Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация на тему "Примеры комбинаторных задач" (9 класс)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация на тему "Примеры комбинаторных задач" (9 класс)

библиотека
материалов
Тема урока: * Макеева М.Н. учитель математики 9 класс 1 урок
* * Такие задачи получили название комбинаторных задач, а раздел математики,...
* * Раздел математики, в котором изучают комбинаторные задачи, называется ком...
* * - раздел математики, в котором изучаются вопросы о том, сколько различных...
* * Термин «комбинаторика» был введён в математический обиход немецким филосо...
* * Познакомимся с некоторыми приемами решения комбинаторных задач решение ме...
* * У Ирины 5 подруг: Вера, Зоя, Марина, Полина и Светлана. Она решила двух и...
* * Составим сначала все пары, в которые входит Вера. ВЗ, ВМ, ВП, ВС Выпишем...
* * Рассмотрим еще одну задачу. На цветочной клумбе сидели шмель, жук, бабочк...
* * Решение Всего 3+2+1=6 Ответ:6 вариантов ш ш ш ж ж б б б ж м м м
* * Таким образом, из трёх данных цифр можно составить всего 9 различных двуз...
* * Приемы решения комбинаторных задач дерево возможных вариантов Решим анало...
* * Заметим, что ответ на вопрос, можно получить, не выписывая сами числа. Бу...
* * «Если объект А можно выбрать m способами, а другой объект В можно выбрать...
* * У Куклы Светы 3 юбки и 5 кофт, удачно сочетающихся по цвету. Сколько разл...
* * Решите задачу, используя дерево возможных вариантов В класс пришли четыре...
* * Ответ: 12 вариантов Решение М В К Л
* * С помощью дерева возможных вариантов решите задачу №714. Котлеты Гуляш Ра...
* * У Миши 4 ручки разного цвета и 3 блокнота разного размера. Сколько различ...
* * 12 различных наборов м с б з ч к с
* * Сколько четных двузначных чисел можно составить из цифр 0,1,2,4,5,9? Прие...
* * ГРАФ – совокупность объектов со связями между ними. Объекты представляютс...
* * Пятеро друзей встретились после каникул и обменялись рукопожатиями. Кажды...
* * Сколько различных завтраков, состоящих из 1 напитка и 1 вида выпечки, мож...
* * 6 завтраков напитки выпечка ч к б п в Приемы решения комбинаторных задач...
* * ч к б б п п в в Эту же задачу можно решить, используя дерево возможных ва...
* * ч ч ч ч к к к к п п п б б б в в в Решение задачи с помощью таблицы Напитк...
* * Шесть семей уехали отдыхать в разные города. Приехав к месту отдыха, они...
* * Закончи построение графа, соответствующего данной задаче.
* * Приемы решения комбинаторных задач графы Ответ:15 звонков
* * – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – Ответ:15 звонков Приемы решения...
п. 30 № 716 (перебор), 720 (дерево), 723 (граф), 725 (таблица), 727 (умножени...
* * В магазине продают воздушные шары: красные, желтые, зеленые, синие. Какие...
* * Задача 1 5 наборов
* * Приемы решения комбинаторных задач Задача 2 В парке 4 пруда. Было решено...
* * Решение
* * В танцевальном кружке занимаются пять девочек: Женя, Маша, Катя, Юля и Да...
* * Ответ: 25 пар Женя Маша Катя Юля Даша Олег Вова Стас Андрей Иван Олег Оле...
* * Задачи, решаемые с помощью таблиц На завтрак Миша может выбрать: плюшку,...
* * Существует много видов комбинаторных задач, это лишь некоторые из них. Сп...
40 1

"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Тема урока: * Макеева М.Н. учитель математики 9 класс 1 урок
Описание слайда:

Тема урока: * Макеева М.Н. учитель математики 9 класс 1 урок

№ слайда 2 * * Такие задачи получили название комбинаторных задач, а раздел математики,
Описание слайда:

* * Такие задачи получили название комбинаторных задач, а раздел математики, в котором рассматриваются эти задачи, называют комбинаторикой. В науке и на практике часто встречаются задачи, решая которые приходится составлять различные комбинации из конечного числа элементов и подсчитывать число комбинаций.

№ слайда 3 * * Раздел математики, в котором изучают комбинаторные задачи, называется ком
Описание слайда:

* * Раздел математики, в котором изучают комбинаторные задачи, называется комбинаторикой

№ слайда 4 * * - раздел математики, в котором изучаются вопросы о том, сколько различных
Описание слайда:

* * - раздел математики, в котором изучаются вопросы о том, сколько различных комбинаций, подчинённых тем или иным условиям, можно составить из заданных объектов.

№ слайда 5 * * Термин «комбинаторика» был введён в математический обиход немецким филосо
Описание слайда:

* * Термин «комбинаторика» был введён в математический обиход немецким философом, математиком Лейбницем, который в 1666 году опубликовал свой труд «Рассуждения о комбинаторном искусстве». Термин «комбинаторика» происходит от латинского слова «combina», что в переводе на русский означает – «сочетать», «соединять».

№ слайда 6 * * Познакомимся с некоторыми приемами решения комбинаторных задач решение ме
Описание слайда:

* * Познакомимся с некоторыми приемами решения комбинаторных задач решение методом перебора; решение с помощью дерева возможных вариантов; решение с помощью комбинаторного правила умножения; решение с помощью таблиц; решение с помощью графов.

№ слайда 7 * * У Ирины 5 подруг: Вера, Зоя, Марина, Полина и Светлана. Она решила двух и
Описание слайда:

* * У Ирины 5 подруг: Вера, Зоя, Марина, Полина и Светлана. Она решила двух из них пригласить в кино. Укажите все возможные варианты выбора подруг. Сколько таких вариантов? Замечание. При решении для краткости будем писать первые буквы имен.

№ слайда 8 * * Составим сначала все пары, в которые входит Вера. ВЗ, ВМ, ВП, ВС Выпишем
Описание слайда:

* * Составим сначала все пары, в которые входит Вера. ВЗ, ВМ, ВП, ВС Выпишем теперь пары, в которые входит Зоя, но не входит Вера. Далее составим пары, в которые входит Марина, но не входят Вера и Зоя. Еще одна пара ЗМ, ЗП, ЗС МП, МС ПС Всего существует 4+3+2+1=10 Решение Ответ:10 вариантов Вера Зоя Марина Полина Света Получим 4 пары. Таких пар три. Их две. Далее составим пары, в которые входит Полина.

№ слайда 9 * * Рассмотрим еще одну задачу. На цветочной клумбе сидели шмель, жук, бабочк
Описание слайда:

* * Рассмотрим еще одну задачу. На цветочной клумбе сидели шмель, жук, бабочка и муха. Два насекомых улетели. Какие пары насекомых могли улететь? Укажите все возможные варианты. Сколько таких вариантов? Способ рассуждений, которым мы воспользовались при решении задачи, называют перебором возможных вариантов. ш ж б м

№ слайда 10 * * Решение Всего 3+2+1=6 Ответ:6 вариантов ш ш ш ж ж б б б ж м м м
Описание слайда:

* * Решение Всего 3+2+1=6 Ответ:6 вариантов ш ш ш ж ж б б б ж м м м

№ слайда 11 * * Таким образом, из трёх данных цифр можно составить всего 9 различных двуз
Описание слайда:

* * Таким образом, из трёх данных цифр можно составить всего 9 различных двузначных чисел. Ответ: 9 чисел. Приемы решения комбинаторных задач метод перебора 11;14;17; (начали с 1) Решение: Для того, чтобы не пропустить и не повторить ни одного из чисел, будем выписывать их в порядке возрастания: Сколько двузначных чисел можно составить, используя цифры 1; 4; 7? 41;44;47; (начали с 4) 71;74;77; (начали с 7)

№ слайда 12 * * Приемы решения комбинаторных задач дерево возможных вариантов Решим анало
Описание слайда:

* * Приемы решения комбинаторных задач дерево возможных вариантов Решим аналогичную задачу о составлении трехзначных чисел из цифр 1;4;7, так чтобы цифры не повторялись. Для её решения построим схему - дерево возможных вариантов. число 1 4 7 4 4 7 7 1 1 7 7 1 1 4 4 Ответ: числа 147;174;417;471;714;741 6 чисел (вариантов)

№ слайда 13 * * Заметим, что ответ на вопрос, можно получить, не выписывая сами числа. Бу
Описание слайда:

* * Заметим, что ответ на вопрос, можно получить, не выписывая сами числа. Будем рассуждать так. Первую цифру можно выбрать тремя способами. Так как после выбора первой цифры останутся две, то вторую цифру можно выбрать двумя способами. Остается приписать одну цифру. Следовательно, общее число искомых трехзначных чисел равно произведению

№ слайда 14 * * «Если объект А можно выбрать m способами, а другой объект В можно выбрать
Описание слайда:

* * «Если объект А можно выбрать m способами, а другой объект В можно выбрать k способами, то объект «А и В» можно выбрать m ∙ k способами». Мы нашли ответ на вопрос, используя так называемое комбинаторное правило умножения

№ слайда 15 * * У Куклы Светы 3 юбки и 5 кофт, удачно сочетающихся по цвету. Сколько разл
Описание слайда:

* * У Куклы Светы 3 юбки и 5 кофт, удачно сочетающихся по цвету. Сколько различных комбинаций одежды имеется у Светы? Решение. 3·5 = 15 комбинаторное правило умножения

№ слайда 16 * * Решите задачу, используя дерево возможных вариантов В класс пришли четыре
Описание слайда:

* * Решите задачу, используя дерево возможных вариантов В класс пришли четыре новых ученика Миша, Катя, Вася, Лиза. С помощью дерева возможных вариантов покажи, все возможные варианты расположения четырех учеников за одной партой. Сколько вариантов выбора будет? Л В К М

№ слайда 17 * * Ответ: 12 вариантов Решение М В К Л
Описание слайда:

* * Ответ: 12 вариантов Решение М В К Л

№ слайда 18 * * С помощью дерева возможных вариантов решите задачу №714. Котлеты Гуляш Ра
Описание слайда:

* * С помощью дерева возможных вариантов решите задачу №714. Котлеты Гуляш Рассольник Борщ Обед Пельмени Сосиски Котлеты Гуляш Пельмени Сосиски

№ слайда 19 * * У Миши 4 ручки разного цвета и 3 блокнота разного размера. Сколько различ
Описание слайда:

* * У Миши 4 ручки разного цвета и 3 блокнота разного размера. Сколько различных наборов из ручки и блокнота сможет составить Миша? Реши задачу, составив таблицу. Приемы решения комбинаторных задач задачи, решаемые с помощью таблиц м с б с з ч к

№ слайда 20 * * 12 различных наборов м с б з ч к с
Описание слайда:

* * 12 различных наборов м с б з ч к с

№ слайда 21 * * Сколько четных двузначных чисел можно составить из цифр 0,1,2,4,5,9? Прие
Описание слайда:

* * Сколько четных двузначных чисел можно составить из цифр 0,1,2,4,5,9? Приемы решения комбинаторных задач задачи, решаемые с помощью таблиц Ответ:15 чисел (5·3) 1 2 4 5 9 0 2 4 10 14 12 20 22 24 40 42 44 50 52 54 90 92 94

№ слайда 22 * * ГРАФ – совокупность объектов со связями между ними. Объекты представляютс
Описание слайда:

* * ГРАФ – совокупность объектов со связями между ними. Объекты представляются как вершины, или узлы графа, а связи – как дуги, или ребра. вершины ребра

№ слайда 23 * * Пятеро друзей встретились после каникул и обменялись рукопожатиями. Кажды
Описание слайда:

* * Пятеро друзей встретились после каникул и обменялись рукопожатиями. Каждый, здороваясь, пожал руку. Сколько всего было сделано рукопожатий? Ответ:10 рукопожатий

№ слайда 24 * * Сколько различных завтраков, состоящих из 1 напитка и 1 вида выпечки, мож
Описание слайда:

* * Сколько различных завтраков, состоящих из 1 напитка и 1 вида выпечки, можно составить из чая, кофе, булочки, печенья и вафель? Решите задачу, используя граф ч к б п в

№ слайда 25 * * 6 завтраков напитки выпечка ч к б п в Приемы решения комбинаторных задач
Описание слайда:

* * 6 завтраков напитки выпечка ч к б п в Приемы решения комбинаторных задач графы

№ слайда 26 * * ч к б б п п в в Эту же задачу можно решить, используя дерево возможных ва
Описание слайда:

* * ч к б б п п в в Эту же задачу можно решить, используя дерево возможных вариантов

