Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Научные работы / Презентация на тему: Решение квадратных и линейных уравнений с модулем.

Презентация на тему: Решение квадратных и линейных уравнений с модулем.

Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs


Международный конкурс по математике «Поверь в себя»

для учеников 1-11 классов и дошкольников с ЛЮБЫМ уровнем знаний

Задания конкурса по математике «Поверь в себя» разработаны таким образом, чтобы каждый ученик вне зависимости от уровня подготовки смог проявить себя.

Конкурс проходит полностью дистанционно. Это значит, что ребенок сам решает задания, сидя за своим домашним компьютером (по желанию учителя дети могут решать задания и организованно в компьютерном классе).

Подробнее о конкурсе - https://urokimatematiki.ru/

  • Математика
Презентация на тему: Решение квадратных и линейных уравнений с модулем. Учени...
Понятия и определения . Модуль - (от лат. "modulus" , что в переводе означае...
Способы решения уравнений В своей работе я буду использовать 3 способа решен...
Соотношения . Существует определённая равносильность, между числами и модуля...
Решим линейное уравнение |х+1|=|2х-5| учитывая соотношения: Соотношение 1 |х+...
Аналитическое решение линейного уравнения составленного мной : 1+|х|=0.5 Прео...
Решим графически линейное уравнение составленное мной: 1+|х|=0.5 Как мы видим...
Теперь решим аналитически квадратное уравнение составленное мной : |х2-2х-3|=...
Теперь решим предидущие уравнение (|х2-2х-3|=0)графическим способом . Мы пост...
Я считаю , что использование графичиского способа не всегда будет давать хоро...
1 из 11

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Презентация на тему: Решение квадратных и линейных уравнений с модулем. Учени
Описание слайда:

Презентация на тему: Решение квадратных и линейных уравнений с модулем. Ученика 9 класса "К" МБОУ СОШ 16 Ворошилова Максима.

№ слайда 2 Понятия и определения . Модуль - (от лат. "modulus" , что в переводе означае
Описание слайда:

Понятия и определения . Модуль - (от лат. "modulus" , что в переводе означает мера ) абсолютная величина числа , равная расстоянию от начала отсчёта до точки на числовой прямой .( Также есть и другие значения ) Уравнение - это равенство , содержащее переменные. Уравнение с модулем - это уравнение, содержащие переменную под знаком модуля .

№ слайда 3 Способы решения уравнений В своей работе я буду использовать 3 способа решен
Описание слайда:

Способы решения уравнений В своей работе я буду использовать 3 способа решения уравнений с модулем и выберу из них наиболее удобный и простой в решении : Соотношения Аналитический Графический

№ слайда 4 Соотношения . Существует определённая равносильность, между числами и модуля
Описание слайда:

Соотношения . Существует определённая равносильность, между числами и модулями данных чисел, а также между квадратами модулями данных чисел : A=B или А=-В<> |А|=|В| А=В (соотношение1)<>А2=В2 Отсюда в свою очередь получим, что А2=В2<>|А|=|В| (соотношение 2). 2

№ слайда 5 Решим линейное уравнение |х+1|=|2х-5| учитывая соотношения: Соотношение 1 |х+
Описание слайда:

Решим линейное уравнение |х+1|=|2х-5| учитывая соотношения: Соотношение 1 |х+1|=|2х-5| учитывая соотношение 1 получим : х+1=2х-5. х-2х=-5-1 х=6 Корень первого. 2. х+1=-2х+5 3х=4 х=4\3 Корень второго. Корни исходного уравнения х1=6 ; х2 =4\3 Соотношение 2 |х+1|=|2х-5| учитывая соотношение 2 получим : (х+1)2=(2х-5)2 раскрыв скобки получим квадратное уравнение : 3х2-22х+24=0 решив квадратное уравнение получим корни : х1=6. ; х2 =4\3 Как показывает решение корни этого уравнения такие же как и в первом .

№ слайда 6 Аналитическое решение линейного уравнения составленного мной : 1+|х|=0.5 Прео
Описание слайда:

Аналитическое решение линейного уравнения составленного мной : 1+|х|=0.5 Преобразуем уравнение 1+|х|=0.5 |х|=0.5-1 |х|= -0.5 Понятно , что в этом случае уравнение не имеет решений , т.к. по определению, модуль всегда неотрицателен , а значит уравнение не имеет решений . Ответ: решений нет.

№ слайда 7 Решим графически линейное уравнение составленное мной: 1+|х|=0.5 Как мы видим
Описание слайда:

Решим графически линейное уравнение составленное мной: 1+|х|=0.5 Как мы видим графики не пересекаются , значит и решения уравнения нет . Ответ : решений нет .

№ слайда 8 Теперь решим аналитически квадратное уравнение составленное мной : |х2-2х-3|=
Описание слайда:

Теперь решим аналитически квадратное уравнение составленное мной : |х2-2х-3|=0 Решим , если х2-2х-3<0 -х2+2х+3=0 решив квадратное уравнение, получим корни: Х1=3 ; Х2=-1 Решим, если х2-2х-3>0 х2-2х-3=0 решив квадратное уравнение получим корни: Х1=3 ; Х2=-1

№ слайда 9 Теперь решим предидущие уравнение (|х2-2х-3|=0)графическим способом . Мы пост
Описание слайда:

Теперь решим предидущие уравнение (|х2-2х-3|=0)графическим способом . Мы построили две параболы на координатной плоскости , которы обозначают значения уравнения при х2-2х-3<0 и х2-2х-3>0 . И на графике видно что параболы пересекаются в двух точках: Х1=3 и Х2=-1 они то и будут ответом уравнения .

№ слайда 10 Я считаю , что использование графичиского способа не всегда будет давать хоро
Описание слайда:

Я считаю , что использование графичиского способа не всегда будет давать хороший результат , ведь на графике могут быть неточности и мы не сможем дать точного ответа . Вывод: На мой взгляд лучшим и более удобным способом решения линейных и квадратных уравнений из вышеперечисленных является аналитический .

№ слайда 11
Описание слайда:

Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy

Автор
Дата добавления 02.10.2016
Раздел Математика
Подраздел Научные работы
Просмотров25
Номер материала ДБ-231659
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх