964806
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 1.410 руб.;
- курсы повышения квалификации от 430 руб.
Московские документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 90%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО до конца апреля!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана ООО "Столичный учебный центр", г.Москва)

ИнфоурокМатематикаПрезентацииПрезентация на тему: "Правильные многогранники"

Презентация на тему: "Правильные многогранники"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Правильные многогранники Л.С. Атанасян. Геометрия 10-11.
Определение правильного многогранника выпуклый многогранник называется правил...
Определение правильного многогранника многогранник называется правильным, есл...
Определение правильного многогранника 1) Грани – правильные многоугольники; 2...
Симметрия относительно точки Симметрия относительно прямой А О Точки А и А1 н...
Симметрия относительно плоскости А Точки А и А1 называются симметричными отн...
Если фигура имеет центр (ось, плоскость) симметрии, то говорят, что она облад...
Почти все кристаллы, встречающиеся в природе, имеют ось или плоскость симметр...
Кальцит (двойник) Поваренная соль Лед «Детская энциклопедия», том 2. Издатель...
Ставролит (двойник) Альмандин «Детская энциклопедия», том 2. Издательство «П...
Выпуклый многогранник называется правильным, если все его грани – равные прав...
Как много существует правильных многогранников? Существует всего пять видов т...
4 грани, 4 вершины и 6 ребер. Сумма плоских углов при каждой вершине равна 18...
Мы различаем правильный тетраэдр и правильную пирамиду. В отличие от правильн...
Правильный тетраэдр не имеет центра симметрии. Осей симметрии – 3. Плоскостей...
Куб составлен из шести квадратов. Каждая вершина куба является вершиной трех...
 Куб имеет 9 плоскостей симметрии. «Геометрия 10-11» Л.С. Атанасян и др.
Правильный октаэдр составлен из восьми равносторонних треугольников. Каждая...
«икоса» - 20 Икосаэдр имеет 20 граней, 12 вершин и 30 ребер < 360 Правильный...
Правильный додекаэдр составлен из двенадцати правильных шестиугольников. Кажд...
Первым свойства правильных многогранников описал древнегреческий ученый Плато...
Правильные многогранники в философской картине мира Платона. Тетраэдр олицетв...
Пятый многогранник – додекаэдр символизировал весь мир и почитался главнейшим...
Архимед 287 – 212 гг. до н.э. Это многогранники, которые получаются из платон...
Усеченный тетраэдр Выполняя простейшие сечения, мы можем получить необычные...
Усеченный куб Срезав вершины получим новые грани – треугольники. А из граней...
Кубооктаэдр Можно срезать вершины иначе. Получим кубооктаэдр. У кубооктаэдра...
Усеченный октаэдр Срежем у октаэдра все его восемь вершин. Срезав вершины по...
 Можно срезать вершины иначе и получим новый полуправильный многогранник.
Срезав вершины икосаэдра, получим новые грани пятиугольники, а грани икосаэдр...
Усеченный додекаэдр С додекаэдром работы больше. Надо срезать двадцать вершин...
Курносый куб Курносый додекаэдр Ромбоикосододекаэдр Ромбокубооктаэдр

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Правильные многогранники Л.С. Атанасян. Геометрия 10-11.
Описание слайда:

Правильные многогранники Л.С. Атанасян. Геометрия 10-11.

2 слайд Определение правильного многогранника выпуклый многогранник называется правил
Описание слайда:

Определение правильного многогранника выпуклый многогранник называется правильным, если все его грани - равные правильные многоугольники и в каждой вершине сходится одно и то же число ребер. выпуклый многогранник называется правильным, если все его грани - правильные многоугольники с одним и тем же числом сторон и в каждой вершине сходится одно и то же число ребер.

