349719
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 6.900 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.500 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 50%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаПрезентацииПрезентация на тему "Примеры комбинаторных задач" (9 класс)

Презентация на тему "Примеры комбинаторных задач" (9 класс)

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Тема урока: * Макеева М.Н. учитель математики 9 класс 1 урок
* * Такие задачи получили название комбинаторных задач, а раздел математики,...
* * Раздел математики, в котором изучают комбинаторные задачи, называется ком...
* * - раздел математики, в котором изучаются вопросы о том, сколько различных...
* * Термин «комбинаторика» был введён в математический обиход немецким филосо...
* * Познакомимся с некоторыми приемами решения комбинаторных задач решение ме...
* * У Ирины 5 подруг: Вера, Зоя, Марина, Полина и Светлана. Она решила двух и...
* * Составим сначала все пары, в которые входит Вера. ВЗ, ВМ, ВП, ВС Выпишем...
* * Рассмотрим еще одну задачу. На цветочной клумбе сидели шмель, жук, бабочк...
* * Решение Всего 3+2+1=6 Ответ:6 вариантов ш ш ш ж ж б б б ж м м м
* * Таким образом, из трёх данных цифр можно составить всего 9 различных двуз...
* * Приемы решения комбинаторных задач дерево возможных вариантов Решим анало...
* * Заметим, что ответ на вопрос, можно получить, не выписывая сами числа. Бу...
* * «Если объект А можно выбрать m способами, а другой объект В можно выбрать...
* * У Куклы Светы 3 юбки и 5 кофт, удачно сочетающихся по цвету. Сколько разл...
* * Решите задачу, используя дерево возможных вариантов В класс пришли четыре...
* * Ответ: 12 вариантов Решение М В К Л
* * С помощью дерева возможных вариантов решите задачу №714. Котлеты Гуляш Ра...
* * У Миши 4 ручки разного цвета и 3 блокнота разного размера. Сколько различ...
* * 12 различных наборов м с б з ч к с
* * Сколько четных двузначных чисел можно составить из цифр 0,1,2,4,5,9? Прие...
* * ГРАФ – совокупность объектов со связями между ними. Объекты представляютс...
* * Пятеро друзей встретились после каникул и обменялись рукопожатиями. Кажды...
* * Сколько различных завтраков, состоящих из 1 напитка и 1 вида выпечки, мож...
* * 6 завтраков напитки выпечка ч к б п в Приемы решения комбинаторных задач...
* * ч к б б п п в в Эту же задачу можно решить, используя дерево возможных ва...
* * ч ч ч ч к к к к п п п б б б в в в Решение задачи с помощью таблицы Напитк...
* * Шесть семей уехали отдыхать в разные города. Приехав к месту отдыха, они...
* * Закончи построение графа, соответствующего данной задаче.
* * Приемы решения комбинаторных задач графы Ответ:15 звонков
* * – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – Ответ:15 звонков Приемы решения...
п. 30 № 716 (перебор), 720 (дерево), 723 (граф), 725 (таблица), 727 (умножени...
* * В магазине продают воздушные шары: красные, желтые, зеленые, синие. Какие...
* * Задача 1 5 наборов
* * Приемы решения комбинаторных задач Задача 2 В парке 4 пруда. Было решено...
* * Решение
* * В танцевальном кружке занимаются пять девочек: Женя, Маша, Катя, Юля и Да...
* * Ответ: 25 пар Женя Маша Катя Юля Даша Олег Вова Стас Андрей Иван Олег Оле...
* * Задачи, решаемые с помощью таблиц На завтрак Миша может выбрать: плюшку,...
* * Существует много видов комбинаторных задач, это лишь некоторые из них. Сп...

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Тема урока: * Макеева М.Н. учитель математики 9 класс 1 урок
Описание слайда:

Тема урока: * Макеева М.Н. учитель математики 9 класс 1 урок

2 слайд * * Такие задачи получили название комбинаторных задач, а раздел математики,
Описание слайда:

* * Такие задачи получили название комбинаторных задач, а раздел математики, в котором рассматриваются эти задачи, называют комбинаторикой. В науке и на практике часто встречаются задачи, решая которые приходится составлять различные комбинации из конечного числа элементов и подсчитывать число комбинаций.

3 слайд * * Раздел математики, в котором изучают комбинаторные задачи, называется ком
Описание слайда:

* * Раздел математики, в котором изучают комбинаторные задачи, называется комбинаторикой

4 слайд * * - раздел математики, в котором изучаются вопросы о том, сколько различных
Описание слайда:

* * - раздел математики, в котором изучаются вопросы о том, сколько различных комбинаций, подчинённых тем или иным условиям, можно составить из заданных объектов.

5 слайд * * Термин «комбинаторика» был введён в математический обиход немецким филосо
Описание слайда:

* * Термин «комбинаторика» был введён в математический обиход немецким философом, математиком Лейбницем, который в 1666 году опубликовал свой труд «Рассуждения о комбинаторном искусстве». Термин «комбинаторика» происходит от латинского слова «combina», что в переводе на русский означает – «сочетать», «соединять».

6 слайд * * Познакомимся с некоторыми приемами решения комбинаторных задач решение ме
Описание слайда:

* * Познакомимся с некоторыми приемами решения комбинаторных задач решение методом перебора; решение с помощью дерева возможных вариантов; решение с помощью комбинаторного правила умножения; решение с помощью таблиц; решение с помощью графов.

7 слайд * * У Ирины 5 подруг: Вера, Зоя, Марина, Полина и Светлана. Она решила двух и
Описание слайда:

* * У Ирины 5 подруг: Вера, Зоя, Марина, Полина и Светлана. Она решила двух из них пригласить в кино. Укажите все возможные варианты выбора подруг. Сколько таких вариантов? Замечание. При решении для краткости будем писать первые буквы имен.

8 слайд * * Составим сначала все пары, в которые входит Вера. ВЗ, ВМ, ВП, ВС Выпишем
Описание слайда:

* * Составим сначала все пары, в которые входит Вера. ВЗ, ВМ, ВП, ВС Выпишем теперь пары, в которые входит Зоя, но не входит Вера. Далее составим пары, в которые входит Марина, но не входят Вера и Зоя. Еще одна пара ЗМ, ЗП, ЗС МП, МС ПС Всего существует 4+3+2+1=10 Решение Ответ:10 вариантов Вера Зоя Марина Полина Света Получим 4 пары. Таких пар три. Их две. Далее составим пары, в которые входит Полина.

9 слайд * * Рассмотрим еще одну задачу. На цветочной клумбе сидели шмель, жук, бабочк
Описание слайда:

* * Рассмотрим еще одну задачу. На цветочной клумбе сидели шмель, жук, бабочка и муха. Два насекомых улетели. Какие пары насекомых могли улететь? Укажите все возможные варианты. Сколько таких вариантов? Способ рассуждений, которым мы воспользовались при решении задачи, называют перебором возможных вариантов. ш ж б м

10 слайд * * Решение Всего 3+2+1=6 Ответ:6 вариантов ш ш ш ж ж б б б ж м м м
Описание слайда:

* * Решение Всего 3+2+1=6 Ответ:6 вариантов ш ш ш ж ж б б б ж м м м

11 слайд * * Таким образом, из трёх данных цифр можно составить всего 9 различных двуз
Описание слайда:

* * Таким образом, из трёх данных цифр можно составить всего 9 различных двузначных чисел. Ответ: 9 чисел. Приемы решения комбинаторных задач метод перебора 11;14;17; (начали с 1) Решение: Для того, чтобы не пропустить и не повторить ни одного из чисел, будем выписывать их в порядке возрастания: Сколько двузначных чисел можно составить, используя цифры 1; 4; 7? 41;44;47; (начали с 4) 71;74;77; (начали с 7)

12 слайд * * Приемы решения комбинаторных задач дерево возможных вариантов Решим анало
Описание слайда:

* * Приемы решения комбинаторных задач дерево возможных вариантов Решим аналогичную задачу о составлении трехзначных чисел из цифр 1;4;7, так чтобы цифры не повторялись. Для её решения построим схему - дерево возможных вариантов. число 1 4 7 4 4 7 7 1 1 7 7 1 1 4 4 Ответ: числа 147;174;417;471;714;741 6 чисел (вариантов)

13 слайд * * Заметим, что ответ на вопрос, можно получить, не выписывая сами числа. Бу
Описание слайда:

* * Заметим, что ответ на вопрос, можно получить, не выписывая сами числа. Будем рассуждать так. Первую цифру можно выбрать тремя способами. Так как после выбора первой цифры останутся две, то вторую цифру можно выбрать двумя способами. Остается приписать одну цифру. Следовательно, общее число искомых трехзначных чисел равно произведению

14 слайд * * «Если объект А можно выбрать m способами, а другой объект В можно выбрать
Описание слайда:

* * «Если объект А можно выбрать m способами, а другой объект В можно выбрать k способами, то объект «А и В» можно выбрать m ∙ k способами». Мы нашли ответ на вопрос, используя так называемое комбинаторное правило умножения

15 слайд * * У Куклы Светы 3 юбки и 5 кофт, удачно сочетающихся по цвету. Сколько разл
Описание слайда:

* * У Куклы Светы 3 юбки и 5 кофт, удачно сочетающихся по цвету. Сколько различных комбинаций одежды имеется у Светы? Решение. 3·5 = 15 комбинаторное правило умножения

16 слайд * * Решите задачу, используя дерево возможных вариантов В класс пришли четыре
Описание слайда:

* * Решите задачу, используя дерево возможных вариантов В класс пришли четыре новых ученика Миша, Катя, Вася, Лиза. С помощью дерева возможных вариантов покажи, все возможные варианты расположения четырех учеников за одной партой. Сколько вариантов выбора будет? Л В К М

17 слайд * * Ответ: 12 вариантов Решение М В К Л
Описание слайда:

* * Ответ: 12 вариантов Решение М В К Л

18 слайд * * С помощью дерева возможных вариантов решите задачу №714. Котлеты Гуляш Ра
Описание слайда:

* * С помощью дерева возможных вариантов решите задачу №714. Котлеты Гуляш Рассольник Борщ Обед Пельмени Сосиски Котлеты Гуляш Пельмени Сосиски

19 слайд * * У Миши 4 ручки разного цвета и 3 блокнота разного размера. Сколько различ
Описание слайда:

* * У Миши 4 ручки разного цвета и 3 блокнота разного размера. Сколько различных наборов из ручки и блокнота сможет составить Миша? Реши задачу, составив таблицу. Приемы решения комбинаторных задач задачи, решаемые с помощью таблиц м с б с з ч к

20 слайд * * 12 различных наборов м с б з ч к с
Описание слайда:

* * 12 различных наборов м с б з ч к с

21 слайд * * Сколько четных двузначных чисел можно составить из цифр 0,1,2,4,5,9? Прие
Описание слайда:

* * Сколько четных двузначных чисел можно составить из цифр 0,1,2,4,5,9? Приемы решения комбинаторных задач задачи, решаемые с помощью таблиц Ответ:15 чисел (5·3) 1 2 4 5 9 0 2 4 10 14 12 20 22 24 40 42 44 50 52 54 90 92 94

22 слайд * * ГРАФ – совокупность объектов со связями между ними. Объекты представляютс
Описание слайда:

* * ГРАФ – совокупность объектов со связями между ними. Объекты представляются как вершины, или узлы графа, а связи – как дуги, или ребра. вершины ребра

23 слайд * * Пятеро друзей встретились после каникул и обменялись рукопожатиями. Кажды
Описание слайда:

* * Пятеро друзей встретились после каникул и обменялись рукопожатиями. Каждый, здороваясь, пожал руку. Сколько всего было сделано рукопожатий? Ответ:10 рукопожатий

24 слайд * * Сколько различных завтраков, состоящих из 1 напитка и 1 вида выпечки, мож
Описание слайда:

* * Сколько различных завтраков, состоящих из 1 напитка и 1 вида выпечки, можно составить из чая, кофе, булочки, печенья и вафель? Решите задачу, используя граф ч к б п в

25 слайд * * 6 завтраков напитки выпечка ч к б п в Приемы решения комбинаторных задач
Описание слайда:

* * 6 завтраков напитки выпечка ч к б п в Приемы решения комбинаторных задач графы

26 слайд * * ч к б б п п в в Эту же задачу можно решить, используя дерево возможных ва
Описание слайда:

* * ч к б б п п в в Эту же задачу можно решить, используя дерево возможных вариантов

27 слайд * * ч ч ч ч к к к к п п п б б б в в в Решение задачи с помощью таблицы Напитк
Описание слайда:

* * ч ч ч ч к к к к п п п б б б в в в Решение задачи с помощью таблицы Напитки Выпечка

28 слайд * * Шесть семей уехали отдыхать в разные города. Приехав к месту отдыха, они
Описание слайда:

* * Шесть семей уехали отдыхать в разные города. Приехав к месту отдыха, они поговорили друг с другом по телефону. Сколько звонков было сделано? Решите задачу, используя граф

29 слайд * * Закончи построение графа, соответствующего данной задаче.
Описание слайда:

* * Закончи построение графа, соответствующего данной задаче.

30 слайд * * Приемы решения комбинаторных задач графы Ответ:15 звонков
Описание слайда:

* * Приемы решения комбинаторных задач графы Ответ:15 звонков

31 слайд * * – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – Ответ:15 звонков Приемы решения
Описание слайда:

* * – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – Ответ:15 звонков Приемы решения комбинаторных задач задачи, решаемые с помощью таблиц 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6

32 слайд п. 30 № 716 (перебор), 720 (дерево), 723 (граф), 725 (таблица), 727 (умножени
Описание слайда:

п. 30 № 716 (перебор), 720 (дерево), 723 (граф), 725 (таблица), 727 (умножение). *

33 слайд * * В магазине продают воздушные шары: красные, желтые, зеленые, синие. Какие
Описание слайда:

* * В магазине продают воздушные шары: красные, желтые, зеленые, синие. Какие наборы можно составить из двух разных шаров? Сколько наборов у тебя получилось? Задачи, решаемые методом организованного перебора Приемы решения комбинаторных задач дополнительные задачи Задача 1

34 слайд * * Задача 1 5 наборов
Описание слайда:

* * Задача 1 5 наборов

35 слайд * * Приемы решения комбинаторных задач Задача 2 В парке 4 пруда. Было решено
Описание слайда:

* * Приемы решения комбинаторных задач Задача 2 В парке 4 пруда. Было решено засыпать песком дорожки между ними так, чтобы можно было пройти от одного пруда к другому кратчайшим путем, т.е. не нужно было идти в обход. Задание: покажи, какие дорожки надо сделать. Графы

36 слайд * * Решение
Описание слайда:

* * Решение

37 слайд * * В танцевальном кружке занимаются пять девочек: Женя, Маша, Катя, Юля и Да
Описание слайда:

* * В танцевальном кружке занимаются пять девочек: Женя, Маша, Катя, Юля и Даша и пять мальчиков: Олег, Вова, Стас, Андрей и Иван. Сколько различных танцевальных пар можно составить? Заполни таблицу. Приемы решения комбинаторных задач Задачи, решаемые с помощью таблиц

38 слайд * * Ответ: 25 пар Женя Маша Катя Юля Даша Олег Вова Стас Андрей Иван Олег Оле
Описание слайда:

* * Ответ: 25 пар Женя Маша Катя Юля Даша Олег Вова Стас Андрей Иван Олег Олег Олег Олег Олег Вова Вова Вова Вова Вова Стас Стас Стас Стас Стас Андрей Андрей Андрей Андрей Андрей Иван Иван Иван Иван Иван Женя Женя Женя Женя Женя Маша Маша Маша Маша Маша Катя Катя Катя Катя Катя Юля Юля Юля Юля Юля Даша Даша Даша Даша Даша

39 слайд * * Задачи, решаемые с помощью таблиц На завтрак Миша может выбрать: плюшку,
Описание слайда:

* * Задачи, решаемые с помощью таблиц На завтрак Миша может выбрать: плюшку, бутерброд, пряник, или кекс, а запить он может: кофе, соком, кефиром. Сколько возможных вариантов завтрака? Ответ:12 (4·3=12)

40 слайд * * Существует много видов комбинаторных задач, это лишь некоторые из них. Сп
Описание слайда:

* * Существует много видов комбинаторных задач, это лишь некоторые из них. Спасибо за внимание!

Общая информация

Номер материала: ДВ-566921

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.