Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Построение сечений
многогранников
2 слайд
Многогранники
Тетраэдр
Параллелепипед
3 слайд
Геометрические понятия
Плоскость – грань
Прямая – ребро
Точка – вершина
грань
ребро
вершина
4 слайд
Определение сечения.
Секущей плоскостью многогранника называется…
Сечением многогранника называется …
5 слайд
Сечением поверхности
геометрических тел называется
плоская фигура, полученная в результате пересечения тела плоскостью и содержащая точки, принадлежащие как поверхности тела, так и секущей плоскости
6 слайд
сечение
7 слайд
Плоскость
(в том числе и секущую) можно задать
следующим
образом
8 слайд
Секущая плоскость
А
В
С
D
M
N
K
α
9 слайд
Секущая плоскость
сечение
A
B
C
D
M
N
K
α
10 слайд
Секущая плоскость пересекает грани многогранника по прямым, а точнее по отрезкам - разрезам.
Так как секущая плоскость идет непрерывно, то разрезы образуют замкнутую фигуру-многоугольник.
Полученный таким образом многоугольник и будет сечением тела.
11 слайд
Демонстрация сечений
12 слайд
P
N
Построить сечение тетраэдра плоскостью, заданной тремя точками.
Построение:
А
В
С
D
P
M
N
2. Отрезок PN
А
В
С
D
M
L
1. Отрезок MP
Построение:
3. Отрезок MN
MPN – искомое сечение
1. Отрезок MN
2. Луч NP;
луч NP пересекает АС в точке L
3. Отрезок ML
MNL –искомое сечение
13 слайд
Аксиоматический метод
Метод следов
Суть метода заключается в построении вспомогательной прямой, являющейся изображением линии пересечения секущей плоскости с плоскостью какой-либо грани фигуры . Удобнее всего строить изображение линии пересечения секущей плоскости с плоскостью нижнего основания. Эту линию называют следом секущей плоскости. Используя след, легко построить изображения точек секущей плоскости, находящихся на боковых ребрах или гранях фигуры .
14 слайд
Построить сечение тетраэдра плоскостью, заданной тремя точками.
Метод …
Построение:
А
С
В
D
N
P
Q
R
E
1. Отрезок NQ
2. Отрезок NP
Прямая NP пересекает АС в точке Е
3. Прямая EQ
EQ пересекает BC в точке R
NQRP – искомое сечение
15 слайд
Построить сечение тетраэдра плоскостью, заданной тремя точками.
Построение:
А
B
C
D
M
N
P
X
K
S
L
1. MN; отрезок МК
2. MN пересекает АВ в точке Х
3. ХР; отрезок SL
MKLS – искомое сечение
16 слайд
XY – след секущей плоскости
на плоскости основания
D
C
B
Z
Y
X
M
N
P
S
Постройте сечение пирамиды плоскостью,
проходящей через три точки M,N,P.
А
F
17 слайд
Когда метод следов не нужен
18 слайд
Когда метод следов не нужен
Найти площадь сечения, проведённого
Через середины рёбер при одной вершине, если ребро куба а см.
19 слайд
А
D
В1
В
С
А1
C1
D1
Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки К, L, М.
К
L
М
Построение:
1. ML
2. ML ∩ D1А1 = E
3. EK
МLFKPG – искомое сечение
F
E
N
P
G
T
4. EK ∩ А1B1 = F
6. LM ∩ D1D = N
5. LF
7. ЕK ∩ D1C1 = T
8. NT
9. NT ∩ DC = G
NT ∩ CC1 = P
10. MG
11. PK
20 слайд
Пояснения к построению:
1. Соединяем точки K и F, принадлежащие одной плоскости А1В1С1D1.
А
D
В1
В
С
А1
C1
D1
Задача 2. Построить сечение плоскостью, проходящей через данные точки Е, F, K.
К
L
М
Построение:
1. KF
2. FE
3. FE ∩ АB = L
EFKNM – искомое сечение
F
E
N
4. LN ║ FK
6. EM
5. LN ∩ AD = M
7. KN
Пояснения к построению:
2. Соединяем точки F и E, принадлежащие одной плоскости АА1В1В.
Пояснения к построению:
3. Прямые FE и АВ, лежащие в одной плоскости АА1В1В, пересекаются в точке L .
Пояснения к построению:
4. Проводим прямую LN параллельно FK (если секущая плоскость пересекает противоположные грани, то она пересекает их по параллельным отрезкам).
Пояснения к построению:
5. Прямая LN пересекает ребро AD в точке M.
Пояснения к построению:
6. Соединяем точки Е и М, принадлежащие одной плоскости АА1D1D.
Пояснения к построению:
7. Соединяем точки К и N, принадлежащие одной плоскости ВСС1В1.
21 слайд
А
D
В1
В
С
А1
C1
D1
22 слайд
Практическая работа. Постройте сечение многогранника плоскостью, проходящей через указанные точки.
M
A
1)
1)
2)
2)
В
С
К
В
A
С
E
F
H
E
H
F
1 вариант
2 вариант
D
C
B
M
N
P
А
F
D
C
B
M
N
P
А
F
23 слайд
Проверьте правильность построения сечения.
M
A
1)
1)
2)
2)
В
С
К
В
A
С
E
F
H
E
H
F
1 вариант
2 вариант
D
C
B
M
N
P
А
F
F
X
Y
Z
X
D
C
B
M
N
P
А
F
X
Y
24 слайд
Инструкция для построения сечений
Представьте ситуацию:
Ваш одноклассник заболел и пропустил уроки, на которых проходили тему «Построение сечений многогранников».
Вам нужно по телефону объяснить эту тему. Сформулируйте и запишите пошаговую инструкцию.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 663 210 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Емельянова Татьяна Леонидовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материалВаша скидка на курсы
40%Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
36/72 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
72/144/180 ч.
Мини-курс
4 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.