3 слайд Определение правильного многогранника многогранник называется правильным, есл
Описание слайда:

Определение правильного многогранника многогранник называется правильным, если все его грани ­равные правильные многоугольники, и все его двугранные углы равны. многогранник называется правильным, если все его грани - равные правильные многоугольники и все многогранные углы равны. выпуклый многогранник называется правиль­ным, если все его грани - конгруэнтные правильные многоугольники, и все его многогранные углы имеют одинаковое число граней. 

4 слайд Определение правильного многогранника 1) Грани – правильные многоугольники; 2
Описание слайда:

Определение правильного многогранника 1) Грани – правильные многоугольники; 2) одно из следующих: В каждой вершине сходится одно и то же число ребер; В каждой вершине сходится одно и то же число граней; Все двугранные углы равны; Все многогранные углы равны.

5 слайд Симметрия относительно точки Симметрия относительно прямой А О Точки А и А1 н
Описание слайда:

Симметрия относительно точки Симметрия относительно прямой А О Точки А и А1 называются симметричными относительно точки О (центр симметрии), если О – середина отрезка АА1. Точка О считается симметричной самой себе. А1 А a Точки А и А1 называются симметричными относительно прямой (ось симметрии), если прямая проходит через середину отрезка АА1 и перпендикулярна к этому отрезку. Каждая точка прямой считается симметричной самой себе. a a a «Геометрия 10-11» Л.С. Атанасян и др.

6 слайд Симметрия относительно плоскости А Точки А и А1 называются симметричными отн
Описание слайда:

Симметрия относительно плоскости А Точки А и А1 называются симметричными относительно плоскости (плоскость симметрии), если плоскость проходит через середину отрезка АА1 и перпендикулярна к этому отрезку. Каждая точка плоскости считается симметричной самой себе. О «Геометрия 10-11» Л.С. Атанасян и др.

7 слайд Если фигура имеет центр (ось, плоскость) симметрии, то говорят, что она облад
Описание слайда:

Если фигура имеет центр (ось, плоскость) симметрии, то говорят, что она обладает центральной (осевой, зеркальной) симметрией. Фигура может иметь один или несколько центров симметрии (осей симметрии, плоскостей симметрии). Центр симметрии Плоскость симметрии Точка (прямая, плоскость) называется центром (осью, плоскостью) симметрии, если каждая точка фигуры симметрична относительно нее некоторой точке той же фигуры. Центр, ось, плоскость симметрии фигуры. О А О А О А a А1 А1 Ось симметрии А1 «Геометрия 10-11» Л.С. Атанасян и др.

8 слайд Почти все кристаллы, встречающиеся в природе, имеют ось или плоскость симметр
Описание слайда:

Почти все кристаллы, встречающиеся в природе, имеют ось или плоскость симметрии. В геометрии центр, оси и плоскости симметрии многогранника называются элементами симметрии этого многогранника. Золото Апатит «Детская энциклопедия», том 2. Издательство «Просвещение», Москва 1965.

9 слайд Кальцит (двойник) Поваренная соль Лед «Детская энциклопедия», том 2. Издатель
Описание слайда:

Кальцит (двойник) Поваренная соль Лед «Детская энциклопедия», том 2. Издательство «Просвещение», Москва 1965.

10 слайд Ставролит (двойник) Альмандин «Детская энциклопедия», том 2. Издательство «П
Описание слайда:

Ставролит (двойник) Альмандин «Детская энциклопедия», том 2. Издательство «Просвещение», Москва 1965.

11 слайд Выпуклый многогранник называется правильным, если все его грани – равные прав
Описание слайда:

Выпуклый многогранник называется правильным, если все его грани – равные правильные многоугольники и в каждой его вершине сходится равное число ребер. В каждом правильном многограннике сумма числа и вершин равна числу рёбер, увеличенному на 2. грани вершины ребра Г + В = Р + 2 «Геометрия 10-11» Л.С. Атанасян и др.

12 слайд Как много существует правильных многогранников? Существует всего пять видов т
Описание слайда:

Как много существует правильных многогранников? Существует всего пять видов таких многогранников. Не существует правильного многогранника, гранями которого являются правильные шестиугольники, семиугольники и, вообще, n-угольники при n≥6.

13 слайд 4 грани, 4 вершины и 6 ребер. Сумма плоских углов при каждой вершине равна 18
Описание слайда:

4 грани, 4 вершины и 6 ребер. Сумма плоских углов при каждой вершине равна 1800 60+ 60 + 60 < 360 Правильный тетраэдр составлен их четырех равносторонних треугольников и в каждой вершине сходятся 3 ребра. 60

14 слайд Мы различаем правильный тетраэдр и правильную пирамиду. В отличие от правильн
Описание слайда:

Мы различаем правильный тетраэдр и правильную пирамиду. В отличие от правильного тетраэдра, все ребра которого равны, в правильной треугольной пирамиде боковые ребра равны друг другу, но они могут быть не равны ребрам основания пирамиды. «тетра» - 4 Названия многогранников пришли из Древней Греции и в них указывается число граней. «Геометрия 10-11» Л.С. Атанасян и др.

15 слайд Правильный тетраэдр не имеет центра симметрии. Осей симметрии – 3. Плоскостей
Описание слайда:

Правильный тетраэдр не имеет центра симметрии. Осей симметрии – 3. Плоскостей симметрии – 6. Прямая, проходящая через середины двух противоположных ребер, является его осью симметрии. Плоскость, проходящая через ребро перпендикулярно к противоположному ребру, - ось симметрии. Элементы симметрии тетраэдра. «Геометрия 10-11» Л.С. Атанасян и др.

16 слайд Куб составлен из шести квадратов. Каждая вершина куба является вершиной трех
Описание слайда:

Куб составлен из шести квадратов. Каждая вершина куба является вершиной трех квадратов. Следовательно, сумма плоских углов при каждой вершине равна 2700. 6 граней, 8 вершин и 12 ребер «гекса» - 6 Куб, гексаэдр. < 360 Куб имеет только один центр симметрии – точку пересечения его диагоналей. Осей симметрии – 9. Элементы симметрии куба. «Геометрия 10-11» Л.С. Атанасян и др.

17 слайд  Куб имеет 9 плоскостей симметрии. «Геометрия 10-11» Л.С. Атанасян и др.
Описание слайда:

Куб имеет 9 плоскостей симметрии. «Геометрия 10-11» Л.С. Атанасян и др.

18 слайд Правильный октаэдр составлен из восьми равносторонних треугольников. Каждая
Описание слайда:

Правильный октаэдр составлен из восьми равносторонних треугольников. Каждая вершина октаэдра является вершиной четырех треугольников. Сумма плоских углов при каждой вершине равна 2400. «окта» - 8 Октаэдр имеет 8 граней, 6 вершин и 12 ребер < 360 «Геометрия 10-11» Л.С. Атанасян и др.

19 слайд «икоса» - 20 Икосаэдр имеет 20 граней, 12 вершин и 30 ребер &lt; 360 Правильный
Описание слайда:

«икоса» - 20 Икосаэдр имеет 20 граней, 12 вершин и 30 ребер < 360 Правильный икосаэдр составлен из двадцати равносторонних треугольников. Каждая вершина икосаэдра является вершиной пяти правильных треугольников. Следовательно, сумма плоских углов при каждой вершине равна 3000. «Геометрия 10-11» Л.С. Атанасян и др.

20 слайд Правильный додекаэдр составлен из двенадцати правильных шестиугольников. Кажд
Описание слайда:

Правильный додекаэдр составлен из двенадцати правильных шестиугольников. Каждая вершина додекаэдра является вершиной трех правильных пятиугольников. Следовательно, сумма плоских углов при каждой вершине равна 3240. «додека» - 12 Додекаэдр имеет 12 граней, 20 вершин и 30 ребер. < 360 «Геометрия 10-11» Л.С. Атанасян и др.

21 слайд Первым свойства правильных многогранников описал древнегреческий ученый Плато
Описание слайда:

Первым свойства правильных многогранников описал древнегреческий ученый Платон. Именно поэтому правильные многогранники называют также телами Платона. Платон 428 – 348 г. до н.э. Платон считал, что мир строится из четырёх «стихий» - огня, земли, воздуха и воды, а атомы этих «стихий» имеют форму четырёх правильных многогранников.

22 слайд Правильные многогранники в философской картине мира Платона. Тетраэдр олицетв
Описание слайда:

Правильные многогранники в философской картине мира Платона. Тетраэдр олицетворял огонь, поскольку его вершина устремлена вверх, как у разгоревшегося пламени; икосаэдр – как самый обтекаемый – воду; куб – самая устойчивая из фигур – землю, а октаэдр – воздух. огонь воздух вода земля

23 слайд Пятый многогранник – додекаэдр символизировал весь мир и почитался главнейшим
Описание слайда:

Пятый многогранник – додекаэдр символизировал весь мир и почитался главнейшим. вселенная

24 слайд Архимед 287 – 212 гг. до н.э. Это многогранники, которые получаются из платон
Описание слайда:

Архимед 287 – 212 гг. до н.э. Это многогранники, которые получаются из платоновых тел в результате их  усечения. усечённый тетраэдр, усечённый гексаэдр (куб), усечённый октаэдр, усечённый додекаэдр, усечённый икосаэдр. Архимед описал полуправильные многогранники

25 слайд Усеченный тетраэдр Выполняя простейшие сечения, мы можем получить необычные
Описание слайда:

Усеченный тетраэдр Выполняя простейшие сечения, мы можем получить необычные многогранники. Усеченный тетраэдр получится, если у тетраэдра срезать его четыре вершины.

26 слайд Усеченный куб Срезав вершины получим новые грани – треугольники. А из граней
Описание слайда:

Усеченный куб Срезав вершины получим новые грани – треугольники. А из граней куба получатся грани – восьмиугольники. Усеченный куб получится, если у куба срезать все его восемь вершин.

27 слайд Кубооктаэдр Можно срезать вершины иначе. Получим кубооктаэдр. У кубооктаэдра
Описание слайда:

Кубооктаэдр Можно срезать вершины иначе. Получим кубооктаэдр. У кубооктаэдра можно снова срезать все его вершины получим усеченный кубооктаэдр.

28 слайд Усеченный октаэдр Срежем у октаэдра все его восемь вершин. Срезав вершины по
Описание слайда:

Усеченный октаэдр Срежем у октаэдра все его восемь вершин. Срезав вершины получим новые грани – квадраты. А из граней октаэдра получатся грани – шестиугольники.

29 слайд  Можно срезать вершины иначе и получим новый полуправильный многогранник.
Описание слайда:

Можно срезать вершины иначе и получим новый полуправильный многогранник.

30 слайд Срезав вершины икосаэдра, получим новые грани пятиугольники, а грани икосаэдр
Описание слайда:

Срезав вершины икосаэдра, получим новые грани пятиугольники, а грани икосаэдра превратятся в шестиугольники. Срезав вершины иначе получим другой многогранник, грани которого – пятиугольники и треугольники. Икосододекаэдр Ромбоусеченный икосододекаэдр Усеченный икосаэдр (футбольный мяч)

31 слайд Усеченный додекаэдр С додекаэдром работы больше. Надо срезать двадцать вершин
Описание слайда:

Усеченный додекаэдр С додекаэдром работы больше. Надо срезать двадцать вершин. Грани усеченного додекаэдра – треугольники и десятиугольники.

32 слайд Курносый куб Курносый додекаэдр Ромбоикосододекаэдр Ромбокубооктаэдр
Описание слайда:

Курносый куб Курносый додекаэдр Ромбоикосододекаэдр Ромбокубооктаэдр

Общая информация

Номер материала: ДВ-366218

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.