Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация на тему "Производная"

Презентация на тему "Производная"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
производная
Производная (функции в точке) — основное понятие дифференциального исчисления...
История В классическом дифференциальном исчислении производная чаще всего опр...
Василий Иванович Висковатов (26 декабря 1779 (6 января 1780), Санкт-Петербург...
Определение производной Скорость бывает не только у автомобиля. Мы можем гово...
Дадим аргументу x некоторое приращение, обозначаемое ∆x. Попадём в точку x +...
7 1

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 производная
Описание слайда:

производная

№ слайда 2 Производная (функции в точке) — основное понятие дифференциального исчисления
Описание слайда:

Производная (функции в точке) — основное понятие дифференциального исчисления, характеризующее скорость изменения функции (в данной точке). Определяется как предел отношения приращения функции к приращению её аргумента при стремлении приращения аргумента к нулю, если такой предел существует. Функцию, имеющую конечную производную (в некоторой точке), называют дифференцируемой (в данной точке). Процесс вычисления производной называется дифференци́рованием. Обратный процесс — нахождение первообразной — интегрирование.

№ слайда 3 История В классическом дифференциальном исчислении производная чаще всего опр
Описание слайда:

История В классическом дифференциальном исчислении производная чаще всего определяется через понятия теории пределов, однако исторически теория пределов появилась позже дифференциального исчисления. Русский термин «производная функции» впервые употребил В. И. Висковатов

№ слайда 4 Василий Иванович Висковатов (26 декабря 1779 (6 января 1780), Санкт-Петербург
Описание слайда:

Василий Иванович Висковатов (26 декабря 1779 (6 января 1780), Санкт-Петербург — 8 (20) октября 1812, Санкт-Петербург) — русский математик. Известный специалист в области математического анализа и вариационного исчисления, один из активных последователей С. Г. Гурьева в пропаганде новых передовых научных идей. Выпущен из Артиллерийского и Инженерного Шляхетского Кадетского Корпуса в 1796 года штык-юнкером в корпусные офицеры. С 1803 года признан крупным математиком, избран академиком Петербургской Академии наук. С 1810 года — профессор чистой и прикладной математики в Институте Корпуса инженеров путей сообщения[1]. Впервые употребил русский термин "производная функции".[2]

№ слайда 5 Определение производной Скорость бывает не только у автомобиля. Мы можем гово
Описание слайда:

Определение производной Скорость бывает не только у автомобиля. Мы можем говорить о скорости изменения чего угодно — например, физической величины или экономического показателя. Производная как раз и служит обобщением понятия мгновенной скорости на случай абстрактных математических функций. Рассмотрим функцию y = f(x). Напомним, что x называется аргументом данной функции. Отметим на оси X некоторое значение аргумента x, а на оси Y — соответствующее значение функции f(x)

№ слайда 6 Дадим аргументу x некоторое приращение, обозначаемое ∆x. Попадём в точку x +
Описание слайда:

Дадим аргументу x некоторое приращение, обозначаемое ∆x. Попадём в точку x + ∆x. Обозначим её на рисунке вместе с соответствующим значением функции f(x + ∆x). Величина ∆f = f(x + ∆x) − f(x) (11) называется приращением функции, которое отвечает данному приращению аргумента ∆x. Вы видите сходство с предыдущим пунктом? Приращение аргумента ∆x есть абстрактный аналог промежутка времени ∆t, а соответствующее приращение функции ∆f — это аналог пути ∆s, пройденного за время ∆t. Но на этом аналогия не заканчивается. Производная — это в точности аналог мгновенной скорости.

№ слайда 7
Описание слайда:

Общая информация

Номер материала: ДВ-020709

Похожие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»