Презентация на тему "Применение производной"

• 1 слайд

  Володина Н.Л.
  Учитель математики МКУ СОШ № 9 г.Нижнеудинск
  Решение заданий
  на применение производной
  

• 2 слайд

  Чтобы решить задания типа В8 надо уметь выполнять действия с функциями.
  
  

• 3 слайд

  На рисунке изображен график функции y=f(x) и касательная к этому графику в точке с абсциссой, равной 3. Найдите значение производной этой функции в точке х0=3.
  Образец задания типа В8
  

• 4 слайд

  Подсчитываем сколько равна каждая сторона.
  Решение:
  Достраиваем до треугольника.
  6
  3
  Высоту делим на основание.
  6:3 =
  И находим ответ.
  2
  Ответ: 2
  

• 5 слайд

  На рисунке изображен график функции y=f(x) и касательная к этому графику, проведенная в точке с абсциссой, -1. Найдите значение производной функции f(x) в точке х0=-1.
  
  Задача 1
  

• 6 слайд

  Решение:
  Достраиваем до треугольника.
  Подсчитываем сколько равна каждая сторона.
  Высоту делим на основание.
  И находим ответ.
  3
  1
  Так как угол тупой ответ будет с минусом
  3
  –
  1
  =
  - 3
  Ответ: - 3
  

• 7 слайд

  Задача 2
  На рисунке изображен график функции y=f(x) и касательная к этому графику, проведенная в точке с абсциссой 4. Найдите значение производной функции f(x) в точке х0=4.
  
  

• 8 слайд

  Решение:
  Достраиваем до треугольника.
  Подсчитываем сколько равна каждая сторона.
  Высоту делим на основание.
  И находим ответ.
  2
  4
  2
  4
  =
  Ответ: 0,5
  1
  2
  =
  0,5
  

• 9 слайд

  Задача 3
  На рисунке изображен график функции f. Найдите точку максимума функции y=f(x) на отрезке [-6; 6].
  
  
  

• 10 слайд

  Решение:
  f ‘ (x)
  f (x)
  - 6
  4
  max
  –
  +
  Ответ: точка 4 – точка max
  6
  

• 11 слайд

  Задача 4
  На рисунке изображен график функции y=f(x) и касательная к этому графику, проведенная в точке с абсциссой, х0. Найдите значение производной функции f(x) в точке х0.
  
  

• 12 слайд

  Решение:
  Ответ: 0
  Касательная параллельна Ох и равна нулю.
  

• 13 слайд

  Задача 5
  На рисунке изображен график функции y=f(x) и касательная к этому графику, проведенная в точке с абсциссой, х0. Найдите значение производной функции f(x) в точке х0.
  
  

• 14 слайд

  Решение:
  f ‘ (x) = tg  = 3
  1,5
  = 2
  Или другой вариант решения этой задачи.
  6
  3
  =
  2
  Ответ: 2
  3
  1,5
  6
  3
  

• 15 слайд

  Задача 6
  На рисунке изображен график функции y=f(x) и касательная к этому графику, проведенная в точке с абсциссой, х0. Найдите значение производной функции f(x) в точке х0.
  
  

• 16 слайд

  Решение:
  f ‘ (x) = tg  = 3
  4
  = 0,75
  3
  4
  Ответ: 0,75
  

• 17 слайд

  Задача 7
  На рисунке изображен график функции y=f(x) и касательная к этому графику, проведенная в точке с абсциссой, х0. Найдите значение производной функции f(x) в точке х0.
  
  

• 18 слайд

  Касательная параллельна Ох и производная равна нулю.
  Решение:
  Ответ: 0
  

• 19 слайд

  Задача 8
  Функция f(x) определена на отрезке [-4; 4]. На рисунке изображен график ее производной y=f’(x) . Найдите точку минимума этой функции.
  
  
  

• 20 слайд

  Решение:
  f ‘ (x)
  f (x)
  - 4
  - 2
  2
  4
  min
  max
  Ответ: 2
  
  –
  +
  +