Презентация на тему "Прямая и обратная пропорциональные зависимости"

• 1 слайд

  Прямая пропорциональная зависимость. Обратная пропорциональная зависимость.
  

• 2 слайд

  Давайте вспомним
  Что называют отношением?
  Что делать если отношение представлено в разных величинах?
  Что такое пропорция?
  
  Прочитайте определение в учебнике, прямой и обратной пропорциональной зависимости.
  Приведите примеры.
  

• 3 слайд

  Составим таблицу
  Представим, что на заводе работает станок по изготовлению деталей
  За 1 час – 4 детали
  За 3 часа -12 деталей
  За 6 часов 24 детали
  3 6 = 12 24
  Время увеличивается,
  детали увеличиваются
  А
  В
  Автобус преодолевает маршрут
  60 км/ч – 20 минут
  30 км/ч - 40 минут
  60 30 = 40 20
  Скорость уменьшается,
  время увеличивается
  

• 4 слайд

  определения
  Две величины называются прямопропорциональными, если при увеличении (уменьшении) одной величины, увеличивается (уменьшается) другая величина во столько же раз.
  Две величины называются обратнопропорциональными, если при увеличении (уменьшении) одной величины, уменьшается (увеличивается) другая величина во столько же раз.
  

• 5 слайд

  Прямо пропорциональные величины. Пример
  За 2 часа поезд прошел 240 км. Необходимо узнать, какое расстояние он пройдет за 6 часов, если скорость останется неизменной.
  
  
  Условие этой задачи можно записать так:
  240 км – 2 часа
  х км – 6 часов
  Одинаковое направленные стрелки показывают, что величины прямо пропорциональны, то есть отношение значений расстояния 240 : х равно отношению соответствующих значений времени 2:6
  

• 6 слайд

  Прямо пропорциональные величины. Пример
  За 2 часа поезд прошел 240 км. Необходимо узнать, какое расстояние он пройдет за 6 часов, если скорость останется неизменной.
  
  
  Составим пропорцию
  𝟐𝟒𝟎 х = 𝟐 𝟔
  Решим полученную пропорцию
  х= 𝟐𝟒𝟎∙𝟔 𝟐 =𝟏𝟐𝟎∙𝟔=𝟕𝟐𝟎 км ;х=𝟕𝟐𝟎 км
  

• 7 слайд

  Обратно пропорциональные величины. Пример
  Машина двигаясь по дороге потратила 20 часа на движение со скоростью 50 км/ч. Требуется узнать, за какое время она пройдет этот же участок дороги, если ее скорость будет 100 км/ч
  
  
  Условие этой задачи можно записать так:
  50 км/ч – 2 часа
  100 км/ч – х часов
  Противоположно направленные стрелки показывают, что величины обратно пропорциональны, то есть отношение значений скорости 50 : 100 равно обратному отношению соответствующих значений времени х : 2
  

• 8 слайд

  Обратно пропорциональные величины. Пример
  Машина двигаясь по дороге потратила 20 часа на движение со скоростью 50 км/ч. Требуется узнать, за какое время она пройдет этот же участок дороги, если ее скорость будет 100 км/ч.
  
  
  Составим пропорцию
  𝟓𝟎 𝟏𝟎𝟎 = х 𝟐
  Найдем неизвестный член пропорции
  х= 𝟓𝟎∙𝟐 𝟏𝟎𝟎 =𝟏𝟎𝟎:𝟏𝟎𝟎=𝟏 час ;х=𝟏 ч.
  

• 9 слайд

  Важно
  Не всякие две величины являются прямо или обратно пропорциональными
  Например: рост и возраст
  

• 10 слайд

  Верно ли утверждение?
  Скорость автомобиля и время его движения обратно пропорциональны.
  Скорость автомобиля и его пройденный путь обратно пропорциональны.
  Периметр квадрата и длина его стороны прямо пропорциональны.
  Зависимость между количеством товара и стоимостью покупки является прямой пропорциональностью.