Презентация на тему "Решение задач ЕГЭ на сплавы и концентрацию"

• 1 слайд

  Задачи на концентрацию, сплавы
  В 13
  

• 2 слайд

  Алгоритм решения задач
  на сплавы, растворы и смеси
  Изучить условия задачи. Выбрать неизвестные величины (их обозначают буквами х, у и т.д.), относительно которых составить пропорции, этим, мы создаем математическую модель ситуации, описанной в условии задачи.
  Используя условия задачи, определить все взаимосвязи между данными величинами.
  Составить математическую модель задачи и решить ее.
  Изучить полученное решение, провести критический анализ результата.
  

• 3 слайд

• 4 слайд

  1) 4 · 0,12 = 0,48 (л) вещества в растворе
  2)
  12% = 0,12
  
  Ответ: 4
  В сосуд, содержащий 4 литров 12-процентного водного раствора некоторого вещества, добавили 8 литров воды. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?
  1
  Решение:
  Сколько вещества было в растворе?
  4 л
  12% р-р
  8 л
  Задачи 17-18
  

• 5 слайд

  Смешали некоторое количество 15-процентного раствора некоторого вещества с таким же количеством 21-процентного раствора этого вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?
  x
  0,15x
  0,21x
  +
  +
  2
  Ответ: 18
  
  15% = 0,15
  
  
  21% = 0,21
  
  Решение:
  15% р-р
  21 % р-р
  x
  x
  x
  0,15x
  0,21x
  Задачи 19-20
  

• 6 слайд

  Смешали 4 литра 15-процентного водного раствора некоторого вещества с 6 литрами 25-процентного водного раствора этого же вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?
  6
  4
  +
  0,6
  1,5
  +
  1) 4 · 0,15 = 0,6 (л) вещества в 1 растворе
  2) 6 · 0,25 = 1,5 (л) вещества во 2 растворе
  3
  
  15% = 0,15
  
  
  25% = 0,25
  
  Решение:
  Сколько вещества было в растворе?
  4
  6
  0,6
  1,5
  Ответ: 21
  Задачи 21-22
  

• 7 слайд

  это 47,5 кг
  90%
  95%
  10%
  Виноград содержит 90% влаги, а изюм  — 5%. Сколько килограммов винограда требуется для получения 50 килограммов изюма?
  5%
  50 кг изюма
  1) 50 · 0,95 = 47,5 (кг) сухого вещества в изюме
  47,5 кг сухого в-ва в винограде составляет 10% всего винограда
  2) 47,5 · 10 = 475 (кг) винограда надо взять
  4
  Решение:
  Сколько сухого вещества в 50 кг изюма?
  ?
  50 кг
  Ответ: 475
  =0,95
  

• 8 слайд

  10 кг
  0,93y
  Смешав 91-процентный и 93-процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 55-процентный раствор кислоты. Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50-процентного раствора той же кислоты, то получили бы 75-процентный раствор кислоты. Сколько килограммов 91-процентного раствора использовали для получения смеси?
  y
  0,91x
  +
  x
  +
  + 10
  = 55
  5
  91% р-р
  93 % р-р
  55% р-р
  x
  y
  0,91x
  0,93y
  ·100%
  

• 9 слайд

  0,93y
  0,93y
  0,91x
  y
  Смешав 91-процентный и 93-процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 55-процентный раствор кислоты. Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50-процентного раствора той же кислоты, то получили бы 75-процентный раствор кислоты. Сколько килограммов 91-процентного раствора использовали для получения смеси?
  x
  y
  0,91x
  +
  x
  +
  + 10
  = 75
  10 · 0,5 = 5 (кг) кислоты в р-ре
  + 5
  ?
  Искомая величина
  50% = 0,5
  · 100
  

• 10 слайд

  Составим и решим систему уравнений:
  Ответ: 17,5
  Задачи 25-28
  

• 11 слайд

  Имеются два сосуда. Первый содержит 30 кг, а второй  — 20 кг раствора кислоты различной концентрации. Если эти растворы смешать, то получится раствор, содержащий 68% кислоты. Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 70% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в первом сосуде?
  y
  x
  +
  +
  = 68
  30
  20
  0,3x
  0,2y
  6
  30
  20
  1 уравнение
  ?
  0,3x
  0,2y
  

• 12 слайд

  Имеются два сосуда. Первый содержит 30 кг, а второй  — 20 кг раствора кислоты различной концентрации. Если эти растворы смешать, то получится раствор, содержащий 68% кислоты. Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 70% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в первом сосуде?
  0,01y
  1
  1
  y
  x
  0,01x
  +
  +
  = 70
  Возьмем по 1 кг
  1
  1
  2 уравнение
  0,01x
  0,01y
  

• 13 слайд

  Составим и решим систему уравнений:
  Ответ: 18
  Задачи 29-30
  

• 14 слайд

  0,1y
  0,3x
  y
  x
  Имеется два сплава. Первый сплав содержит 30% никеля, второй  — 10% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 100 кг, содержащий 12% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава меньше массы второго?
  +
  +
  1 уравнение
  = 12
  100
  2 уравнение
  x + y = 100
  7
  30%=0,3
  x
  y
  10%=0,1
  30
  10
  0,3x
  0,1y
  Ответ: 80
  

• 15 слайд

  0,4(x+3)
  x+3
  x
  Первый сплав содержит 10% меди, второй  — 40% меди. Масса второго сплава больше массы первого на 3 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 30% меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.
  40
  10
  0,1x
  +
  +
  Уравнение
  = 30
  8
  0,4
  0,1
  x
  x+3
  0,1x
  0,4(x+3)
  Ответ: 9
  10%=0,1
  40%=0,4
  

• 16 слайд

  Использован материал с сайта
  http://mathege.ru/or/ege/Main