Презентация на тему "решение показательных уравнений"

• 1 слайд

  
  Показательные уравнения
  Урок в 11 классе
  
  
  
  
  
  Составила учитель математики первой квалификационной категории
  Зубченко Е.В.
  

• 2 слайд

  Показательные уравнения
  Цели урока:
  1. ввести понятие показательных уравнений;
  2. формировать умение решать показательные уравнения основными методами;
  
  

• 3 слайд

  Ход урока:
  
  1. Устная работа
  2. Объяснение нового материала.
  3.Закрепление нового материала
  4.Математический диктант
  5.Подведение итогов.
  6.Домашнее задание
  

• 4 слайд

  Опрос:
  перечислить свойства функций
  Y=2x и y=(1/2)x
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  Найти наибольшее и наименьшее значение на промежутках [0,1] ; ( - ∞,0] ,[ 0, +∞)
  1
  1
  х
  у
  х
  у
  0 1
  0 1
  

• 5 слайд

  
  1.Найдите наибольшее и наименьшее значение функции у=3х -2 на отрезке [ 0,2]
  2.Сравни числа (7/5)0,01 и 1
  2х=1
  2х=8
  2х=0,25
  РЕШИТЕ
  

• 6 слайд

  Уравнение вида af(x) =a g(x) называют показательным ,где а положительное число, отличное от 1.
  
  Теорема: Уравнение af(x) =a g(x)
  (а>0 ,а неравно 1) равносильно уравнению вида f(x)=g(x)
  Показательные
  уравнения
  

• 7 слайд

  Метод решений ПУ
  Вынесение общего множителя за скобки
  Метод введения новой переменной
  Метод уравнивания показателей
  Графический
  метод
  Метод составления отношений
  Метод использования однородности
  Методы решения ПУ
  

• 8 слайд

  Методы решения:
  Решим: 4х+2х+1-24=0 .
  Решите уравнение: 2 2х-4=64
  2 2х-4=2 6 , 2х-4=6, 2х=6+4
  2х=10, х=5
  Ответ: 5
  4х=(22)х=22х , а
  2х+1=2 ∙2х тогда (2х)2+2 ∙2х-24=0
  введем новую переменную
  2х= у, у-положительное значение
  получаем у2+2у-24=0
  По теореме Виета: корни 4,-6
  2х=4, х= 2
  Ответ: 2
  
  

• 9 слайд

  Вариант 1
  5х=√5
  (1/3)х=81
  2 3х = 128
  8 –х+4 =2√2
  √102х+4=10/4√10
  
  Вариант 2
  8х=5√8
  (4/5)х=25/16
  63х=216
  7х-7=49√7
  5√4х+1=8/√2
  
  Математический
  диктант
  

• 10 слайд

  Сформулировать теорему показательной функции.
  Назвать способы решения показательных уравнений, которые вам стали известны?
  Домашнее задание:
  Рефлексия урока
  Подведение итогов
  

• 11 слайд

  Спасибо за урок