Презентация на тему "Перевод из десятичной системы счисления в N-ричную систему счисления"

• 1 слайд

  Умная перемена
  ЭТО ИТНЕРЕНСО!
  По рзелульаттам илссеовадний одонго анлигйсокго унвиертисета, не иеемт занчнеия, в кокам пряокде рсапожолены бкувы в солве. Галвоне, чотбы преавя и пслоендяя бквуы блыи на мсете. Осатьлыне бкувы мгоут селдовтаь в плоонм бсепордяке, все-рвано ткест чтаитсея без побрелм.
  

• 2 слайд

  Ключевые слова
  Сколько лет каждому из вас в 8-ричной или 16-ричной системах счисления?
  «10», «11», «100», «101» - такой была бы шкала оценок в школе в ? системе счисления.
  

• 3 слайд

  Перевод из десятичной системы счисления в N-ричную систему счисления
  
  

• 4 слайд

  Общие сведения
  !
  Система счисления - это способ записи чисел.
  Узелки
  Камни
  Унарная
  Римская {I, V, X, L, C, D, M}
  Кириллическая
  Непозиционная
  Двоичная {0, 1}
  Восьмеричная {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}
  Двенадцатеричная {0, 1, …, 9, T, E}
  Шестнадцатеричная {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F}
  
  Позиционная
  

• 5 слайд

  Позиционные системы счисления
  !
  Система счисления называется позиционной, если количественный эквивалент цифры зависит от её положения (места, позиции) в записи числа.
  Основное достоинство любой позиционной системы счисления – возможность записи произвольного числа ограниченным количеством символов.
  

• 6 слайд

  Перевод целого десятичного числа в систему счисления с оcнованием q
  
  Для перевода целого десятичного числа в систему счисления с основанием q следует:
  последовательно выполнять деление данного числа и получаемых целых частных на основание новой системы счисления до тех пор, пока не получится частное, равное нулю;
  полученные остатки, являющиеся цифрами числа в новой системе счисления, привести в соответствие алфавиту новой системы счисления;
  составить число в новой системе счисления, записывая его, начиная с последнего остатка.
  

• 7 слайд

  Пример 1. Перевести 2310  Х2
  
  Получаем 2310 = 101112
  

• 8 слайд

  Пример 2. Перевести 9810  Х8
  
  Получаем 9810 = 1428
  

• 9 слайд

  Пример 3. Перевести 18010  Х16
  
  Получаем 18010 = B416
  

• 10 слайд

  Самостоятельная работа
  Задания из вариантов ЕГЭ:
  Переведите число 121 из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления. Сколько единиц содержит полученное число? В ответе укажите одно число — количество единиц.
  
  Переведите число А2 из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную систему счисления. В ответе укажите получившееся число.
  
  Переведите двоичное число 1100011 в десятичную систему счисления.
  

• 11 слайд

  Ответы:
  121 = 1111001, ответ 5;
  
  162;
  
  99.
  

• 12 слайд

  8=23
  Перевод целых чисел между двоичной и восьмеричной системами счисления
  А2
  А8
  А8
  Восьмеричные цифры меняем триадами
  Триады меняем на восьмеричные цифры
  № 11. 11001012 = Х8
  
  = 1458
  1
  4
  5
  № 12. 3028 = Х2
  
  = 110000102
  3
  0
  2
  0 1 1
  0 0 0
  0 1 0
  0 0 1 1 0 0 1 0 1
  

• 13 слайд

  1. Сколько значащих нулей в двоичной записи восьмеричного числа 24118?
  Решение:
  Для ответа на этот вопрос достаточно знать двоичные триады, соответству-ющие восьмеричным цифрам от 0 до 7 и выполнить «быстрый» перевод числа 24118 в двоичную систему счисления:
  24118 = 010 100 001 0012 = 101000010012.
  В двоичной записи 7 значащих нулей, а первый нуль является незначащим и не учитывается.
  Ответ: 7
  Самостоятельная работа
  Задания из вариантов ЕГЭ:
  

• 14 слайд

  Домашнее задание
  1. Знать алгоритм перевода целых чисел из десятичной системы в другие системы счисления
  2. Заполнить следующую таблицу:
  

• 15 слайд

  Позиционные системы
  Двенадцатеричная система счисления – позиционная система счисления с основанием 12. Используются цифры 0-9, A, B. Существует другая система обозначения, где для недостающих цифр используют T (ten) и E (eleven). Неоднократно предлагался переход на двенадцатеричную систему счисления.
  Преимущество – большое количество делителей основания 12 - 2, 3, 4, 6.
  1/12 доля (разных величин) – унция
  1/12 шиллинга = 1 английский пенс
  1/12 фута=1 дюйм
  1 гросс = 12 дюжин = 144 штуки
  1 масса = 12 гроссов = 1728 штук
  1 дюжина = 12 штук
  

• 16 слайд

  Непозиционные системы
  Кириллическая система счисления основана на алфа-витной записи чисел с использованием кириллицы или глаголицы. Применялась в России до начала XVIII века. В настоящее время используется в церковнославянском языке.
  Для отличия от букв над числовым значением писался специальный знак – титло.
  Часы (Суздаль)