Инфоурок / Математика / Научные работы / Презентация на тему: Решение квадратных и линейных уравнений с модулем.

Презентация на тему: Решение квадратных и линейных уравнений с модулем.

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Презентация на тему: Решение квадратных и линейных уравнений с модулем. Учени...
Понятия и определения . Модуль - (от лат. "modulus" , что в переводе означае...
Способы решения уравнений В своей работе я буду использовать 3 способа решен...
Соотношения . Существует определённая равносильность, между числами и модуля...
Решим линейное уравнение |х+1|=|2х-5| учитывая соотношения: Соотношение 1 |х+...
Аналитическое решение линейного уравнения составленного мной : 1+|х|=0.5 Прео...
Решим графически линейное уравнение составленное мной: 1+|х|=0.5 Как мы видим...
Теперь решим аналитически квадратное уравнение составленное мной : |х2-2х-3|=...
Теперь решим предидущие уравнение (|х2-2х-3|=0)графическим способом . Мы пост...
Я считаю , что использование графичиского способа не всегда будет давать хоро...
11 1

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.


Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.


Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Презентация на тему: Решение квадратных и линейных уравнений с модулем. Учени
Описание слайда:

Презентация на тему: Решение квадратных и линейных уравнений с модулем. Ученика 9 класса "К" МБОУ СОШ 16 Ворошилова Максима.

№ слайда 2 Понятия и определения . Модуль - (от лат. "modulus" , что в переводе означае
Описание слайда:

Понятия и определения . Модуль - (от лат. "modulus" , что в переводе означает мера ) абсолютная величина числа , равная расстоянию от начала отсчёта до точки на числовой прямой .( Также есть и другие значения ) Уравнение - это равенство , содержащее переменные. Уравнение с модулем - это уравнение, содержащие переменную под знаком модуля .

№ слайда 3 Способы решения уравнений В своей работе я буду использовать 3 способа решен
Описание слайда:

Способы решения уравнений В своей работе я буду использовать 3 способа решения уравнений с модулем и выберу из них наиболее удобный и простой в решении : Соотношения Аналитический Графический

№ слайда 4 Соотношения . Существует определённая равносильность, между числами и модуля
Описание слайда:

Соотношения . Существует определённая равносильность, между числами и модулями данных чисел, а также между квадратами модулями данных чисел : A=B или А=-В<> |А|=|В| А=В (соотношение1)<>А2=В2 Отсюда в свою очередь получим, что А2=В2<>|А|=|В| (соотношение 2). 2

№ слайда 5 Решим линейное уравнение |х+1|=|2х-5| учитывая соотношения: Соотношение 1 |х+
Описание слайда:

Решим линейное уравнение |х+1|=|2х-5| учитывая соотношения: Соотношение 1 |х+1|=|2х-5| учитывая соотношение 1 получим : х+1=2х-5. х-2х=-5-1 х=6 Корень первого. 2. х+1=-2х+5 3х=4 х=4\3 Корень второго. Корни исходного уравнения х1=6 ; х2 =4\3 Соотношение 2 |х+1|=|2х-5| учитывая соотношение 2 получим : (х+1)2=(2х-5)2 раскрыв скобки получим квадратное уравнение : 3х2-22х+24=0 решив квадратное уравнение получим корни : х1=6. ; х2 =4\3 Как показывает решение корни этого уравнения такие же как и в первом .

№ слайда 6 Аналитическое решение линейного уравнения составленного мной : 1+|х|=0.5 Прео
Описание слайда:

Аналитическое решение линейного уравнения составленного мной : 1+|х|=0.5 Преобразуем уравнение 1+|х|=0.5 |х|=0.5-1 |х|= -0.5 Понятно , что в этом случае уравнение не имеет решений , т.к. по определению, модуль всегда неотрицателен , а значит уравнение не имеет решений . Ответ: решений нет.

№ слайда 7 Решим графически линейное уравнение составленное мной: 1+|х|=0.5 Как мы видим
Описание слайда:

Решим графически линейное уравнение составленное мной: 1+|х|=0.5 Как мы видим графики не пересекаются , значит и решения уравнения нет . Ответ : решений нет .

№ слайда 8 Теперь решим аналитически квадратное уравнение составленное мной : |х2-2х-3|=
Описание слайда:

Теперь решим аналитически квадратное уравнение составленное мной : |х2-2х-3|=0 Решим , если х2-2х-3<0 -х2+2х+3=0 решив квадратное уравнение, получим корни: Х1=3 ; Х2=-1 Решим, если х2-2х-3>0 х2-2х-3=0 решив квадратное уравнение получим корни: Х1=3 ; Х2=-1

№ слайда 9 Теперь решим предидущие уравнение (|х2-2х-3|=0)графическим способом . Мы пост
Описание слайда:

Теперь решим предидущие уравнение (|х2-2х-3|=0)графическим способом . Мы построили две параболы на координатной плоскости , которы обозначают значения уравнения при х2-2х-3<0 и х2-2х-3>0 . И на графике видно что параболы пересекаются в двух точках: Х1=3 и Х2=-1 они то и будут ответом уравнения .

№ слайда 10 Я считаю , что использование графичиского способа не всегда будет давать хоро
Описание слайда:

Я считаю , что использование графичиского способа не всегда будет давать хороший результат , ведь на графике могут быть неточности и мы не сможем дать точного ответа . Вывод: На мой взгляд лучшим и более удобным способом решения линейных и квадратных уравнений из вышеперечисленных является аналитический .

№ слайда 11
Описание слайда:

Общая информация

Номер материала: ДБ-231659

Похожие материалы