Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация на тему "Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций"

Презентация на тему "Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций"


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Презентация учителя математики МБОУ «СШ №8» г. Архангельска Докуниной Марины...
Тема урока «Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций»
Цель урока Сформировать алгоритм решения текстовых задач помощью рациональных...
Уравнения вида r(x)=0 называют рациональным, если r(x)- алгебраическое уравне...
В Греции математики овладели искусством решать квадратные уравнения путем ис...
Решим уравнение x2+10x=39 Построим квадрат ABCD со стороной х см и на его ст...
SAMFN=SABCD+2SCDNL+SCKFL=x2+2x*5+25 SAMFN=(x+5)2 (x+5)2=x2+10x+25 т.к. x2+10x...
Решение квадратных уравнений по формуле.
Решение квадратного уравнения по формуле
 Реши уравнения и выбери правильный ответ
Ответы 1 2 3 б г в
Этапы решения задачи: 1) Проанализируем текст задачи и составим ее модель (та...
№ 1
Из города А в город В, расстояние между которыми 120 км, выехали одновременно...
Решение Пусть х км/ч – скорость второго велосипедиста Известно, что второй ве...
Решение Составим и решим уравнение: Умножим обе части этого уравнения на x(x+...
Реши самостоятельно
Из пунктов А и В навстречу друг другу одновременно вышли два пешехода. Скорос...
Решение По условию задачи время движения первого пешехода на 1 ч меньше време...
Решение Составим и решим уравнение: Число -5 противоречит смыслу задачи Если...
№ 2
Катер, собственная скорость которого 8 км/ч, прошёл по реке расстояние, равно...
Решение Известно, что время, затраченное на весь путь, равно 4 ч. Пусть х км/...
Решение Составим и решим уравнение: Число -2 противоречит смыслу задачи Если...
Реши самостоятельно
Расстояние между пристанями по реке равно 21 км. Моторная лодка отправилась о...
Решение По условию задачи время, затраченное моторной лодкой на весь путь по...
Решение Составим и решим уравнение: Число противоречит смыслу задачи Если х=1...
--Я хорошо понял (а) тему и домашнее задание смогу выполнить без труда. - Я...
1 из 30

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Презентация учителя математики МБОУ «СШ №8» г. Архангельска Докуниной Марины
Описание слайда:

Презентация учителя математики МБОУ «СШ №8» г. Архангельска Докуниной Марины Сергеевны

№ слайда 2 Тема урока «Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций»
Описание слайда:

Тема урока «Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций»

№ слайда 3 Цель урока Сформировать алгоритм решения текстовых задач помощью рациональных
Описание слайда:

Цель урока Сформировать алгоритм решения текстовых задач помощью рациональных уравнений, сводимых к квадратным; Закрепить навык решения квадратных уравнений с помощью формул

№ слайда 4 Уравнения вида r(x)=0 называют рациональным, если r(x)- алгебраическое уравне
Описание слайда:

Уравнения вида r(x)=0 называют рациональным, если r(x)- алгебраическое уравнение, составленное из чисел и переменной x с помощью операций сложения, вычитания, умножения, деления и возведения в степень. Уравнения вида ax2+bx+c=0, где a≠0 называют квадратным уравнением. Если а=1, то уравнение называют приведенным квадратным уравнением.

№ слайда 5 В Греции математики овладели искусством решать квадратные уравнения путем ис
Описание слайда:

В Греции математики овладели искусством решать квадратные уравнения путем использования геометрической алгебры. Примеры геометрического решения квадратных уравнений приводятся в знаменитой «Алгебре Мухаммеда аль-Хорезми»

№ слайда 6 Решим уравнение x2+10x=39 Построим квадрат ABCD со стороной х см и на его ст
Описание слайда:

Решим уравнение x2+10x=39 Построим квадрат ABCD со стороной х см и на его сторонах ВС и СD равные прямоугольники с высотой 5 см. M K F В С L А D N

№ слайда 7 SAMFN=SABCD+2SCDNL+SCKFL=x2+2x*5+25 SAMFN=(x+5)2 (x+5)2=x2+10x+25 т.к. x2+10x
Описание слайда:

SAMFN=SABCD+2SCDNL+SCKFL=x2+2x*5+25 SAMFN=(x+5)2 (x+5)2=x2+10x+25 т.к. x2+10x=39 (x+5)2=39+25 (x+5)2=64 х+5=8 х+5= -8 Х=3 х = -13 А В С D М F N K L

№ слайда 8 Решение квадратных уравнений по формуле.
Описание слайда:

Решение квадратных уравнений по формуле.

№ слайда 9 Решение квадратного уравнения по формуле
Описание слайда:

Решение квадратного уравнения по формуле

№ слайда 10  Реши уравнения и выбери правильный ответ
Описание слайда:

Реши уравнения и выбери правильный ответ

№ слайда 11 Ответы 1 2 3 б г в
Описание слайда:

Ответы 1 2 3 б г в

№ слайда 12 Этапы решения задачи: 1) Проанализируем текст задачи и составим ее модель (та
Описание слайда:

Этапы решения задачи: 1) Проанализируем текст задачи и составим ее модель (таблицу) 2) Работа с составленной моделью (решение рационального уравнения) 3)Проанализировать и выбрать ответ, соответствующий тексту задачи.

