Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация на тему "Олимпиадные задачи" 8-9 классы

Презентация на тему "Олимпиадные задачи" 8-9 классы

  • Математика
Школа одаренных детей «Импульс» ОЛИМПИАДНЫЕ ЗАДАЧИ 8-9 классы Бусыгина Натали...
Произведение двух натуральных чисел, каждое из которых не делится нацело на...
 Известно, что Какие значения может принимать -? Значит , или Ответ: 5 или -5.
Найдите все пары натуральных чисел, удовлетворяющих уравнению: x2 – xy – 2x +...
Из натурального числа вычли сумму его цифр и получили 2007. Каким могло быть...
Прямоугольник разделен на квадратики со стороной 1см. В каждом квадратике за...
Прямоугольник разделен на квадратики со стороной 1см. В каждом квадратике зап...
В 8 «А» классе Вовочка учится хуже всех. Педсовет решил, что либо Вовочка к...
Пусть в классе n учеников из которых k – двоечники. Если Вовочка исправит дво...
На вопрос о возрасте его детей математик ответил: «У нас с женой трое детей....
Третьему ребенку 1 год. Пусть первому и второму год назад было соответственно...
Решение: Пусть у первого брата x рублей, у второго – y рублей, у третьего –...
Когда Винни-Пух пришел в гости к Кролику, он съел 3 тарелки меда, 4 тарелки...
Решение По условию 3м + 4с + 2в > 2м + 3с + 4в, откуда м + с > 2в. (*) По усл...
Прямоугольный лист бумаги согнули так, как показано на рисунке. Найдите отнош...
Прямоугольный лист бумаги согнули так, как показано на рисунке. Найдите отнош...
1 из 16

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Школа одаренных детей «Импульс» ОЛИМПИАДНЫЕ ЗАДАЧИ 8-9 классы Бусыгина Натали
Описание слайда:

Школа одаренных детей «Импульс» ОЛИМПИАДНЫЕ ЗАДАЧИ 8-9 классы Бусыгина Наталия Сергеевна,учитель математики МБОУ «Лицей № 24» г.Волгодонска Ростовской области

№ слайда 2 Произведение двух натуральных чисел, каждое из которых не делится нацело на
Описание слайда:

Произведение двух натуральных чисел, каждое из которых не делится нацело на 10, равно 1000. Найдите их сумму. , каждое из чисел в своем разложении на простые множители может содержать только двойки и пятерки. Оба множителя не могут присутствовать в разложении одного числа, иначе оно будет делиться на 10. Следовательно, одно из чисел , а другое Значит, Ответ: 133.

№ слайда 3  Известно, что Какие значения может принимать -? Значит , или Ответ: 5 или -5.
Описание слайда:

Известно, что Какие значения может принимать -? Значит , или Ответ: 5 или -5.

№ слайда 4 Найдите все пары натуральных чисел, удовлетворяющих уравнению: x2 – xy – 2x +
Описание слайда:

Найдите все пары натуральных чисел, удовлетворяющих уравнению: x2 – xy – 2x + 3y = 11. В ответе укажите количество найденных пар чисел. Решение: Исходное уравнение x2 – xy – 2x + 3y = 11 преобразуем к виду y(x – 3) = x2 – 2x – 11, откуда y = (x2 – 2x – 11)/(x – 3) = x + 1 – 8/(x – 3). Следовательно (обратите внимание на дробь), возможны варианты x = 1; 2; 4; 5; 7; 11. Находя соответствующие значения переменной y, получаем пары чисел: (1; 6), (2; 11), (4; -3), (5; 2), (7; 6), (11; 11). С учётом того, что числа должны быть натуральным, удовлетворять уравнению будут следующие 5 пар чисел: Ответ: (1; 6), (2; 11), (5; 2), (7; 6), (11; 11).

№ слайда 5 Из натурального числа вычли сумму его цифр и получили 2007. Каким могло быть
Описание слайда:

Из натурального числа вычли сумму его цифр и получили 2007. Каким могло быть исходное число? Исходное число должно быть четырехзначным. - цифры, то может быть любой цифрой. Ответ: любое натуральное число от 2010 до 2019.

№ слайда 6 Прямоугольник разделен на квадратики со стороной 1см. В каждом квадратике за
Описание слайда:

Прямоугольник разделен на квадратики со стороной 1см. В каждом квадратике записано число (не обязательно целое) так, что сумма чисел в каждой строке равна 1, а сумма чисел в каждом столбце равна 2. Может ли площадь прямоугольника оказаться равной 2008 ?

№ слайда 7 Прямоугольник разделен на квадратики со стороной 1см. В каждом квадратике зап
Описание слайда:

Прямоугольник разделен на квадратики со стороной 1см. В каждом квадратике записано число (не обязательно целое) так, что сумма чисел в каждой строке равна 1, а сумма чисел в каждом столбце равна 2. Может ли площадь прямоугольника оказаться равной 2008 ? Пусть в прямоугольнике а строк и b столбцов, тогда его площадь ab=2008. Сумма всех чисел в прямоугольнике, с одной стороны, равна а, а с другой стороны, равна 2b. Следовательно, a=2b. 1004 – не является квадратом натурального числа. Ответ: нет, не может.

