендации по решению задач методом проективных координат 1. При решении геометрической задачи методом проективных координат условие задачи переводят с геометрического языка на координатный, решают задачу в координатном виде и результат переводят обратно на геометрический язык. Чтобы перевести условие задачи на координатный язык, необходимо выбрать проективный репер. 2. Часто проективный репер бывает удобно присоединить к данной в задаче фигуре. Например, если на расширенной плоскости дан треугольник, то за вершины репера удобно принять вершины треугольника, а за единичную точку – какую-либо точку, не лежащую на прямых, содержащих стороны треугольника, например, в некоторых случаях удобно взять точку пересечения медиан. В случае четырехугольника за вершины и единичную точку репера берем вершины четырехугольника. 3. При решении задач координатным методом на проективной плоскости иногда необходимо совершить переход от проективного репера на плоскости к реперу на проективной прямой, т. е. использовать связь между проективными координатами точки на плоскости и проективными координатами ее центральной проекции на координатную прямую проективного репера. 4. Если метод проективных координат применяется к решению аффинной задачи, то часто бывает необходимо перейти в расширенную плоскость и найти проективные координаты несобственной точки или уравнение несобственной прямой. 5. Если необходимо доказать, что точка является серединой отрезка, то пользуются свойством гармонизма и определением сложного отношения четырех точек прямой (или формулой для вычисления сложного отношения четырех точек в координатах). 6. Если необходимо доказать, что три точки лежат на одной прямой, то пользуются условием коллинеарности трех точек.

3 слайд Методические рекомендации по решению задач методом геометрических преобразова
Описание слайда:

Методические рекомендации по решению задач методом геометрических преобразований 1. При решении задач методом проективных преобразований условие задачи переводят с геометрического языка на язык проективных преобразований; решают задачу с помощью определения и свойств конкретного проективного преобразования, затем переводят результат с языка проективных преобразований на геометрический язык и делают вывод. 2. При решении задач методом проективных преобразований данная фигура или ее часть подвергаются некоторому проективному преобразованию. Задача решается с использованием свойств данной фигуры и применяемого преобразования. Если задача решается с помощью гомологии (центрального проектирования), то говорят, что задача решена методом гомологии (методом центрального проектирования). 3. В задачах на построение, решаемых методом гомологии, при построении образов точек используются свойства гомологии. Эти свойства применяются как в проективных, так и в аффинных задачах. 4. При решении задач с помощью гомологии на аффинной плоскости можно использовать преобразования родства, гомотетии, сдвига, параллельного переноса и центральной симметрии, которые гомология, рассматриваемая на расширенной плоскости, порождает на аффинной плоскости. 5. При решении задач методом гомологии пользуются двумя свойствами: − если точка, принадлежит фигуре, то образ этой точки в данной гомологии принадлежит образу этой фигуры; − образ пересечения двух фигур в данной гомологии равен пересечению их образов.

4 слайд Методические рекомендации по решению задач геометрическим методом   1. При р
Описание слайда:

Методические рекомендации по решению задач геометрическим методом   1. При решении задач геометрическим методом используются теоремы и факты проективной геометрии, например, теоремы Паппа, Дезарга, Паскаля, Брианшона, свойства полного четырехвершинника. 2. При решении задач геометрическим методом из данных задачи необходимо выделить какую-либо известную фигуру или комбинацию нескольких фигур проективной плоскости, например, два трехвершинника, шестивершинник, вписанный в овальную линию второго порядка, шестисторонник, описанный около овальной линии второго порядка, полный четырехвершинник и др.. 3. Чтобы применить проективную теорему, необходимо: а) четко выделить в формулировке этой теоремы условие и заключение; б) пользуясь условием задачи, а также свойствами данных фигур, доказать, что выполняется условие теоремы; в) применить теорему и сделать соответствующее заключение.  

5 слайд Доказать, что средняя линия треугольника параллельна его основанию 1. Переход
Описание слайда:

Доказать, что средняя линия треугольника параллельна его основанию 1. Переходим на расширенную плоскость. 2. Доказываем, что пересекается с в несобственной точке. 3. - середина в репере Тогда в репере . в в репере 4. 5. - несобственная. 6. ∥

Общая информация

Номер материала: ДВ-240008

Вам будут интересны эти курсы:

Курс «Менеджер по продажам»
Курс «Мерчендайзинг»
Курс профессиональной переподготовки «Организация и предоставление туристских услуг»
Курс повышения квалификации «Основы управления проектами в условиях реализации ФГОС»
Курс профессиональной переподготовки «Экскурсоведение: основы организации экскурсионной деятельности»
Курс профессиональной переподготовки «Организация деятельности экономиста-аналитика производственно-хозяйственной деятельности организации»
Курс профессиональной переподготовки «Организация деятельности по подбору и оценке персонала (рекрутинг)»
Курс профессиональной переподготовки «Управление сервисами информационных технологий»
Курс повышения квалификации «Мировая экономика и международные экономические отношения»
Курс профессиональной переподготовки «Политология: взаимодействие с органами государственной власти и управления, негосударственными и международными организациями»
Курс профессиональной переподготовки «Уголовно-правовые дисциплины: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Организация деятельности по водоотведению и очистке сточных вод»
Курс повышения квалификации «Международные валютно-кредитные отношения»
Курс профессиональной переподготовки «Организация и управление процессом по предоставлению услуг по кредитному брокериджу»
Курс профессиональной переподготовки «Технический контроль и техническая подготовка сварочного процесса»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.