Презентация на тему: "Основные законы алгебры логики"

ОСНОВНЫЕ ЗАКОНЫ

АЛГЕБРЫ ЛОГИКИ

АИТ

Законы мышления отражают в сознании человека свойства,

связи и отношения объектов окружающего мира

Высказывание –логическое выражение, истинность которого требуется доказать

Высказывание не может быть выражено повелительным или вопросительным предложением

Высказывание имеет 2 значения: ложь – (false) – 0 истина – (true) - 1

Высказывание – обозначается большими

буквами латинского алфавита (А, В, С)

Конъюнкция

(логическое умножение) читается  И

обозначается А ^ B

Конъюнкция истинна тогда и только тогда,

когда оба высказывания истинны

Таблица истинности логического умножения

А	В	А Λ В
0	0	0
1	0	0
0	1	0
1	1	1

Дизъюнкция

(логическое сложение) читается ИЛИ

обозначается А ν B

Дизъюнкция истинна, когда хотя бы одно высказывание истинно

Таблица истинности логического сложения

А	В	А ν В
0	0	0
1	0	1
0	1	1
1	1	1

Инверсия

(логическое отрицание) читается НЕ

обозначается

А (не А)

Таблица истинности логического отрицания

А	А
0	1
1	0

Импликация

(логическое следование) обозначается А    B

Импликация  ложна, тогда и только тогда,

когда из истины следует ложный вывод

Таблица истинности     логической функции  «импликация»

А	В	А    В
0	0	1
0	1	1
1	0	0
1	1	1

Эквивалентность

(логическое равенство) обозначается А ~ B

Эквивалентность истинна, тогда и только тогда,

когда оба высказывания одновременно либо ложны, либо истинны Таблица истинности    логической функции эквивалентности

А	В	А ~ В
0	0	1
0	1	0
1	0	0
1	1	1

Логические выражения, у которых последние столбцы

таблиц истинности совпадают, называются равносильными

равносильны ли данные выражения

Список источников

1.     Учебник «Информатика и ИКТ» Семакин И.Г., изд. Москва «БИНОМ», 2014 г.

2.     Изображение: Древний Восток: http://www.yana.kiev.ua/img/resortsb/1965387912.jpg http://apxeo.info/wp-content/uploads/2012/07/pers.jpg

Аристотель: http://modafix.ru/images/arist1.jpg

Геродот: http://www.stadtwanderer.net/media/sherodot.jpg

Логика: http://gcvhf.biz/images/55daf80fc2ffc.jpg http://www.stihi.ru/pics/2011/04/05/3574.gif