№ слайда 8 В 8 «А» классе Вовочка учится хуже всех. Педсовет решил, что либо Вовочка к
Описание слайда:

В 8 «А» классе Вовочка учится хуже всех. Педсовет решил, что либо Вовочка к концу четверти должен исправить двойки, либо его исключат. Если Вовочка исправит двойки, то в классе будет 24% двоечников, а если его выгонят, то двоечников станет 25%. Какой процент двоечников в 8 «А» сейчас?

№ слайда 9 Пусть в классе n учеников из которых k – двоечники. Если Вовочка исправит дво
Описание слайда:

Пусть в классе n учеников из которых k – двоечники. Если Вовочка исправит двойки, то двоечников станет k-1. Поэтому . Если Вовочку выгонят, то двоечников станет k-1, а учеников в классе будет n-1. Разделив почленно первое уравнение на второе, получим Процент двоечников Ответ:28% В 8 «А» классе Вовочка учится хуже всех. Педсовет решил, что либо Вовочка к концу четверти должен исправить двойки, либо его исключат. Если Вовочка исправит двойки, то в классе будет 24% двоечников, а если его выгонят, то двоечников станет 25%. Какой процент двоечников в 8 «А» сейчас?

№ слайда 10 На вопрос о возрасте его детей математик ответил: «У нас с женой трое детей.
Описание слайда:

На вопрос о возрасте его детей математик ответил: «У нас с женой трое детей. Когда родился наш первенец, суммарный возраст членов семьи был равен 45 годам, год назад, когда родился третий ребенок – 70 годам, а сейчас суммарный возраст детей – 14 лет. Сколько лет каждому ребенку, если известно, что у всех членов семьи дни рождения в один и тот же день?

№ слайда 11 Третьему ребенку 1 год. Пусть первому и второму год назад было соответственно
Описание слайда:

Третьему ребенку 1 год. Пусть первому и второму год назад было соответственно x и у лет. В это же время, суммарный возраст родителей был равен (45+2х) лет, т.к каждый из них за это время повзрослел на х (или у, это без разницы) лет. Суммарный возраст семьи в то время, когда родился третий ребенок – 70 лет. Суммарный возраст детей Ответ: 8лет, 5 лет, 1 год.

№ слайда 12 Решение: Пусть у первого брата x рублей, у второго – y рублей, у третьего –
Описание слайда:

Решение: Пусть у первого брата x рублей, у второго – y рублей, у третьего – z рублей, у четвёртого – t рублей. Тогда: Выразим все переменные через z и подставим в первое уравнение системы: Ответ: 3507 рублей У четырёх братьев всего 32000 рублей. Если деньги первого брата увеличить на 7 рублей, а деньги второго – уменьшить на 7 рублей, третьего – увеличить в 7 раз, а четвёртого – уменьшить в 7 раз, то у братьев станет денег поровну. Сколько рублей было у второго из братьев первоначально?

№ слайда 13 Когда Винни-Пух пришел в гости к Кролику, он съел 3 тарелки меда, 4 тарелки
Описание слайда:

Когда Винни-Пух пришел в гости к Кролику, он съел 3 тарелки меда, 4 тарелки сгущенки и 2 тарелки варенья, а после этого не смог выйти наружу из-за того, что сильно растолстел от такой еды. Но известно, что если бы он съел 2 тарелки меда, 3 тарелки сгущенки и 4 тарелки варенья или 4 тарелки меда, 2 тарелки сгущенки и 3 тарелки варенья, то спокойно смог бы покинуть нору гостеприимного Кролика. От чего больше толстеют: от варенья или от сгущенки?

№ слайда 14 Решение По условию 3м + 4с + 2в > 2м + 3с + 4в, откуда м + с > 2в. (*) По усл
Описание слайда:

Решение По условию 3м + 4с + 2в > 2м + 3с + 4в, откуда м + с > 2в. (*) По условию же 3м + 4с + 2в > 4м + 2с + 3в, откуда 2с > м + в. Складывая последнее неравенство с неравенством (*), получаем м + 3с > м + 3в, откуда с > в. Ответ : от сгущенки.

№ слайда 15 Прямоугольный лист бумаги согнули так, как показано на рисунке. Найдите отнош
Описание слайда:

Прямоугольный лист бумаги согнули так, как показано на рисунке. Найдите отношение DK:AB, если - середина отрезка AD.

№ слайда 16 Прямоугольный лист бумаги согнули так, как показано на рисунке. Найдите отнош
Описание слайда:

Прямоугольный лист бумаги согнули так, как показано на рисунке. Найдите отношение DK:AB, если - середина отрезка AD. Т.к. треугольник равен треугольнику , то . В прямоугольном треугольнике катет, противолежащий углу , равен половине гипотенузы, т.е. , тогда , . Поэтому . Ответ:

Автор
Дата добавления 02.11.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров20
Номер материала ДБ-313957
Получить свидетельство о публикации

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх