Презентация на тему "Описанная и вписанная окружность"

• 1 слайд

  Тема урока: Описанная и вписанная окружности треугольника
  

• 2 слайд

  А
  В
  С
  Окружность называют описанной около треугольника, если она проходит через все вершины этого треугольника
  Определение:
  

• 3 слайд

  На каком рисунке окружность описана около треугольника:
  1
  2
  3
  4
  5
  Если окружность описана около треугольника,
  то треугольник вписан в окружность.
  

• 4 слайд

  Около любого треугольника можно описать окружность
  
  Заметим, около треугольника можно описать только одну окружность
  Теорема 21.1
  Три серединных перпендикуляра сторон треугольника пересекаются в одной точке
  Следствие 1
  О
  n
  p
  k
  А
  В
  С
  Следствие 2
  Центр окружности, описанной около треугольника, - это точка пересечения серединных перпендикуляров его сторон
  

• 5 слайд

  Окружность называют вписанной в треугольник, если она касается всех его сторон
  Определение:
  

• 6 слайд

  На каком рисунке окружность вписана в треугольник:
  1
  3
  4
  Если окружность вписана в треугольник,
  то треугольник описан около окружности.
  2
  5
  

• 7 слайд

  Заметим, в треугольник можно вписать окружность,
  и притом только одну.
  А
  В
  С
  О
  С1
  А1
  В1
  В любой треугольник можно вписать окружность
  Теорема 21.2
  

• 8 слайд

  О
  В
  А
  С
  r
  Биссектрисы углов треугольника пересекаются в одной точке
  Следствие 1
  Следствие 2
  Центр окружности, вписанной в треугольник, - это точка пересечения его биссектрис
  

• 9 слайд

  Радиус окружности вписанной в прямоугольный треугольник, определяется по формуле
  где r – радиус вписанной окружности,
  а и b - катеты, c - гипотенуза
  

• 10 слайд

  Центр описанной окружности равнобедренного треугольника принадлежит прямой, которая содержит медиану, проведенную к его основанию.
  О
  

• 11 слайд

  Центр вписанной окружности равнобедренного треугольника принадлежит высоте, проведенной к его основанию
  О
  

• 12 слайд

  Центр описанной окружности равностороннего треугольника является точкой пересечения его биссектрис.
  

• 13 слайд

  Если центр окружности, описанной около треугольника принадлежит его стороне, то треугольник - прямоугольный
  

• 14 слайд

  № 550, 552, 557
  540, 542
  
  Учебник
  

Краткое описание документа:

К учебнику: «Геометрия», Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С./ Под ред. Подольского В.Е.

К уроку: § 21. Описанная и вписанная окружности треугольника

Предмет: Геометрия

Для класса: 7 класс Презентация использовалась для онлайн урока и объяснения нового материала. Введения новых понятий описанная и вписанная окружность.