Презентация на тему "Определители второго порядка"

• 1 слайд

  Определители
  второго порядка.
  Работу выполнил:
  Пономарев Антон 10«а» класс
  
  Руководитель: учитель 1 категории
  Игошева Светлана Витальевна
  

• 2 слайд

  Цель: познакомиться с
  определителями.
  Задачи:
  1.Что такое «определитель»?
  
  2.Рассмотреть определители 2 и 3 порядка.
  
  3.Узнать, где применяются определители.
  

• 3 слайд

  Определители второго порядка.
  Любые четыре числа, которые мы для удобства обозначим а11, а12, а21, а22, можно расположить в виде квадратной таблицы называемой матрицей размерности или квадратной матрицей второго порядка.
  Можно считать, что матрица А образована двумя строками, каждую из которых можно рассматривать как вектор (говорят вектор-строка), или двумя столбцами (говорят вектор-столбец).
  

• 4 слайд

  Каждой квадратной матрице второго порядка можно поставить в соответствие число, называемое её определителем (определителем второго порядка) и обозначаемое D= A
  Первый индекс i каждого из чисел aij указывает на номер строки, в которой находится число, а второй индекс j - номер столбца.
  Определители второго порядка вычисляются по правилу:
  

• 5 слайд

  Решение систем двух линейных уравнений с помощью определителей.
  Найти решение системы
  
  
  Находим
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  Ответ: x=0, y=1.
  

• 6 слайд

  Найти решение системы
  
  
  Находим
  
  
  
  
  
  В таком случае уравнения противоречивы и система не имеет решений.
  

• 7 слайд

  Определители третьего порядка.
  Девять элементов , где I – номер строки, а j – номер столбца, располагаются в квадратную таблицу которая является квадратной матрицей третьего порядка.
  Матрица третьего порядка состоит из трех векторов-столбцов или же из трех векторов-строк. Ей можно поставить в соответствие число, которое называется определителем третьего порядка и обозначается
  

• 8 слайд

  Определитель третьего порядка непосредственно можно вычислить по следующей схеме:
  т. е. к элементам определителя приписываются справа два первых столбца, и находится алгебраическая сумма произведений «диагональных» элементов:
  

• 9 слайд

  Решение систем трех линейных уравнений с тремя неизвестными с помощью определителей.
  Найти решение системы
  
  
  
  Находим
  
  Система имеет единственное решение:
  Ответ: x=0, y=0, z=1.
  

• 10 слайд

  Заключение.
  Метод решения систем линейных уравнений с несколькими неизвестными с помощью определителей достаточно необычен, но более рационален и точен, нежели графический метод. Но если в системе линейных уравнений присутствуют, как минимум, трехзначные числа, то вычисление значений неизвестных становится затруднительным без использования калькулятора.