Инфоурок Геометрия ПрезентацииПрезентация на тему "Применение теоремы Пифагора".

Презентация на тему "Применение теоремы Пифагора".

Скачать материал
Скачать материал "Презентация на тему "Применение теоремы Пифагора"."

Получите профессию

Технолог-калькулятор общественного питания

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 3 месяца

Специалист по экономической безопасности

Описание презентации по отдельным слайдам:

  • Применение теоремы ПифагораРаботу подготовила 
Ученица 8 класса А
Школы №47 г...

    1 слайд

    Применение теоремы Пифагора
    Работу подготовила
    Ученица 8 класса А
    Школы №47 города Рязани
    Пискунова Анастасия
    Учитель Бояхчян Наталья Евгеньевна

  • Теорема Пифагора:Сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы.
a² + b²...

    2 слайд

    Теорема Пифагора:
    Сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы.
    a² + b² = c² ( где а,b – катеты, с – гипотенуза)

  • Теорема применяется:в планиметрии
в стереометрии
в архитектуре
в строительств...

    3 слайд

    Теорема применяется:
    в планиметрии
    в стереометрии
    в архитектуре
    в строительстве
    в физике




  • 1) В планиметрии:1. Квадрат со стороной а и диагональю d.
 Рассмотрим примене...

    4 слайд

    1) В планиметрии:
    1. Квадрат со стороной а и диагональю d.
    Рассмотрим применение теоремы
    Пифагора для нахождения диагонали
    квадрата со стороной а.
    По теореме Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, тогда  d2 = a2 + a2 откуда: d2 = 2a2 d = а√ 2

  • 2. Диагональ d прямоугольника со сторонами а и b вычисляется подобно тому, ка...

    5 слайд

    2. Диагональ d прямоугольника со сторонами а и b вычисляется подобно тому, как вычисляется гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами a и b.
    По теореме Пифагора: d2 = a2 + b2

  • 3.Высота h равностороннего треугольника со стороной а может рассматриваться к...

    6 слайд

    3.Высота h равностороннего треугольника со стороной а может рассматриваться как катет прямоугольного треугольника, гипотенуза которого а, а другой катет a/2. Таким образом по теореме Пифагора
    а2 = h2 + (1/2a)2
    h2 = a2 – (1/2a)2  h = 1/2a √ 3


  • 2) В архитектуре: В зданиях готического и ромaнского стиля верхние части окон...

    7 слайд

    2) В архитектуре:
    В зданиях готического и ромaнского стиля верхние части окон расчленяются каменными ребрами, которые не только играют роль орнамента, но и способствуют прочности окон. На рисунке представлен простой пример такого окна в готическом стиле.
    Способ построения его очень прост: Из рисунка легко найти центры шести дуг окружностей, радиусы которых равны ширине окна (b) для наружных дуг и половине ширины (b/2), для внутренних дуг.

  • Остается еще полная окружность, касающаяся четырех дуг. Так как она заключена...

    8 слайд

    Остается еще полная окружность, касающаяся четырех дуг. Так как она заключена между двумя концентрическими окружностями, то ее диаметр равен расстоянию между этими окружностями, т. е. b/2 и, следовательно, радиус равен b/4. А тогда становится ясным и положение ее центра. В рассмотренном примере радиусы находились без всяких затруднений. В других аналогичных примерах могут потребоваться вычисления; покажем, как применяется в таких задачах теорема Пифагора. 

  • В романской архитектуре часто встречается мотив, представленный на рисунке. Е...

    9 слайд

    В романской архитектуре часто встречается мотив, представленный на рисунке. Если b по-прежнему обозначает ширину окна, то радиусы полуокружностей будут равны R = b/2 и r = b/4. Радиус p внутренней окружности можно вычислить из прямоугольного треугольника, изображенного на рис. пунктиром. Гипотенуза этого треугольника, проходящая через точку касания окружностей, равна b/4 + p, один катет равен b/4, а другой b/2 – p. 
    По теореме Пифагора имеем: (b/4 + p)2 = (b/4)2 + (b/2 – p)2
    Решив данное уравнение, легко найти радиус внутренней окружности р = b/6

  • Собор Парижской Богоматери

    10 слайд

    Собор Парижской Богоматери

  • 3) В строительстве: Если  рассматривать треугольную призму  как крышу башни,...

    11 слайд

    3) В строительстве:
    Если рассматривать треугольную призму  как крышу башни, то в первом нашем вопросе речь идёт о том, какой длины нужно сделать боковые рёбра, чтобы при данной площади чердака была выдержана предписанная высота крыши. Заметим, что расчёт площади кровли можно сильно упростить, если воспользоваться одним очень простым правилом, справедливым во всех случаях, когда все скаты крыши, сколько бы их ни было, имеют одинаковый уклон. Оно гласит:
    Чтобы найти площадь поверхности двухскатной крыши, все скаты которой имеют равный уклон, нужно умножить площадь чердака Sч на длину стропила и разделить на половину ширины дома. 
    Например, при строительстве любого сооружения рассчитывают расстояния, центры тяжести, размещение опор, балок и т.д. В целом значение теоремы кроме вышесказанного в том, что она применяется практически во всех современных технологиях, а также открывает простор для создания и придумывания новых.

  • 4) В физике: Молниеотвод, громоотвод, устройство для защиты зданий, промышлен...

    12 слайд

    4) В физике:
    Молниеотвод, громоотвод, устройство для защиты зданий, промышленных, транспортных, коммунальных, с-х. и других сооружений от ударов молнии.  
    Известно, что молниеотвод защищает от молнии все предметы, расстояние которых от его основания не превышает его удвоенной высоты. Необходимо определить оптимальное положение молниеотвода на двускатной крыше, обеспечивающее наименьшую его доступную высоту.
    По теореме Пифагора h2 > a2 + b2,
    _______
    значит h >   √a2 + b2

  • 5) В стереометрии:  Вычисление длины диагонали прямоугольного параллелепипеда

    13 слайд

    5) В стереометрии:
    Вычисление длины диагонали прямоугольного параллелепипеда

  • Спасибо за  внимание!

    14 слайд

    Спасибо за внимание!

Получите профессию

Интернет-маркетолог

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 624 589 материалов в базе

Скачать материал

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 25.10.2016 828
    • PPTX 869.5 кбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Бояхчян Наталья Евгеньевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Бояхчян Наталья Евгеньевна
    Бояхчян Наталья Евгеньевна
    • На сайте: 8 лет и 9 месяцев
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 10480
    • Всего материалов: 6

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Интернет-маркетолог

Интернет-маркетолог

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс повышения квалификации

Применение математических знаний в повседневной жизни

36 ч. — 180 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе

Курс профессиональной переподготовки

Педагогическая деятельность по проектированию и реализации образовательного процесса в общеобразовательных организациях (предмет "Математика")

Учитель математики

300 ч. — 1200 ч.

от 7900 руб. от 3950 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 21 человек из 15 регионов

Курс повышения квалификации

Психолого-педагогические аспекты развития мотивации учебной деятельности на уроках математики у младших школьников в рамках реализации ФГОС НОО

72 ч. — 180 ч.

от 2200 руб. от 1100 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Маркетинг в сфере услуг: от управления до рекламы

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 23 человека из 13 регионов

Мини-курс

Стартап: стратегия, развитие, и инвестиции

6 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Продажи и самопрезентация в социальных сетях

5 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 67 человек из 27 регионов