№ слайда 27 * * ч ч ч ч к к к к п п п б б б в в в Решение задачи с помощью таблицы Напитк
Описание слайда:

* * ч ч ч ч к к к к п п п б б б в в в Решение задачи с помощью таблицы Напитки Выпечка

№ слайда 28 * * Шесть семей уехали отдыхать в разные города. Приехав к месту отдыха, они
Описание слайда:

* * Шесть семей уехали отдыхать в разные города. Приехав к месту отдыха, они поговорили друг с другом по телефону. Сколько звонков было сделано? Решите задачу, используя граф

№ слайда 29 * * Закончи построение графа, соответствующего данной задаче.
Описание слайда:

* * Закончи построение графа, соответствующего данной задаче.

№ слайда 30 * * Приемы решения комбинаторных задач графы Ответ:15 звонков
Описание слайда:

* * Приемы решения комбинаторных задач графы Ответ:15 звонков

№ слайда 31 * * – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – Ответ:15 звонков Приемы решения
Описание слайда:

* * – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – Ответ:15 звонков Приемы решения комбинаторных задач задачи, решаемые с помощью таблиц 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6

№ слайда 32 п. 30 № 716 (перебор), 720 (дерево), 723 (граф), 725 (таблица), 727 (умножени
Описание слайда:

п. 30 № 716 (перебор), 720 (дерево), 723 (граф), 725 (таблица), 727 (умножение). *

№ слайда 33 * * В магазине продают воздушные шары: красные, желтые, зеленые, синие. Какие
Описание слайда:

* * В магазине продают воздушные шары: красные, желтые, зеленые, синие. Какие наборы можно составить из двух разных шаров? Сколько наборов у тебя получилось? Задачи, решаемые методом организованного перебора Приемы решения комбинаторных задач дополнительные задачи Задача 1

№ слайда 34 * * Задача 1 5 наборов
Описание слайда:

* * Задача 1 5 наборов

№ слайда 35 * * Приемы решения комбинаторных задач Задача 2 В парке 4 пруда. Было решено
Описание слайда:

* * Приемы решения комбинаторных задач Задача 2 В парке 4 пруда. Было решено засыпать песком дорожки между ними так, чтобы можно было пройти от одного пруда к другому кратчайшим путем, т.е. не нужно было идти в обход. Задание: покажи, какие дорожки надо сделать. Графы

№ слайда 36 * * Решение
Описание слайда:

* * Решение

№ слайда 37 * * В танцевальном кружке занимаются пять девочек: Женя, Маша, Катя, Юля и Да
Описание слайда:

* * В танцевальном кружке занимаются пять девочек: Женя, Маша, Катя, Юля и Даша и пять мальчиков: Олег, Вова, Стас, Андрей и Иван. Сколько различных танцевальных пар можно составить? Заполни таблицу. Приемы решения комбинаторных задач Задачи, решаемые с помощью таблиц

№ слайда 38 * * Ответ: 25 пар Женя Маша Катя Юля Даша Олег Вова Стас Андрей Иван Олег Оле
Описание слайда:

* * Ответ: 25 пар Женя Маша Катя Юля Даша Олег Вова Стас Андрей Иван Олег Олег Олег Олег Олег Вова Вова Вова Вова Вова Стас Стас Стас Стас Стас Андрей Андрей Андрей Андрей Андрей Иван Иван Иван Иван Иван Женя Женя Женя Женя Женя Маша Маша Маша Маша Маша Катя Катя Катя Катя Катя Юля Юля Юля Юля Юля Даша Даша Даша Даша Даша

№ слайда 39 * * Задачи, решаемые с помощью таблиц На завтрак Миша может выбрать: плюшку,
Описание слайда:

* * Задачи, решаемые с помощью таблиц На завтрак Миша может выбрать: плюшку, бутерброд, пряник, или кекс, а запить он может: кофе, соком, кефиром. Сколько возможных вариантов завтрака? Ответ:12 (4·3=12)

№ слайда 40 * * Существует много видов комбинаторных задач, это лишь некоторые из них. Сп
Описание слайда:

* * Существует много видов комбинаторных задач, это лишь некоторые из них. Спасибо за внимание!

Автор
Дата добавления 29.03.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров1172
Номер материала ДВ-566921
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх