Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Урок изучения нового материала
Выполнила: Учитель математики
Кублик Г.Е.
2 слайд
Эпиграф:
«Геометрия владеет двумя сокровищами: одно из них – это теорема Пифагора»
Иоганн Кеплер
3 слайд
План урока:
Вспомним то, что потребуется для изучения нового материала.
Сформулируем задачу урока.
«Откроем» новые знания.
Ознакомимся с очередной страницей истории математики.
Докажем «открытое» нами утверждение.
Проведем физкультминутку.
Будем учиться друг у друга.
Подведем итог урока.
4 слайд
а= 4
а=3, b= 5
с=6, h=2
S=16
S=7,5
S=6
Устная работа:
5 слайд
Учебная задача:
Найти взаимосвязь между катетами и гипотенузой прямоугольного треугольника.
6 слайд
В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
Теорема Пифагора:
7 слайд
История теоремы Пифагора.
8 слайд
Доказательство теоремы Пифагора:
9 слайд
10 слайд
План доказательства:
Нахождение площади квадрата со сторонами a+b по известной формуле.
Нахождение площади прямоугольного треугольника.
Нахождение площади квадрата со стороной с.
Нахождение площади квадрата со сторонами a+b, используя площади фигур, из которых он состоит.
Приравнивание найденных площадей квадрата со сторонами a+b и упрощение выражений.
Получение формулы 𝑎 2 + 𝑏 2 = 𝑐 2 .
11 слайд
Теорема обратная теореме Пифагора.
Если квадрат одной стороны равен сумме квадратов двух других сторон, то такой треугольник прямоугольный.
12 слайд
Физкультминутка.
Рисуй глазами треугольник
Рисуй глазами треугольник.
Теперь его переверни
Вершиной вниз.
И вновь глазами
ты по периметру веди.
Рисуй восьмерку вертикально.
Ты головою не крути,
А лишь глазами осторожно
Ты вдоль по линиям води.
И на бочок ее клади.
Теперь следи горизонтально,
И в центре ты остановись.
Зажмурься крепко, не ленись.
Глаза открываем мы, наконец.
Зарядка окончилась.
Ты – молодец!
13 слайд
Доказательство теоремы обратной теореме Пифагора.
Дано:
АВС- произвольный треугольник,
АВ2=АС2+ВС2,
А1В1С1- прямоугольный треугольник,
А1С1=АС, В1С1=ВС,
Угол С1- прямой угол.
Доказать: угол С прямой.
14 слайд
Доказательство:
1) Рассмотрим треугольник А1В1С1.
А1В12=А1С12+В1С12 (теорема Пифагора)
2) А1С1=АС (по условию), В1С1=ВС (по условию),
А1В12= АС2+ВС2
3) АВ2=АС2+ВС2(по условию),
А1В12=АВ2, А1В1=АВ,
4) ∆ А1В1С1=∆АВС ( по трем сторонам)
А1В1=АВ (п.3),
А1С1=АС (по условию),
В1С1=ВС (по условию),
5) С1= С=90 0( как соответственные углы в равных треугольниках)
15 слайд
Подведение итогов урока.
Какая цель была поставлена на уроке?
Еще какую теорему вы узнали на этом уроке?
Для решения каких задач можно использовать доказанную теорему Пифагора?
Сформулируйте теорему Пифагора.
Назовите основную идею, прием доказательства этой теоремы.
Ты усвоил новый материал?
Интересно тебе было на уроке?
16 слайд
Домашнее задание:
К следующему уроку знать формулировки теоремы Пифагора и ей обратной, доказательства этих теорем.
Прочитать § 3, п. 54, 55, вопросы 8–10, с. 134
Урок № 25.
№№ 483 (в, г), 484 (в, г, д), 486 (в).
Урок № 26
№№ 499(б), 498 (г, д, е), 488.
Для желающих.
Подготовить сообщения об истории теоремы Пифагора.
Подготовить доклад доказательств теоремы Пифагора.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 653 461 материал в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Кублик Галина Евгеньевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материалВаша скидка на курсы
40%Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36/72 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Мини-курс
3 ч.
Мини-курс
8 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.