Для всех учителей из 37 347 образовательных учреждений по всей стране

Скидка до 75% на все 778 курсов

Выбрать курс
Получите деньги за публикацию своих
разработок в библиотеке «Инфоурок»
Добавить авторскую разработку
и получить бесплатное свидетельство о размещении материала на сайте infourok.ru
Инфоурок Алгебра ПрезентацииПрезентация на тему "Производная"( 10 класс )

Презентация на тему "Производная"( 10 класс )

библиотека
материалов
Готовимся к ЕГЭ Исследование функции с помощью производной

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Готовимся к ЕГЭ Исследование функции с помощью производной
Описание слайда:

Готовимся к ЕГЭ Исследование функции с помощью производной

2 слайд Повторим теорию Производная в заданной точке хо (число) = тангенс угла наклон
Описание слайда:

Повторим теорию Производная в заданной точке хо (число) = тангенс угла наклона касательной (проведенной к графику функции в заданной точке хо)= угловой коэффициент касательной По значению производной (числу) можно сделать вывод о следующих свойствах функции : монотонности (возрастании, убывании); наличии точек экстремума функции (точек максимума, минимума, то есть критических точек) Определить , чему равен угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции в заданной точке (другими словами «тангенс угла наклона касательной»)

3 слайд Геометрический смысл производной Задача: На рисунке изображён график функции
Описание слайда:

Геометрический смысл производной Задача: На рисунке изображён график функции y=f(x) и касательная к нему в точке А с абсциссой Найти: Решение: у х 0 1 1 В А С

4 слайд   Функция возрастает  - угол наклона касательной 	 < 900 (острый) tg  >
Описание слайда:

  Функция возрастает  - угол наклона касательной  < 900 (острый) tg  > 0 f `(x) > 0 Функция убывает  > 900 (тупой) tg  < 0 f `(x) < 0

5 слайд Промежутки возрастания и убывания – промежутки монотонности. Достаточный при
Описание слайда:

Промежутки возрастания и убывания – промежутки монотонности. Достаточный признак убывания : если f’ (x)< 0 (производная отрицательна), то функция f (x) убывает на данном промежутке. Достаточный признак возрастания : если f’ (x)> 0 (производная положительна), то функция f (x) возрастает на данном промежутке.

6 слайд Исследование экстремумов функции Необходимое условие экстремума (теорема Ферм
Описание слайда:

Исследование экстремумов функции Необходимое условие экстремума (теорема Ферма) Если точка х0 является точкой экстремума функции f и в этой точке существует производная f `(x), то она равна нулю: 0 f `(x) = 0

7 слайд Теорема Ферма лишь необходимое условие экстремума. Например, производная фун
Описание слайда:

Теорема Ферма лишь необходимое условие экстремума. Например, производная функции f(x) = x3 обращается в нуль в точке 0, но экстремума в этой точке функция не имеет. (Подумай, почему ?) 0

8 слайд Достаточные условия существования экстремума в точке Признак максимума функци
Описание слайда:

Достаточные условия существования экстремума в точке Признак максимума функции. Если функция f непрерывна в точке х0, и f `(x) > 0 на интервале (а; х0), и f `(x) < 0 на интервале (х0; b), то точка х0 является точкой максимума функции f. (производная в точке х0 равна нулю и меняет знак с + на -)

9 слайд Достаточные условия существования экстремума в точке Признак минимума функции
Описание слайда:

Достаточные условия существования экстремума в точке Признак минимума функции. Если функция f непрерывна в точке х0 , и f `(x) < 0 на интервале (а; х0) и f `(x) > 0 на интервале (х0 ; b), то точка х0 является точкой минимума функции f (производная в точке х0 равна нулю и меняет знак с – на +) X Y -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0

10 слайд Функция y=f(x) задана на промежутке (a;b). На рисунке изображен график ее про
Описание слайда:

Функция y=f(x) задана на промежутке (a;b). На рисунке изображен график ее производной Ответьте на вопросы: Сколько у функции точек экстремума? 2. Укажите промежутки убывания и возрастания функции. 3. Назовите точки максимума. 4. Назовите точки минимума. b а

11 слайд Функция y=f(x) задана на промежутке (a;b). На рисунке изображен график ее про
Описание слайда:

Функция y=f(x) задана на промежутке (a;b). На рисунке изображен график ее производной Ответьте на вопросы: Сколько у функции точек экстремума? 2. Укажите промежутки убывания и возрастания функции. 3. Назовите точки максимума. 4. Назовите точки минимума. а b

12 слайд В 8
Описание слайда:

В 8

13 слайд 1)На рисунке изображен график производной функции f(x),определенной на интерв
Описание слайда:

1)На рисунке изображен график производной функции f(x),определенной на интервале (-9;8). Найдите точки, в которых касательная, проведенная к графику функции, имеет угловой коэффициент, равный 1 ( в ответе укажите количество точек)

14 слайд 1)На рисунке изображен график производной функции f(x),определенной на интерв
Описание слайда:

1)На рисунке изображен график производной функции f(x),определенной на интервале (-9;8). В какой точке отрезка [0;6] f(x) принимает наибольшее значение.

15 слайд  Ответ: 6
Описание слайда:

Ответ: 6

16 слайд 2)На рисунке изображен график производной функции f(x),определенной на интерв
Описание слайда:

2)На рисунке изображен график производной функции f(x),определенной на интервале (-5;5). Найдите количество точек экстремума функции f(x) на отрезке [-4;4].

17 слайд  Ответ: 3
Описание слайда:

Ответ: 3

18 слайд 3)На рисунке изображен график производной функции f(x),определенной на интерв
Описание слайда:

3)На рисунке изображен график производной функции f(x),определенной на интервале (-5;5). В какой точке отрезка [-4;-1] f(x) принимает наибольшее значение.

19 слайд  Ответ: -1
Описание слайда:

Ответ: -1

20 слайд 4)На рисунке изображен график функции y=f(x),определенной на интервале (-6;6
Описание слайда:

4)На рисунке изображен график функции y=f(x),определенной на интервале (-6;6). Най- дите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой y=-5.

21 слайд  Ответ: 4
Описание слайда:

Ответ: 4

22 слайд 5)На рисунке изображен график производной функции f(x),определенной на интерв
Описание слайда:

5)На рисунке изображен график производной функции f(x),определенной на интервале (-9;8). В какой точке отрезка [-8;-4] f(x) принимает наименьшее значение.

23 слайд  Ответ: -4
Описание слайда:

Ответ: -4

24 слайд 6)На рисунке изображён график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с а
Описание слайда:

6)На рисунке изображён график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой xo. Найдите значение производной функции f(x) в точке xo.

25 слайд  Ответ: 0.75
Описание слайда:

Ответ: 0.75

26 слайд 7)На рисунке изображен график производной функции f(x),определенной на интер
Описание слайда:

7)На рисунке изображен график производной функции f(x),определенной на интервале (-6;6).Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции f(x) параллельна прямойy=-2x+4 или совпадает с ней.

27 слайд  Ответ: 4
Описание слайда:

Ответ: 4

28 слайд 8)На рисунке изображен график производной функции f(x),определенной на интерв
Описание слайда:

8)На рисунке изображен график производной функции f(x),определенной на интервале(-6;12). Найдите промежутки возрастания функции f(x). В ответе укажите длину наибольшего из них.

29 слайд  Ответ: 3
Описание слайда:

Ответ: 3

30 слайд 9)Прямая y=8x-5 параллельна касательной к графику функции y=x²+7x+7.Найдите
Описание слайда:

9)Прямая y=8x-5 параллельна касательной к графику функции y=x²+7x+7.Найдите абсциссу точ- ки касания.

31 слайд  Ответ: 0.5
Описание слайда:

Ответ: 0.5

32 слайд 10) На рисунке изображён график функции y=f(x) и касательная к нему в точке
Описание слайда:

10) На рисунке изображён график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой xo.Найдите значение производной функции f(x)в точке xo.

33 слайд  Ответ: -0.25
Описание слайда:

Ответ: -0.25

34 слайд 11)На рисунке изображён график функ- ции y=f(x) и касательная к нему в точке
Описание слайда:

11)На рисунке изображён график функ- ции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой xo. Найдите значение произ- водной функции f(x) в точке xo.

35 слайд  Ответ: 0.5
Описание слайда:

Ответ: 0.5

Курс повышения квалификации
Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Общая информация
Учебник: «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углублённый уровни) (в 2 частях)», Ч.1.: Мордкович А.Г., Семенов П.В.; Ч.2.: Мордкович А.Г. и др., под ред. Мордковича А.Г.
Тема: Глава 5. Производная

Номер материала: ДБ-1303983

Вам будут интересны эти курсы:

Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Основы туризма и гостеприимства»
Курс профессиональной переподготовки «Клиническая психология: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Введение в сетевые технологии»
Курс профессиональной переподготовки «Логистика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Применение MS Word, Excel в финансовых расчетах»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс повышения квалификации «Актуальные вопросы банковской деятельности»
Курс профессиональной переподготовки «Методика организации, руководства и координации музейной деятельности»
Курс профессиональной переподготовки «Эксплуатация и обслуживание общего имущества многоквартирного дома»
Курс профессиональной переподготовки «Стандартизация и метрология»

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Репетиторы онлайн

✅ Подготовка к ЕГЭ/ГИА
✅ По школьным предметам

✅ На балансе занятий — 1

Подробнее