Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация на тему "Производная"

Презентация на тему "Производная"

Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy


СВИДЕТЕЛЬСТВО СРАЗУ ПОСЛЕ ПРОСМОТРА ВЕБИНАРА

Вебинар «Подростковая лень: причины, способы борьбы»

Просмотр и заказ свидетельств доступен только до 22 января! На свидетельстве будет указано 2 академических часа и данные о наличии образовательной лицензии у организатора, что поможет Вам качественно пополнить собственное портфолио для аттестации.

Получить свидетельство за вебинар - https://infourok.ru/webinar/65.html

  • Математика
производная
Производная (функции в точке) — основное понятие дифференциального исчисления...
История В классическом дифференциальном исчислении производная чаще всего опр...
Василий Иванович Висковатов (26 декабря 1779 (6 января 1780), Санкт-Петербург...
Определение производной Скорость бывает не только у автомобиля. Мы можем гово...
Дадим аргументу x некоторое приращение, обозначаемое ∆x. Попадём в точку x +...
1 из 7

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 производная
Описание слайда:

производная

№ слайда 2 Производная (функции в точке) — основное понятие дифференциального исчисления
Описание слайда:

Производная (функции в точке) — основное понятие дифференциального исчисления, характеризующее скорость изменения функции (в данной точке). Определяется как предел отношения приращения функции к приращению её аргумента при стремлении приращения аргумента к нулю, если такой предел существует. Функцию, имеющую конечную производную (в некоторой точке), называют дифференцируемой (в данной точке). Процесс вычисления производной называется дифференци́рованием. Обратный процесс — нахождение первообразной — интегрирование.

№ слайда 3 История В классическом дифференциальном исчислении производная чаще всего опр
Описание слайда:

История В классическом дифференциальном исчислении производная чаще всего определяется через понятия теории пределов, однако исторически теория пределов появилась позже дифференциального исчисления. Русский термин «производная функции» впервые употребил В. И. Висковатов

№ слайда 4 Василий Иванович Висковатов (26 декабря 1779 (6 января 1780), Санкт-Петербург
Описание слайда:

Василий Иванович Висковатов (26 декабря 1779 (6 января 1780), Санкт-Петербург — 8 (20) октября 1812, Санкт-Петербург) — русский математик. Известный специалист в области математического анализа и вариационного исчисления, один из активных последователей С. Г. Гурьева в пропаганде новых передовых научных идей. Выпущен из Артиллерийского и Инженерного Шляхетского Кадетского Корпуса в 1796 года штык-юнкером в корпусные офицеры. С 1803 года признан крупным математиком, избран академиком Петербургской Академии наук. С 1810 года — профессор чистой и прикладной математики в Институте Корпуса инженеров путей сообщения[1]. Впервые употребил русский термин "производная функции".[2]

№ слайда 5 Определение производной Скорость бывает не только у автомобиля. Мы можем гово
Описание слайда:

Определение производной Скорость бывает не только у автомобиля. Мы можем говорить о скорости изменения чего угодно — например, физической величины или экономического показателя. Производная как раз и служит обобщением понятия мгновенной скорости на случай абстрактных математических функций. Рассмотрим функцию y = f(x). Напомним, что x называется аргументом данной функции. Отметим на оси X некоторое значение аргумента x, а на оси Y — соответствующее значение функции f(x)

№ слайда 6 Дадим аргументу x некоторое приращение, обозначаемое ∆x. Попадём в точку x +
Описание слайда:

Дадим аргументу x некоторое приращение, обозначаемое ∆x. Попадём в точку x + ∆x. Обозначим её на рисунке вместе с соответствующим значением функции f(x + ∆x). Величина ∆f = f(x + ∆x) − f(x) (11) называется приращением функции, которое отвечает данному приращению аргумента ∆x. Вы видите сходство с предыдущим пунктом? Приращение аргумента ∆x есть абстрактный аналог промежутка времени ∆t, а соответствующее приращение функции ∆f — это аналог пути ∆s, пройденного за время ∆t. Но на этом аналогия не заканчивается. Производная — это в точности аналог мгновенной скорости.

№ слайда 7
Описание слайда:

Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Автор
Дата добавления 30.09.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров281
Номер материала ДВ-020709
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх