Презентация на тему "Основные понятия теории вероятности"

• 1 слайд

  ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТИ.
  Теория вероятностей
  

• 2 слайд

  РЕБУС
  «СОБЫТИЕ»
  

• 3 слайд

  СОБЫТИЕ
  Под СОБЫТИЕМ понимается явление, которое происходит в результате осуществления какого-либо определенного комплекса условий.
  
  ПРИМЕР. Бросаем шестигранный игральный кубик.
  Определим события:
  А {выпало четное число очков};
  В {выпало число очков, кратное 3};
  С {выпало более 4 очкков}.
  
  

• 4 слайд

  Эксперимент (опыт)
  
  ЭКСПЕРИМЕНТ (или опыт) заключается в наблюдении за объектами или явлениями в строго определенных условиях и измерении значений заранее определенных признаков этих объектов (явлений).
  
  

• 5 слайд

  ПРИМЕРЫ
  сдача экзамена,
  наблюдение за дорожно-транспортными происшествиями,
  выстрел из винтовки,
  бросание игрального кубика,
  химический эксперимент,
  и т.п.
  

• 6 слайд

  СТАТИСТИЧЕСКИЙ
  Эксперимент называют СТАТИСТИЧЕСКИМ, если он может быть повторен в практически неизменных условиях неограниченное число раз.
  
  

• 7 слайд

  СЛУЧАЙНОЕ СОБЫТИЕ
  СЛУЧАЙНЫМ называют событие, которое может произойти или не произойти в результате некоторого испытания (опыта). Обозначают заглавными буквами А, В, С, Д,… (латинского алфавита).
  
  

• 8 слайд

  Опыт 1:
  Подбрасывание монеты.
  Испытание – подбрасывание монеты; события – монета упала «орлом» или «решкой».
  
  «решка» - лицевая сторона монеты (аверс)
  «орел» - обратная сторона монеты (реверс)
  

• 9 слайд

  Опыт 2:
  Подбрасывание кубика.
  
  Это следующий по популярности после монеты случайный эксперимент.
  
  Испытание – подбрасывание кубика; события – выпало 1, 2, 3, 4, 5 или 6 очков (и другие).
  
  

• 10 слайд

  Опыт 3:
  Выбор перчаток. В коробке лежат 3 пары одинаковых перчаток. Из нее, не глядя, вынимаются две перчатки.
  
  
  
  
  
  
  
  «Завтра днем – ясная погода».
  Здесь наступление дня – испытание, ясная погода – событие.
  
  
  Опыт 4:
  

• 11 слайд

  Типы событий
  ДОСТОВЕРНОЕ
  НЕВОЗМОЖНОЕ
  СЛУЧАЙНОЕ
  СОБЫТИЕ
  

• 12 слайд

  Типы событий
  Событие называется
  невозможным,
  если оно не
  может произойти
  в результате
  данного испытания.
  
  Случайным
  называют
  событие которое может
  произойти или не произойти в
  результате
  некоторого
  испытания.
  
  Событие
  называется
  достоверным,
  если оно обязательно произойдет в
  результате
  данного испытания.
  
  ДОСТОВЕРНОЕ
  СЛУЧАЙНОЕ
  НЕВОЗМОЖНОЕ
  

• 13 слайд

  Примеры событий
  досто-
  верные
  слу-
  чайные
  Нeвоз-
  можные
  1. ПОСЛЕ ЗИМЫ НАСТУПАЕТ ВЕСНА.
  2. ПОСЛЕ НОЧИ ПРИХОДИТ УТРО.
  3. КАМЕНЬ ПАДАЕТ ВНИЗ.
  4. ВОДА СТАНОВИТСЯ ТЕПЛЕЕ ПРИ НАГРЕВАНИИ.
  1. НАЙТИ КЛАД.
  2. БУТЕРБРОД ПАДАЕТ МАСЛОМ ВНИЗ.
  3. В ШКОЛЕ ОТМЕНИЛИ ЗАНЯТИЯ.
  4. ПОЭТ ПОЛЬЗУЕТСЯ ВЕЛОСИПЕДОМ.
  5. В ДОМЕ ЖИВЕТ КОШКА.
  З0 ФЕВРАЛЯ ДЕНЬ РОЖДЕНИЯ.
  2. ПРИ ПОДБРАСЫВАНИИ КУБИКА ВЫПАДАЕТ 7 ОЧКОВ.
  3. ЧЕЛОВЕК РОЖДАЕТСЯ СТАРЫМ И СТАНОВИТСЯ С КАЖДЫМ ДНЕМ МОЛОЖЕ.
  

• 14 слайд

  Охарактеризуйте события, о которых идет речь в приведенных заданиях как достоверные, невозможные или случайные.
  
  Петя задумал натуральное число. Событие состоит в следующем:
  
  а) задумано четное число;
  б) задумано нечетное число;
  в) задумано число, не являющееся ни четным, ни нечетным;
  г) задумано число, являющееся четным или нечетным.
  Задание 1
  

• 15 слайд

  Задание 2
  В мешках лежит 10 шаров: 3 синих, 3 белых и 4 красных.
  
  Охарактеризуйте следующее событие:
  
  а) из мешка вынули 4 шара и они все синие;
  б) из мешка вынули 4 шара и они все красные;
  в) из мешка вынули 4 шара, и все они оказались разного цвета;
  г) из мешка вынули 4 шара, и среди них не оказалось шара черного
  цвета.
  

• 16 слайд

  РЕБУС
  «исход»
  

• 17 слайд

  ИСХОД
  
  ИСХОДОМ (или элементарным исходом, элементарным событием) называется один из взаимоисключающих друг друга вариантов, которым может завершиться случайный эксперимент.
  
  

• 18 слайд

  Число возможных исходов в каждом из рассмотренных выше опытах.
  Опыт 1. – 2 исхода: «орел», «решка».
  
  Опыт 2. – 6 исходов: 1, 2, 3, 4, 5, 6.
  
  Опыт 3. – 3 исхода: «обе перчатки на левую руку», «обе перчатки на правую руку», «перчатки на разные руки».
  
  

• 19 слайд

  Однозначные исходы предполагают единственный результат того или иного события:
  
  смена дня и ночи, смена времени года и т.д.
  

• 20 слайд

  Неоднозначные исходы предполагают несколько различных результатов того или иного события:
  
  
  
  
  
  
  
  
  при подбрасывании кубика выпадают разные грани; выигрыш в Спортлото; результаты спортивных игр.
  

• 21 слайд

  Запишите множество исходов для следующих испытаний.
  а) В урне четыре шара с номерами два, три, пять, восемь. Из урны наугад извлекают один шар.
  б) В копилке лежат три монеты достоинством в 1 рубль, 2 рубля и 5 рублей. Из копилки достают одну монету.
  в) В доме девять этажей. Лифт находится на первом этаже. Кто-то из жильцов дома вызывает лифт на свой этаж. Лифтовый диспетчер наблюдает, на каком этаже лифт остановится.
  Задание 3
  

• 22 слайд

  Задание 4
  Найдите количество возможных исходов.
  а) За городом N железнодорожные станции расположены в следующем порядке: Луговая, Сосновая, Озёрная, Дачная, Пустырь. Событие А – пассажир купил билет не далее станции Озёрная.
  
  б) Один ученик записал целое число от 1 до 5, а другой ученик пытается отгадать это число. Событие В – записано чётное число.
  
  в) Вини Пух думает, к кому бы пойти в гости: к Кролику, Пяточку, ослику Иа-Иа или Сове? Событие А – Вини Пух пойдёт к Пяточку; событие В – Вини Пух не пойдёт к Кролику.
  

• 23 слайд

  Задание 5
  В каждом из следующих опытов найдите количество возможных исходов:
  а) подбрасывание двух монет;
  
  б) подбрасывание двух кнопок;
  
  в) подбрасывание двух кубиков;
  
  г) подбрасывание монеты и кубика;
  
  д) подбрасывание монеты, кнопки и кубика.
  

• 24 слайд

  Домашнее задание
  №1.
  Объясните, что такое достоверное, невозможное и случайное событие. Приведите примеры.
  №2.
  Укажите, какое из следующих событий достоверное, какое – невозможное и какое случайное:
  а) летних каникул не будет;
  б) бутерброд упадет маслом вниз;
  в) учебный год когда-нибудь закончится.
  №3.
  Cергей и Андрей сравнивают свои дни рождения. Укажите, какое из следующих событий достоверное, какое – невозможное и какое случайное. Событие состоит в следующем:
  а) их дни рождения не совпадают;
  б) их дни рождения совпадают;
  в) Коля родился 29 февраля, а Толя – 30 февраля;
  д) дни рождения в этом году.
  №4.
  Случайный опыт состоит в выяснении пола детей в семьях с тремя детьми. Сколько возможных исходов у этого опыта? Какие?