№ слайда 13 № 1
Описание слайда:

№ 1

№ слайда 14 Из города А в город В, расстояние между которыми 120 км, выехали одновременно
Описание слайда:

Из города А в город В, расстояние между которыми 120 км, выехали одновременно два велосипедиста. Скорость первого на 3 км/ч больше скорости второго, поэтому он прибыл в город В на 2 ч раньше. Определите скорость велосипедистов. Условие А В 120 км

№ слайда 15 Решение Пусть х км/ч – скорость второго велосипедиста Известно, что второй ве
Описание слайда:

Решение Пусть х км/ч – скорость второго велосипедиста Известно, что второй велосипедист прибыл в город В раньше на 2 ч, чем первый. А В 120 км S,км ,км/ч t, ч 1 велосипедист 120 х+3 2 велосипедист 120 х

№ слайда 16 Решение Составим и решим уравнение: Умножим обе части этого уравнения на x(x+
Описание слайда:

Решение Составим и решим уравнение: Умножим обе части этого уравнения на x(x+3) Ответ: 12 км/ч; 15 км/ч. Число -15 противоречит смыслу задачи Если х=12, то х(х+3)≠0, верно 12 км/ч – скорость второго велосипедиста 15 км/ч – скорость первого велосипедиста

№ слайда 17 Реши самостоятельно
Описание слайда:

Реши самостоятельно

№ слайда 18 Из пунктов А и В навстречу друг другу одновременно вышли два пешехода. Скорос
Описание слайда:

Из пунктов А и В навстречу друг другу одновременно вышли два пешехода. Скорость первого на 1 км/ч больше скорости второго, поэтому он прибыл в пункт В на 1 ч раньше, чем второй в пункт А. Найдите скорости пешеходов, если расстояние между пунктами А и В равно 20 км. Условие А В

№ слайда 19 Решение По условию задачи время движения первого пешехода на 1 ч меньше време
Описание слайда:

Решение По условию задачи время движения первого пешехода на 1 ч меньше времени движения второго. А В S,км ,км/ч t, ч 1 пешеход 20 х+1 2 пешеход 20 х

№ слайда 20 Решение Составим и решим уравнение: Число -5 противоречит смыслу задачи Если
Описание слайда:

Решение Составим и решим уравнение: Число -5 противоречит смыслу задачи Если х=4, то х(х+1)≠0, верно 4 км/ч – скорость второго пешехода 5 км/ч – скорость первого пешехода Ответ: 5 км/ч; 4 км/ч.

№ слайда 21 № 2
Описание слайда:

№ 2

№ слайда 22 Катер, собственная скорость которого 8 км/ч, прошёл по реке расстояние, равно
Описание слайда:

Катер, собственная скорость которого 8 км/ч, прошёл по реке расстояние, равное 15 км, по течению и такое же расстояние против течения. Найдите скорость течения реки, если время, затраченное на весь путь, равно 4 ч. Условие

№ слайда 23 Решение Известно, что время, затраченное на весь путь, равно 4 ч. Пусть х км/
Описание слайда:

Решение Известно, что время, затраченное на весь путь, равно 4 ч. Пусть х км/ч – скорость течения реки. S,км ,км/ч t, ч Против течения 15 8-х По течению 15 8+х

№ слайда 24 Решение Составим и решим уравнение: Число -2 противоречит смыслу задачи Если
Описание слайда:

Решение Составим и решим уравнение: Число -2 противоречит смыслу задачи Если х=2, то (8-х)(8+х)≠0, верно 2 км/ч – скорость течения реки Ответ: 2 км/ч.

№ слайда 25 Реши самостоятельно
Описание слайда:

Реши самостоятельно

№ слайда 26 Расстояние между пристанями по реке равно 21 км. Моторная лодка отправилась о
Описание слайда:

Расстояние между пристанями по реке равно 21 км. Моторная лодка отправилась от одной к другой и через 4 ч вернулась назад, затратив 24 мин. на стоянку. Найти собственную скорость лодки, если скорость течения реки равна 2 км/ч. Условие

№ слайда 27 Решение По условию задачи время, затраченное моторной лодкой на весь путь по
Описание слайда:

Решение По условию задачи время, затраченное моторной лодкой на весь путь по реке, равно Пусть х км/ч – собственная скорость моторной лодки. S,км ,км/ч t, ч Против течения 21 х-2 По течению 21 х+2

№ слайда 28 Решение Составим и решим уравнение: Число противоречит смыслу задачи Если х=1
Описание слайда:

Решение Составим и решим уравнение: Число противоречит смыслу задачи Если х=12, то (х-2)(х+2)≠0, верно 12 км/ч – собственная скорость моторной лодки Ответ: 12 км/ч.

№ слайда 29 --Я хорошо понял (а) тему и домашнее задание смогу выполнить без труда. - Я
Описание слайда:

--Я хорошо понял (а) тему и домашнее задание смогу выполнить без труда. - Я плохо понял (а) тему и буду затрудняться при выполнении домашнего задания. - Я ничего не понял (а) и не смогу выполнить домашнее задание.

№ слайда 30
Описание слайда:


Автор
Дата добавления 25.06.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров285
Номер материала ДБ-132250
Получить свидетельство о публикации

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх