Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация на тему "Решение тригонометрических уравнений"

Презентация на тему "Решение тригонометрических уравнений"

Такого ещё не было!
Скидка 70% на курсы повышения квалификации

Количество мест со скидкой ограничено!
Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок"

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок" 20 мая 2016 г. бессрочно).


Список курсов, на которые распространяется скидка 70%:

Курсы повышения квалификации (144 часа, 1800 рублей):

Курсы повышения квалификации (108 часов, 1500 рублей):

Курсы повышения квалификации (72 часа, 1200 рублей):
библиотека
материалов
РЕШЕНИЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ
Арккосинус 0 π 1 -1 arccos(-а) Арккосинусом числа а называется такое число (у...
Арксинус Примеры: а - а arcsin(- а)= - arcsin а Арксинусом числа а называется...
Арктангенс 0 arctgа = t Арктангенсом числа а называется такое число (угол) t...
Арккотангенс у х 0 π arcctg а = t Арккотангенсом числа а называется такое чис...
Формулы корней простейших тригонометрических уравнений 1.cost = а , где |а| ≤...
Формулы корней простейших тригонометрических уравнений 2. sint = а, где | а |...
Формулы корней простейших тригонометрических уравнений 3. tgt = а, аЄR t = ar...
Виды тригонометрических уравнений 1.Сводимые к квадратным Решаются методом вв...
2.Однородные 1)Первой степени: Решаются делением на cos х (или sinx) и методо...
2) Однородные уравнения второй степени: Решаются делением на cos² х (или sin²...
Виды тригонометрических уравнений 3. Уравнение вида: А sinx + B cosx = C. А,...
Виды тригонометрических уравнений 4. Решение тригонометрических уравнений с п...
13 1

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.


Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.


Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 РЕШЕНИЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ
Описание слайда:

РЕШЕНИЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ

№ слайда 2 Арккосинус 0 π 1 -1 arccos(-а) Арккосинусом числа а называется такое число (у
Описание слайда:

Арккосинус 0 π 1 -1 arccos(-а) Арккосинусом числа а называется такое число (угол) t из [0;π], что cos t = а. Причём, | а |≤ 1. arccos(- а) = π- arccos а Примеры: 1)arccos(-1) = π 2)arccos( )

№ слайда 3 Арксинус Примеры: а - а arcsin(- а)= - arcsin а Арксинусом числа а называется
Описание слайда:

Арксинус Примеры: а - а arcsin(- а)= - arcsin а Арксинусом числа а называется такое число (угол) t из [-π/2;π/2], что sin t = а. Причём, | а |≤ 1.

№ слайда 4 Арктангенс 0 arctgа = t Арктангенсом числа а называется такое число (угол) t
Описание слайда:

Арктангенс 0 arctgа = t Арктангенсом числа а называется такое число (угол) t из (-π/2;π/2), что tg t = а . Причём, а Є R. arctg(-а) = - arctg а -а arctg(-а ) Примеры: 1) arctg√3/3 = π/6 2) arctg(-1) = -π/4

№ слайда 5 Арккотангенс у х 0 π arcctg а = t Арккотангенсом числа а называется такое чис
Описание слайда:

Арккотангенс у х 0 π arcctg а = t Арккотангенсом числа а называется такое число (угол) t из (0;π), что ctg t = а. Причём, а ЄR . arcctg(- а) = π – arcctg а - а arcctg(- а) 1) arcctg(-1) = Примеры: 3π/4 2) arcctg√3 = π/6

№ слайда 6 Формулы корней простейших тригонометрических уравнений 1.cost = а , где |а| ≤
Описание слайда:

Формулы корней простейших тригонометрических уравнений 1.cost = а , где |а| ≤ 1 или Частные случаи 1) cost=0 t = π/2+πk‚ kЄZ 2) cost=1 t = 2πk‚ kЄZ 3) cost = -1 t = π+2πk‚ kЄZ

№ слайда 7 Формулы корней простейших тригонометрических уравнений 2. sint = а, где | а |
Описание слайда:

Формулы корней простейших тригонометрических уравнений 2. sint = а, где | а |≤ 1 или Частные случаи 1) sint=0 t = πk‚ kЄZ 2) sint=1 t = π/2+2πk‚ kЄZ 3) sint = - 1 t = - π/2+2πk‚ kЄZ

№ слайда 8 Формулы корней простейших тригонометрических уравнений 3. tgt = а, аЄR t = ar
Описание слайда:

Формулы корней простейших тригонометрических уравнений 3. tgt = а, аЄR t = arctg а + πk‚ k ЄZ 4. ctgt = а, а ЄR t = arcctg а + πk‚ kЄZ

№ слайда 9 Виды тригонометрических уравнений 1.Сводимые к квадратным Решаются методом вв
Описание слайда:

Виды тригонометрических уравнений 1.Сводимые к квадратным Решаются методом введения новой переменной a∙sin²x + b∙sinx + c=0 Пусть sinx = p, где |p| ≤1, тогда a∙p² + b∙p + c = 0 Найти корни, вернуться к замене и решить простые уравнения.

№ слайда 10 2.Однородные 1)Первой степени: Решаются делением на cos х (или sinx) и методо
Описание слайда:

2.Однородные 1)Первой степени: Решаются делением на cos х (или sinx) и методом введения новой переменной. a∙sinx + b∙cosx = 0 Т.к. sinx и cosx одновременно не равны нулю, то разделим обе части уравнения на cosx (или на sinx). Получим: простое уравнение a∙tgx + b = 0 или tgx = m Виды тригонометрических уравнений Пример. Решите уравнение sinx + 2cosx = 0. Решение: Разделим обе части уравнения на cosx. Получим Ответ:

№ слайда 11 2) Однородные уравнения второй степени: Решаются делением на cos² х (или sin²
Описание слайда:

2) Однородные уравнения второй степени: Решаются делением на cos² х (или sin²x) и методом введения новой переменной. a∙sin²x + b∙sinx∙cosx + c∙cos²x = 0 Разделим обе части на cos²x. Получим квадратное уравнение: a∙tg²x + b∙tgx + c = 0. Виды тригонометрических уравнений П р и м е р .   Решить уравнение:  3sin 2 x + 4 sin x · cos x + 5 cos 2 x = 2.      Р е ш е н и е .  3sin 2 x + 4 sin x · cos x + 5 cos 2 x = 2sin 2 x + 2cos 2 x ,                                sin 2 x + 4 sin x · cos x + 3 cos 2 x = 0 ,                                tg2 x + 4 tg x + 3 = 0 ,  отсюда  y 2 + 4y +3 = 0 ,                                корни этого уравнения:  y1 = -1,  y2 = -3,  отсюда                            1)   tg x = –1,  2)   tg x = –3, Ответ:

№ слайда 12 Виды тригонометрических уравнений 3. Уравнение вида: А sinx + B cosx = C. А,
Описание слайда:

Виды тригонометрических уравнений 3. Уравнение вида: А sinx + B cosx = C. А, В, С  0   sin x + cos x = 1 .     Р е ш е н и е .   Перенесём все члены уравнения влево:                        sin x + cos x – 1 = 0 ,

№ слайда 13 Виды тригонометрических уравнений 4. Решение тригонометрических уравнений с п
Описание слайда:

Виды тригонометрических уравнений 4. Решение тригонометрических уравнений с помощью универсальной тригонометрической подстановки Решаются с помощью введения вспомогательного аргумента. А sinx + B cosx = C

Общая информация

Номер материала: ДБ-023075

Похожие материалы