Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация на тему решение тригонометрических уравнений с примерами
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация на тему решение тригонометрических уравнений с примерами

библиотека
материалов
Решение тригонометрических уравнений с примерами Дружинина Э.О. МОУ «СОШ № 45...
Тригонометрические уравнения Тригонометрические уравнения – это уравнения, в...
Виды тригонометрических уравнений : 1) Простейшие 2)Решаемые методов введения...
Простейшие тригонометрические уравнения Это уравнения вида : sin x = а; cos x...
Метод введения новой переменной Решим уравнение : 3 sin2 x + 5 sin x – 2 = 0...
Решение однородных тригонометрических уравнений Алгоритм решения уравнения ви...
Пример решения однородных тригонометрических уравнений. sin2x + 2sinx cosx –...
Пример решения однородных тригонометрических уравнений и метод разложения на...
СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ
9 1

Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Решение тригонометрических уравнений с примерами Дружинина Э.О. МОУ «СОШ № 45
Описание слайда:

Решение тригонометрических уравнений с примерами Дружинина Э.О. МОУ «СОШ № 45» г. Саратов

№ слайда 2 Тригонометрические уравнения Тригонометрические уравнения – это уравнения, в
Описание слайда:

Тригонометрические уравнения Тригонометрические уравнения – это уравнения, в которых переменные содержатся под знаками тригонометрических функций.

№ слайда 3 Виды тригонометрических уравнений : 1) Простейшие 2)Решаемые методов введения
Описание слайда:

Виды тригонометрических уравнений : 1) Простейшие 2)Решаемые методов введения новой переменной 3)Решаемые методом разложения на множители. 4)Однородные тригонометрические уравнения

№ слайда 4 Простейшие тригонометрические уравнения Это уравнения вида : sin x = а; cos x
Описание слайда:

Простейшие тригонометрические уравнения Это уравнения вида : sin x = а; cos x= a; tg x=a b ctg x = a Во всех вышеперечисленных формулах подразумевается, что параметр (k, n) принимает любые целочисленные значения .

№ слайда 5 Метод введения новой переменной Решим уравнение : 3 sin2 x + 5 sin x – 2 = 0
Описание слайда:

Метод введения новой переменной Решим уравнение : 3 sin2 x + 5 sin x – 2 = 0 Введем новую переменную: sin x = a; |а| < 1 Уравнение принимает вид : 3a 2– 5а - 2 = 0 Корни a1= 2 не удовлетворяет усл. (|а| < 1) a2= Вернемся к исходной переменной : sin x =1/3 Х = (-1)n arcsin + ∏ n ; n Z Ответ : х = (-1)n arcsin + ∏ n ; n Z

№ слайда 6 Решение однородных тригонометрических уравнений Алгоритм решения уравнения ви
Описание слайда:

Решение однородных тригонометрических уравнений Алгоритм решения уравнения вида asin2x + bsin x cos x + c cos2 x = 0 1)Посмотреть. Есть ли в уравнении член asin2x 2)Если член asin2x в уравнении есть ( т.е а≠0), то уравнение решается делением его обоих частей на cos2 x и последующим введением новой переменной z=tg x 3) если в уравнении нет члена asin2x, то оно решается методом разложения на множители(соs х выносится за скобки)

№ слайда 7 Пример решения однородных тригонометрических уравнений. sin2x + 2sinx cosx –
Описание слайда:

Пример решения однородных тригонометрических уравнений. sin2x + 2sinx cosx – 3 cos2 x =0 Поделим все части уравнения на cos2 x : sin2x / cos2 x + 2 sinx/cosx – 3 = 0 tg2x + 2tgx – 3 = 0 Введем новую переменную : z= tg x z2 + 2 z – 3= 0 z1= 1 ; z2= -3 Вернемся к исходной переменной: tg x=1 ; x = arctg 1 + ∏ n ; n Z ;x= ∏ /4+ ∏ n tg x = -3; x = arctg -3 + ∏ n ; n Z Ответ : x= ∏ /4+ ∏ n ; x = arctg -3 + ∏ n

№ слайда 8 Пример решения однородных тригонометрических уравнений и метод разложения на
Описание слайда:

Пример решения однородных тригонометрических уравнений и метод разложения на множители . cos2x = sin x cos x cos2x - sin x cos x=0 Вынесем общий множитель за скобку cos x( cos x – sin x) = 0 1) cos x=0; x= ∏ /2 + ∏ n ; n Z 2) cos x – sin x = 0 – это однородное тригонометрическое уравнение 1-й степени! Поделим все его части на соsx: – tg x = 0 tg x= ; x = ∏ /3 + ∏ n ; n Z Ответ : x= ∏ /2 + ∏ n ; x= x= ∏ /3 + ∏ n

№ слайда 9 СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ
Описание слайда:

СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 06.11.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров294
Номер материала ДВ-128346
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх