Предпросмотр материала:
Решение неравенств над полем комплексных чисел
Разработал учитель математики: Спирина Мария Олеговна
В настоящее время школьников учат решать уравнения и неравенства только над полем действительных чисел.
В высших учебных заведениях подробно изучается поле комплексных чисел, но показывается разрешимость над ним только уравнений.
Таким образом, создаётся
однобокое представление, что
неравенства можно решать
только над полем действительных
чисел, но это не так.
Этой проблеме посвящена моя
работа, что свидетельствует о её
актуальности.
-
квадратные неравенства
-
тригонометрические неравенства
-
гиперболические неравенства
Цель работы: продемонстрировать разрешимость некоторых неравенств над полем комплексных чисел и привести примеры их решения, а также показать, что это доступно для изучения и этому можно научить.
Полученные результаты представлены в таблице
Заключение
Над полем комплексных чисел можно решать неравенства. Для этого необходимо выяснить, в каких точках данная функция комплексного переменного принимает
действительные значения, и далее среди этих точек выбирать точки, удовлетворяющие неравенству.
СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ
В настоящее время школьников учат решать уравнения и неравенства только над полем действительных чисел. В высших учебных заведениях подробно изучается поле комплексных чисел, но показывается разрешимость над ним только уравнений. Таким образом, создаётся однобокое представление, что неравенства можно решать только над полем действительных чисел, но это не так.
Над полем комплексных чисел можно решать неравенства. Для этого необходимо выяснить, в каких точках данная функция комплексного переменного принимает действительные значения, и далее среди этих точек выбирать точки, удовлетворяющие неравенству.
Профессия: Учитель математики и информатики
В каталоге 7 585 курсов по разным направлениям
Учебник: «Математика (в 2 частях)», Моро М.И., Волкова С.И., Степанова С.В.
Тема: Точка. Кривая линия. Прямая линия
Учебник: «Математика», Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и др.
Учебник: «Математика (в 2 частях)», Дорофеев Г.В., Миракова Т.Н., Бука Т.Б.
Тема: Числовые выражения
Учебник: «Математика (в 3 частях)», Петерсон Л.Г.