33423
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5 480 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1 400 руб.
Московские документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 60%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО до 28 февраля!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана ООО "Столичный учебный центр", г.Москва)

Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация на тему решение тригонометрических уравнений с примерами

Презентация на тему решение тригонометрических уравнений с примерами

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Решение тригонометрических уравнений с примерами Дружинина Э.О. МОУ «СОШ № 45...
Тригонометрические уравнения Тригонометрические уравнения – это уравнения, в...
Виды тригонометрических уравнений : 1) Простейшие 2)Решаемые методов введения...
Простейшие тригонометрические уравнения Это уравнения вида : sin x = а; cos x...
Метод введения новой переменной Решим уравнение : 3 sin2 x + 5 sin x – 2 = 0...
Решение однородных тригонометрических уравнений Алгоритм решения уравнения ви...
Пример решения однородных тригонометрических уравнений. sin2x + 2sinx cosx –...
Пример решения однородных тригонометрических уравнений и метод разложения на...
СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Решение тригонометрических уравнений с примерами Дружинина Э.О. МОУ «СОШ № 45
Описание слайда:

Решение тригонометрических уравнений с примерами Дружинина Э.О. МОУ «СОШ № 45» г. Саратов

2 слайд Тригонометрические уравнения Тригонометрические уравнения – это уравнения, в
Описание слайда:

Тригонометрические уравнения Тригонометрические уравнения – это уравнения, в которых переменные содержатся под знаками тригонометрических функций.

3 слайд Виды тригонометрических уравнений : 1) Простейшие 2)Решаемые методов введения
Описание слайда:

Виды тригонометрических уравнений : 1) Простейшие 2)Решаемые методов введения новой переменной 3)Решаемые методом разложения на множители. 4)Однородные тригонометрические уравнения

4 слайд Простейшие тригонометрические уравнения Это уравнения вида : sin x = а; cos x
Описание слайда:

Простейшие тригонометрические уравнения Это уравнения вида : sin x = а; cos x= a; tg x=a b ctg x = a Во всех вышеперечисленных формулах подразумевается, что параметр (k, n) принимает любые целочисленные значения .

5 слайд Метод введения новой переменной Решим уравнение : 3 sin2 x + 5 sin x – 2 = 0
Описание слайда:

Метод введения новой переменной Решим уравнение : 3 sin2 x + 5 sin x – 2 = 0 Введем новую переменную: sin x = a; |а| < 1 Уравнение принимает вид : 3a 2– 5а - 2 = 0 Корни a1= 2 не удовлетворяет усл. (|а| < 1) a2= Вернемся к исходной переменной : sin x =1/3 Х = (-1)n arcsin + ∏ n ; n Z Ответ : х = (-1)n arcsin + ∏ n ; n Z

6 слайд Решение однородных тригонометрических уравнений Алгоритм решения уравнения ви
Описание слайда:

Решение однородных тригонометрических уравнений Алгоритм решения уравнения вида asin2x + bsin x cos x + c cos2 x = 0 1)Посмотреть. Есть ли в уравнении член asin2x 2)Если член asin2x в уравнении есть ( т.е а≠0), то уравнение решается делением его обоих частей на cos2 x и последующим введением новой переменной z=tg x 3) если в уравнении нет члена asin2x, то оно решается методом разложения на множители(соs х выносится за скобки)

7 слайд Пример решения однородных тригонометрических уравнений. sin2x + 2sinx cosx –
Описание слайда:

Пример решения однородных тригонометрических уравнений. sin2x + 2sinx cosx – 3 cos2 x =0 Поделим все части уравнения на cos2 x : sin2x / cos2 x + 2 sinx/cosx – 3 = 0 tg2x + 2tgx – 3 = 0 Введем новую переменную : z= tg x z2 + 2 z – 3= 0 z1= 1 ; z2= -3 Вернемся к исходной переменной: tg x=1 ; x = arctg 1 + ∏ n ; n Z ;x= ∏ /4+ ∏ n tg x = -3; x = arctg -3 + ∏ n ; n Z Ответ : x= ∏ /4+ ∏ n ; x = arctg -3 + ∏ n

8 слайд Пример решения однородных тригонометрических уравнений и метод разложения на
Описание слайда:

Пример решения однородных тригонометрических уравнений и метод разложения на множители . cos2x = sin x cos x cos2x - sin x cos x=0 Вынесем общий множитель за скобку cos x( cos x – sin x) = 0 1) cos x=0; x= ∏ /2 + ∏ n ; n Z 2) cos x – sin x = 0 – это однородное тригонометрическое уравнение 1-й степени! Поделим все его части на соsx: – tg x = 0 tg x= ; x = ∏ /3 + ∏ n ; n Z Ответ : x= ∏ /2 + ∏ n ; x= x= ∏ /3 + ∏ n

9 слайд СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ
Описание слайда:

СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ

Общая информация

Номер материала: ДВ-128346

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.